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實(shí)驗(yàn)?zāi)康?

1、掌握怎樣利用傅立葉變換、DCT進(jìn)行頻域?yàn)V波

2、掌握頻域?yàn)V波的概念及方法

3、熟練掌握頻域空間的各類濾波器

4、利用MATLAB程序進(jìn)行頻域?yàn)V波

實(shí)驗(yàn)原理:

頻域?yàn)V波分為低通濾波和高通濾波兩類，對(duì)應(yīng)的濾波器分別為低通濾波器和高通濾波器。

主要包括以下幾個(gè)步驟：

1、運(yùn)用傅里葉變換將圖像轉(zhuǎn)化到頻域

2、將傅里葉變換后的圖像進(jìn)行移動(dòng)，使得圖像的中心為低頻部分。

3、將頻域的圖像與濾波函數(shù)進(jìn)行相乘。

4、將所得到的頻域圖像逆向移動(dòng)。

5、進(jìn)行逆向傅里葉變換，將濾波后的圖像轉(zhuǎn)化為空域。

常見的低通濾波器由理想的低通濾波器、巴特沃茲低通濾波器、高斯低通濾波器。

理想低通濾波器的傳遞函數(shù)： $$H(u,v)=\{\begin{array}{ll}1& ifD(u,v)\le D_0\\ 0& ifD(u,v)>D_0\end{array}$$

n階巴特沃茲低通濾波器的傳遞函數(shù)：
$$H(u,v)=\frac{1}{1+{\left[D(u,v)/D_0\right]}^{2n}}$$
高斯低通濾波器(GLPF)的傳遞函數(shù)：
$$H(u,v)=e^{D^2(u,v)/2{\sigma }^2}$$
對(duì)于低通高通濾波器的區(qū)別，本文簡(jiǎn)單的認(rèn)為低通與高通濾波器在頻域的傳遞函數(shù)的和為1，故可得：

$$H_{hp}=1?H_{lp}(u,v)$$
其中$H_{hp}$表示高通濾波器的傳遞函數(shù)，$H_{lp}$表示低通濾波器的傳遞函數(shù)。

實(shí)驗(yàn)內(nèi)容:

(這部分需要詳細(xì)填寫實(shí)驗(yàn)內(nèi)容?？梢詤⒖紝?shí)驗(yàn)指導(dǎo)書。需要分清楚的是哪些是屬于原理的，哪些才是屬于內(nèi)容。原則上字?jǐn)?shù)不少于200字。)

實(shí)驗(yàn)器材（設(shè)備、元器件）:

MATLAB
2021b(注：本實(shí)驗(yàn)所用的部分函數(shù)僅存在比較高的版本中，低版本MATLAB可能會(huì)報(bào)錯(cuò)，比如exportgraphics函數(shù))；latex（論文編寫）

實(shí)驗(yàn)步驟:

1、輸入所需要的處理的圖片（本實(shí)驗(yàn)主要包括兩個(gè)圖片）；

2、利用MATLAB構(gòu)建低通濾波器，并實(shí)現(xiàn)圖像信號(hào)的頻域?yàn)V波運(yùn)算，并與空間濾波進(jìn)行比較。

3、利用MATLAB構(gòu)建高通濾波器，對(duì)圖像進(jìn)行高通濾波。

實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析:

本實(shí)驗(yàn)所用到的原始圖像如下圖

理想低通濾波器

對(duì)于理想低通濾波器，本文采用的半徑為100（根據(jù)像素點(diǎn)的位置計(jì)算）
分別進(jìn)行低通濾波，得到的結(jié)果見圖[fig:2]{reference-type=“ref”
reference=“fig:2”}

巴特沃茲低通濾波器

對(duì)于巴特沃茲低通濾波器，本文采用的閾值半徑為50（根據(jù)像素點(diǎn)的位置計(jì)算），對(duì)兩幅原始圖片進(jìn)行巴特沃茲低通濾波，
得到如下的結(jié)果（圖[fig:3]{reference-type=“ref”
reference=“fig:3”} 是number圖片的濾波結(jié)果）

高斯低通濾波器

高斯低通濾波器的核心參數(shù)是標(biāo)準(zhǔn)差$\sigma$。本文取100.

