問題 A: algorithm-數(shù)據(jù)加密
[命題人 : 080063]
時間限制 : 1.000 sec 內(nèi)存限制 : 128 MB

題目描述
密碼學(xué)是研究編制密碼和破譯密碼的技術(shù)科學(xué)。研究密碼變化的客觀規(guī)律，應(yīng)用于編制密碼以保守通信秘密的，稱為編碼學(xué)；應(yīng)用于破譯密碼以獲取通信情報的，稱為破譯學(xué)，總稱密碼學(xué)。密碼是通信雙方按約定的法則進(jìn)行信息特殊變換的一種重要保密手段。依照這些法則，變明文為密文，稱為加密變換；變密文為明文，稱為脫密變換。密碼在早期僅對文字或數(shù)碼進(jìn)行加、脫密變換，隨著通信技術(shù)的發(fā)展，對語音、圖像、數(shù)據(jù)等都可實施加、脫密變換。
現(xiàn)在要求你用下面給定的方法對數(shù)據(jù)實現(xiàn)加密。給定長度為n的字符串S（1<=n<=2000,S中只有大寫字母）作為明文，要求構(gòu)造一個字符串T作為密文，起初T是一個空串，之后反復(fù)執(zhí)行以下任意操作
1.從S的頭部刪除一個字符，加入到T的尾部
2.從S的尾部刪除一個字符，加入到T的尾部
最后S會變成空串，T會變成一個長度為n的字符串作為密文。當(dāng)然并非所有的構(gòu)造方案都是符合條件的，我們要求構(gòu)造出的密文T的字典序盡可能小，你能找出這個字典序最小的密文嗎？
輸入
輸入包含多組數(shù)據(jù)，每組數(shù)據(jù)占兩行，第一行為一個整數(shù)n（1<=n<=2000）代表字符串S的長度，第二行為一個長度為n的字符串S代表明文，保證S中只有大寫字母
輸出
對每組數(shù)據(jù)，輸出一行字符串，代表構(gòu)造出的字典序最小的密文T
樣例輸入 Copy
6
ACDBCB
樣例輸出 Copy
ABCBCD

#include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define ll long long int n,tip,top; string s; int main() { ios::sync_with_stdio(false);while(cin>>n){cin>>s;tip=0;top=n-1;while(tip<=top){if(s[tip]<s[top]){cout<<s[tip];tip++; } else if(s[tip]>s[top]){cout<<s[top];top--;}else{int ti=tip,to=top,f=0;while(ti<=to){ti++;to--;if(s[ti]<s[to]){f=0;break; } else if(s[ti]>s[to]){f=1;break;}}if(f){cout<<s[top];top--;}else{cout<<s[tip];tip++;}}}cout<<endl;}return 0; }

問題 B: algorithm-有趣的素數(shù)
[命題人 : 080063]
時間限制 : 2.000 sec 內(nèi)存限制 : 128 MB

題目描述
素數(shù)被廣泛地應(yīng)用于密碼學(xué)中，所謂的公鑰就是將想要傳遞的信息在編碼時加入砠數(shù)，編碼之后傳給收信人，任何人收到此信息之后，若沒有此收信人所擁有的秘鑰，則在解密的過程中將會因為分解質(zhì)因數(shù)過久而無法破解信息，可見素數(shù)在密碼學(xué)中的重要性。
現(xiàn)在給你n（2<=n<=16）個正整數(shù)1,2,3…n，你的任務(wù)是把這n個正整數(shù)組成一個環(huán)，使得任意相鄰的兩個整數(shù)之和為一個素數(shù)，輸出有多少種合法方案。
輸入
多組輸入數(shù)據(jù)，每組數(shù)據(jù)只有一個正整數(shù)n（2<=n<=16）代表有n個正整數(shù) 1,2,3…n
輸出
對每組數(shù)據(jù)，輸出一個整數(shù)，代表有多少種不同的可行方案數(shù)。
樣例輸入 Copy
6
8
樣例輸出 Copy
2
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#include<iostream> #include<vector> using namespace std; int sum=0; void f(vector<vector<int> >&op,vector<int>check,int &a,int n,int start){if(n==a){sum++;return;}for(int i=2;i<=a;i++){if(op[start][i]&&check[i]==0){check[i]=1;if(n!=a-1||n==a-1&&op[1][i])f(op,check,a,n+1,i);check[i]=0;}} } int main() {int a;vector<int>res={3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31};//最小1+2,所以不可能為2vector<int>check=vector<int>(17,0);check[1]=1;while(cin>>a){sum=0;if(a&1){cout<<0<<endl;continue;}vector<vector<int> > ans=vector<vector<int> >(a+1,vector<int>(a+1,0));for(int i:res){if(i>a*2)break;for(int j=1;j<=i/2;j++){if(i-j>a)continue;ans[j][i-j]=ans[i-j][j]=1;}}f(ans,check,a,1,1);cout<<sum<<endl;}return 0; }

