方法介紹

背景

如果某一天，面試官問你如何設(shè)計一個比較兩篇文章相似度的算法？可能你會回答幾個比較傳統(tǒng)點的思路：

• 一種方案是先將兩篇文章分別進行分詞，得到一系列特征向量，然后計算特征向量之間的距離（可以計算它們之間的歐氏距離、海明距離或者夾角余弦等等），從而通過距離的大小來判斷兩篇文章的相似度。
• 另外一種方案是傳統(tǒng)hash，我們考慮為每一個web文檔通過hash的方式生成一個指紋（finger print）。

下面，我們來分析下這兩種方法。

• 采取第一種方法，若是只比較兩篇文章的相似性還好，但如果是海量數(shù)據(jù)呢，有著數(shù)以百萬甚至億萬的網(wǎng)頁，要求你計算這些網(wǎng)頁的相似度。你還會去計算任意兩個網(wǎng)頁之間的距離或夾角余弦么？想必你不會了。
• 而第二種方案中所說的傳統(tǒng)加密方式md5，其設(shè)計的目的是為了讓整個分布盡可能地均勻，但如果輸入內(nèi)容一旦出現(xiàn)哪怕輕微的變化，hash值就會發(fā)生很大的變化。

舉個例子，我們假設(shè)有以下三段文本：

• the cat sat on the mat
• the cat sat on a mat
• we all scream for ice cream

使用傳統(tǒng)hash可能會得到如下的結(jié)果：

• irb(main):006:0> p1 = 'the cat sat on the mat'
  • irb(main):007:0> p1.hash => 415542861
• irb(main):005:0> p2 = 'the cat sat on a mat'
  • irb(main):007:0> p2.hash => 668720516
• irb(main):007:0> p3 = 'we all scream for ice cream'
  • irb(main):007:0> p3.hash => 767429688 "

可理想當(dāng)中的hash函數(shù)，需要對幾乎相同的輸入內(nèi)容，產(chǎn)生相同或者相近的hash值，換言之，hash值的相似程度要能直接反映輸入內(nèi)容的相似程度，故md5等傳統(tǒng)hash方法也無法滿足我們的需求。

出世

車到山前必有路，來自于GoogleMoses Charikar發(fā)表的一篇論文“detecting near-duplicates for web crawling”中提出了simhash算法，專門用來解決億萬級別的網(wǎng)頁的去重任務(wù)。

simhash作為locality sensitive hash（局部敏感哈希）的一種：

• 其主要思想是降維，將高維的特征向量映射成低維的特征向量，通過兩個向量的Hamming Distance來確定文章是否重復(fù)或者高度近似。
  • 其中，Hamming Distance，又稱漢明距離，在信息論中，兩個等長字符串之間的漢明距離是兩個字符串對應(yīng)位置的不同字符的個數(shù)。也就是說，它就是將一個字符串變換成 另外一個字符串所需要替換的字符個數(shù)。例如：1011101 與 1001001 之間的漢明距離是 2。至于我們常說的字符串編輯距離則是一般形式的漢明距離。

如此，通過比較多個文檔的simHash值的海明距離，可以獲取它們的相似度。

流程

simhash算法分為5個步驟：分詞、hash、加權(quán)、合并、降維，具體過程如下所述：

• 分詞
  • 給定一段語句，進行分詞，得到有效的特征向量，然后為每一個特征向量設(shè)置1-5等5個級別的權(quán)重（如果是給定一個文本，那么特征向量可以是文本中 的詞，其權(quán)重可以是這個詞出現(xiàn)的次數(shù)）。例如給定一段語句：“CSDN博客結(jié)構(gòu)之法算法之道的作者July”，分詞后為：“CSDN 博客 結(jié)構(gòu) 之 法 算法 之 道 的 作者 July”，然后為每個特征向量賦予權(quán)值：CSDN(4) 博客(5) 結(jié)構(gòu)(3) 之(1) 法(2) 算法(3) 之(1) 道(2) 的(1) 作者(5) July(5)，其中括號里的數(shù)字代表這個單詞在整條語句中的重要程度，數(shù)字越大代表越重要。
• hash
  • 通過hash函數(shù)計算各個特征向量的hash值，hash值為二進制數(shù)01組成的n-bit簽名。比如“CSDN”的hash值Hash(CSDN)為100101，“博客”的hash值Hash(博客)為“101011”。就這樣，字符串就變成了一系列數(shù)字。
• 加權(quán)
  • 在hash值的基礎(chǔ)上，給所有特征向量進行加權(quán)，即W = Hash * weight，且遇到1則hash值和權(quán)值正相乘，遇到0則hash值和權(quán)值負(fù)相乘。例如給“CSDN”的hash值“100101”加權(quán)得 到：W(CSDN) = 100101*4 = 4 -4 -4 4 -4 4，給“博客”的hash值“101011”加權(quán)得到：W(博客)=101011*5 = 5 -5 5 -5 5 5，其余特征向量類似此般操作。
• 合并
  • 將上述各個特征向量的加權(quán)結(jié)果累加，變成只有一個序列串。拿前兩個特征向量舉例，例如“CSDN”的“4 -4 -4 4 -4 4”和“博客”的“5 -5 5 -5 5 5”進行累加，得到“4+5 -4+-5 -4+5 4+-5 -4+5 4+5”，得到“9 -9 1 -1 1”。
• 降維
  • 對于n-bit簽名的累加結(jié)果，如果大于0則置1，否則置0，從而得到該語句的simhash值，最后我們便可以根據(jù)不同語句simhash的海 明距離來判斷它們的相似度。例如把上面計算出來的“9 -9 1 -1 1 9”降維（某位大于0記為1，小于0記為0），得到的01串為：“1 0 1 0 1 1”，從而形成它們的simhash簽名。