高通濾波器

根據(jù)本實(shí)驗(yàn)之前簡(jiǎn)單的認(rèn)為低通與高通濾波器之間的關(guān)系，對(duì)圖像進(jìn)行三種形式的濾波。所采取的參數(shù)與之前相同。

理想高通濾波器

分別進(jìn)行低通濾波，得到的結(jié)果見圖[fig:5]{reference-type=“ref”
reference=“fig:5”}

巴特沃茲高通濾波器

對(duì)于巴特沃茲高通濾波器，本文采用的閾值半徑為50（根據(jù)像素點(diǎn)的位置計(jì)算），對(duì)兩幅原始圖片進(jìn)行巴特沃茲高通濾波，
得到的結(jié)果見 圖[fig:6]{reference-type=“ref”
reference=“fig:6”}

高斯高通濾波器

高斯低通濾波器的核心參數(shù)是標(biāo)準(zhǔn)差$\sigma$。本文取100.

代碼示例

%%%圖像濾波clc; clear ; close all; path1="E:\文件資料\課程課件及相關(guān)資料\圖像處理\作業(yè)\實(shí)驗(yàn)2"; path2=path1+"\論文模板\figures\"; path=[path1+"\number.tif";path1+"\room.tif"]; file=["number.jpg";"room.jpg"];%%濾波器的參數(shù) D1=50; D2=50; n=6; sigma=100; m=100^2;%m:理想低通濾波器的半徑閾值for i=1:2%% 圖片讀取picture=imread(path(i)); picture =im2double(picture); picture_fft=fftshift(fft2(picture)); [x_picture,y_picture]=size(picture);%% 濾波器的構(gòu)建%% 理想低通濾波器的構(gòu)建H_i_picture=zeros(x_picture,y_picture); [x,y]=meshgrid(-x_picture/2:x_picture/2-1,-y_picture/2:y_picture/2-1);%因?yàn)閮煞鶊D片的大小一致，所以僅生成一個(gè)濾波器 temp=x.^2+y.^2; H_i_picture(temp<m)=1; %% 巴普羅斯濾波器的構(gòu)建H_BLPF=1./( 1+(sqrt(temp)./D1).^(2*n));%% 高斯低通濾波器的構(gòu)建H_GLPF=exp(temp./(2*sigma^2)); H =["H_i_picture";"H_BLPF";"H_GLPF"]; %所有的濾波器的名稱綜合for j=1:3 %% 頻域計(jì)算 %低通濾波器的計(jì)算 str1="picture_filter1=picture_fft.*"+H(j)+";"; % picture_filter=picture_fft.*H_i_picture; eval(str1); %高通濾波器的計(jì)算 str2="picture_filter2=picture_fft.*(1-"+H(j)+");"; eval(str2) %% 將圖像轉(zhuǎn)化為空域,并保存； %低通濾波器 picture_e1=ifft2(ifftshift(picture_filter1)); imshow(picture_e1);exportgraphics( gca,path2+H(j)+"_low_pass_"+file(i),"Resolution",600);%高通濾波器 picture_e2=ifft2(ifftshift(picture_filter2)); imshow(picture_e2);exportgraphics(gca,path2+H(j)+"_high_pass_"+file(i),"Resolution",600); clf endend

:::
);

%高通濾波器
picture_e2=ifft2(ifftshift(picture_filter2));
imshow(picture_e2);

exportgraphics(gca,path2+H(j)+“high_pass”+file(i),“Resolution”,600);
clf
end

end

:::

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的图像变换及频域滤波（高斯滤波，巴特沃兹滤波器，高斯滤波器）的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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