1 背景介紹

圖像底層的處理對象，比如圖像的噪點、邊緣、直線、圓、特征點等為目的。那么本章主要解決的問題是如何提取圖形中的邊緣？是我們關(guān)心中的重點。那么，其數(shù)學原理是一階離散差分的形式。故我們知道把一個圖像處理轉(zhuǎn)變?yōu)榛叶葓D像，就是處理這張圖像的每個像素灰度的變化，那么在邊緣處，灰度變化比較明顯（對應著其梯度或者灰度矢量的變化）。

2 Sobel算子的形式

• 圖像處理絕大數(shù)在卷積操作，Opencv 會提供一個 或者 或者其他大小的 kernel，也就是卷積核。對于卷積核操作，首先我們要明白卷積原理。

卷積公式：

我擦，看到他的定義瞬間懵掉了。那么他到底解釋的什么？我給出引用其他小伙伴的卷積解釋卷積到底是什么？我還是一臉霧水，當我看到以下證明時，我才完全明白其來源和含義：

設二維連續(xù)型隨機變量

的概率密度函數(shù)為 ，則隨機變量 的概率密度? 的求解過程為：

那么：

則：

其實，卷積函數(shù)就是二階積分一種特殊情況的一元積分形式。

• Sobel 卷積算子， 軸方向的變化和 軸方向的變化

看到

和 你會疑問為什么 Sobel 算子會長成這個樣子？要解決這一個疑問，首先要知道，一階差分方程形式為：

在求 方向上變化， 在求 方向上變化。至于為什么會出現(xiàn)數(shù)字2，我的思考是當前像素位置 上類似于高斯權(quán)重的分配。左右變換大為 ，上下變換大為 。

若

為原始圖像，那么在 方向上的卷積為：

那么在

方向上的卷積為：

具體計算方式如下：

其中

表示圖像 點的灰度值。

那么，改點的灰度梯度為：

如果梯度

大于某一閥值則認為該點 為邊緣點。

Sobel算子根據(jù)像素點上下、左右鄰點灰度加權(quán)差，在邊緣處達到極值這一現(xiàn)象檢測邊緣。對噪聲具有平滑作用，提供較為精確的邊緣方向信息，邊緣定位精度不夠高。當對精度要求不是很高時，是一種較為常用的邊緣檢測方法。

3 API 函數(shù)介紹

void cv::Sobel( InputArray _src, OutputArray _dst, int ddepth, int dx, int dy,int ksize, double scale, double delta, int borderType )第一個參數(shù)：_src 輸入的源影像 第二個參數(shù)：_dst輸出的目標影像，大小和通道數(shù)與源影像相同。深度由ddepth來決定第三個參數(shù)：目標影像的深度；當源源影像的深度為CV_8U時，一般ddepth選擇為CV_16S第四個參數(shù)：x方向上的導數(shù)因子第五個參數(shù)：Y方向上的導數(shù)因子第六個參數(shù)：如果ksize<0的時候，那么使用scharr內(nèi)核過濾因子。scharr的內(nèi)核過濾因子大小為3。dx大于等于0，dy大于等于0，并且dx+dy==1 #include <opencv2/core/core.hpp> #include <opencv2/imgcodecs.hpp> #include <opencv2/opencv.hpp> #include <opencv2/highgui/highgui.hpp> #include <iostream>using namespace cv; using namespace std;int main(int argc, char **argv) {Mat image = imread("/Users/cc/Desktop/OpenCV/demo/MyOpenCvDemo/MyDemo/swk.jpeg");if (image.empty()){cout << "could not find the image resource ..." << endl;return -1;}Mat grayImg;cvtColor(image, grayImg, COLOR_BGR2GRAY);Mat sobelx;Sobel(grayImg, sobelx, CV_32F, 1, 0);double minVal, maxVal;minMaxLoc(sobelx, &minVal, &maxVal);Mat draw;sobelx.convertTo(draw, CV_8U, 255.0 / (maxVal - minVal), -minVal * 255.0 / (maxVal - minVal));namedWindow("My Image", CV_WINDOW_AUTOSIZE);imshow("My Image", draw);waitKey(0);return 0; }

4 運行結(jié)果

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的sobel算子_OpenCV 学习：4 Sobel算子的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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