其流程如下圖所示：?

應(yīng)用

• 每篇文檔得到SimHash簽名值后，接著計算兩個簽名的海明距離即可。根據(jù)經(jīng)驗值，對64位的 SimHash值，海明距離在3以內(nèi)的可認(rèn)為相似度比較高。
  • 海明距離的求法：異或時，只有在兩個比較的位不同時其結(jié)果是1 ，否則結(jié)果為0，兩個二進制“異或”后得到1的個數(shù)即為海明距離的大小。

舉個例子，上面我們計算到的“CSDN博客”的simhash簽名值為“1 0 1 0 1 1”，假定我們計算出另外一個短語的簽名值為“1 0 1 0 0 0”，那么根據(jù)異或規(guī)則，我們可以計算出這兩個簽名的海明距離為2，從而判定這兩個短語的相似度是比較高的。

換言之，現(xiàn)在問題轉(zhuǎn)換為：對于64位的SimHash值，我們只要找到海明距離在3以內(nèi)的所有簽名，即可找出所有相似的短語。

但關(guān)鍵是，如何將其擴展到海量數(shù)據(jù)呢？譬如如何在海量的樣本庫中查詢與其海明距離在3以內(nèi)的記錄呢？

• 一種方案是查找待查詢文本的64位simhash code的所有3位以內(nèi)變化的組合
  • 大約需要四萬多次的查詢。
• 另一種方案是預(yù)生成庫中所有樣本simhash code的3位變化以內(nèi)的組合
  • 大約需要占據(jù)4萬多倍的原始空間。

這兩種方案，要么時間復(fù)雜度高，要么空間復(fù)雜度復(fù)雜，能否有一種方案可以達到時空復(fù)雜度的絕佳平衡呢？答案是肯定的：

• 我們可以把 64 位的二進制simhash簽名均分成4塊，每塊16位。根據(jù)鴿巢原理（也稱抽屜原理），如果兩個簽名的海明距離在 3 以內(nèi)，它們必有一塊完全相同。如下圖所示：?
• 然后把分成的4 塊中的每一個塊分別作為前16位來進行查找，建倒排索引。

具體如下圖所示：

如此，如果樣本庫中存有2^34（差不多10億）的simhash簽名，則每個table返回2^(34-16)=262144個候選結(jié)果，大大減少了海明距離的計算成本。

• 假設(shè)數(shù)據(jù)是均勻分布，16位的數(shù)據(jù)，產(chǎn)生的像限為2^16個，則平均每個像限分布的文檔數(shù)則為2^34/2^16 = 2^(34-16)) ，四個塊返回的總結(jié)果數(shù)為 4* 262144 （大概 100 萬）。
  • 這樣，原本需要比較10億次，經(jīng)過索引后，大概只需要處理100萬次。

（部分內(nèi)容及圖片參考自：http://grunt1223.iteye.com/blog/964564?，后續(xù)圖片會全部重畫）

問題實例

待續(xù)。

@復(fù)旦李斌：simhash不是google發(fā)明的，是princeton的人早在stoc02上發(fā)表的。google在www07上的那篇論文只 是在網(wǎng)頁查重上應(yīng)用了下。事實上www07中的算法是stoc02中隨機超平面的一個極其巧妙的實現(xiàn)，bit差異的期望正好等于原姶向量的余弦。

轉(zhuǎn)載自：https://github.com/julycoding/The-Art-Of-Programming-By-July/blob/master/ebook/zh/06.03.md

-----------------------------------------------------------------------------------------自己添加------------------------------------------------------------------------------------- 這篇內(nèi)容的確不錯，參考其他代碼，實現(xiàn)的一個simhash，這個代碼的確不錯，不過不是自己寫的，通讀一遍收益頗多 代碼地址： https://github.com/a925907195/com.fjsh.simhash?

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的simhash算法介绍-尾部添加比较经典的实现代码，代码值得一读的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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