問題 C: algorithm-簡單的密碼
[命題人 : 080063]
時間限制 : 1.000 sec 內(nèi)存限制 : 128 MB

題目描述
密碼是按特定法則編成，用以對通信雙方的信息進(jìn)行明密變換的符號。密碼是隱蔽了真實內(nèi)容的符號序列。其實就是把用公開的、標(biāo)準(zhǔn)的信息編碼表示的信息通過一種變換手段，將其變?yōu)槌ㄐ烹p方以外其他人所不能讀懂的信息編碼，這種獨(dú)特的信息編碼就是密碼。
現(xiàn)在我們定義一種非常簡單的密碼，它的長度固定為n（n<=30）并且每一位只能由數(shù)字0或者數(shù)字1組成，但是有一個特殊的要求：一個密碼序列中至少要有連續(xù)的3個0出現(xiàn)才可以，否則就是無效的。現(xiàn)在給定你密碼序列的長度n，你的任務(wù)是計算長度為n的序列能產(chǎn)生多少種不同的并且有效的密碼？
輸入
輸入包含多組數(shù)據(jù)，每組數(shù)據(jù)只有一個正整數(shù)n（1<=n<=30）代表密碼序列的長度，單獨(dú)占一行。
輸出
對每組數(shù)據(jù)，輸出一個整數(shù)，代表長度為n的序列能產(chǎn)生的不同密碼的種類數(shù)。
樣例輸入 Copy
4
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樣例輸出 Copy
3
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類似01背包 dp[i][1]=2*dp[i-1]（當(dāng)前元素用1，即當(dāng)前元素不做為那3個0的成員） dp[i][0]=2^(i-4)-dp[i-4][0]（表示當(dāng)前元素要使用，作為那三個0的一部分）//作用是去重，避免是由前面0出現(xiàn)的3個0成員

#include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define ll long long int n,f[35]={0,0,0,1}; int main() { ios::sync_with_stdio(false);for(int i=4;i<=30;i++)f[i]=2*f[i-1]+(1<<(i-4))-f[i-4];while(cin>>n)cout<<f[n]<<endl;return 0; }

法二使用dfs+剪枝優(yōu)化
問題 D: algorithm-Vigenère 密碼
[命題人 : 080063]
時間限制 : 1.000 sec 內(nèi)存限制 : 128 MB

題目描述
16 世紀(jì)法國外交家 Blaise de Vigenère 設(shè)計了一種多表密碼加密算法——Vigenère 密碼。Vigenère 密碼的加密解密算法簡單易用，且破譯難度比較高，曾在美國南北戰(zhàn)爭中為南軍所廣泛使用。
在密碼學(xué)中，我們稱需要加密的信息為明文，用 M表示；稱加密后的信息為密文，用 C表示；而密鑰是一種參數(shù)，是將明文轉(zhuǎn)換為密文或?qū)⒚芪霓D(zhuǎn)換為明文的算法中輸入的數(shù)據(jù)，記為 k。 在 Vigenère 密碼中，密鑰 k是一個字母串，k = k1k2…kn 。當(dāng)明文M = m1m2…mn 時，得到的密文C = c1c2…cn ，其中 ci = mi ? ki，運(yùn)算 ? 的規(guī)則如下表所示：

Vigenère 加密在操作時需要注意：
? 運(yùn)算忽略參與運(yùn)算的字母的大小寫，并保持字母在明文 M中的大小寫形式；
當(dāng)明文 M 的長度大于密鑰 k 的長度時，將密鑰 k重復(fù)使用。 例如，明文 M=Helloworld，密鑰 k=abc時，密文 C=Hfnlpyosnd。

輸入
第一行為一個字符串，表示密鑰 k，長度不超過 100，其中僅包含大小寫字母。
第二行為一個字符串，表示經(jīng)加密后的密文，長度不超過 1000，其中僅包含大小寫字母。
輸出
輸出共 1 行，一個字符串，表示輸入密鑰和密文所對應(yīng)的明文。
樣例輸入 Copy
CompleteVictory
Yvqgpxaimmklongnzfwpvxmniytm
樣例輸出 Copy
Wherethereisawillthereisaway

#include <stdio.h> int main() {char k[102],c[1002];int i,j;char temp;scanf("%s",k);getchar();scanf("%s",c);for(i=0,j=0;c[j]!='\0';j++){if(c[j]>='A'&&c[j]<='Z'){if(k[i]>='A'&&k[i]<='Z')temp=(c[j]-'A'-(k[i]-'A')+26)%26+'A';else temp=(c[j]-'A'-(k[i]-'a')+26)%26+'A';}else{if(k[i]>='A'&&k[i]<='Z')temp=(c[j]-'a'-(k[i]-'A')+26)%26+'a';else temp=(c[j]-'a'-(k[i]-'a')+26)%26+'a';}printf("%c",temp);i++;if(k[i]=='\0') i=0;}return 0; }

問題 E: algorithm-凱撒加密法
[命題人 : 080063]
時間限制 : 1.000 sec 內(nèi)存限制 : 128 MB

題目描述
凱撒加密法，或稱愷撒加密、愷撒變換、變換加密，是一種最簡單且最廣為人知的加密技術(shù)。它是一種替換加密的技術(shù)，明文中的所有字母都在字母表上向后（或向前）按照一個固定數(shù)目進(jìn)行偏移后被替換成密文。
例如，當(dāng)偏移量是左移3的時候：
明文字母表：ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ
密文字母表：DEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZABC
使用時，加密者查找明文字母表中需要加密的消息中的每一個字母所在位置，并且寫下密文字母表中對應(yīng)的字母。需要解密的人則根據(jù)事先已知的密鑰反過來操作，得到原來的明文。例如：
明文：THE QUICK BROWN FOX JUMPS OVER THE LAZY DOG
密文：WKH TXLFN EURZQ IRA MXPSV RYHU WKH ODCB GRJ
現(xiàn)在給定你一個字符串S（長度不會超過1000000）和一個整數(shù)k（-1000000000<=k<=1000000000），分別代表接受者收到的密文和在加密該密文時向后的偏移量，你的任務(wù)是計算出原來的明文
注意：只有字母在加密時才會發(fā)生偏移，其它字符保持不變
輸入
輸入包含多組數(shù)據(jù)，其中第一行為數(shù)據(jù)組數(shù)T（T<=10）
每組數(shù)據(jù)第一行為一個字符串S，由數(shù)字、字母以及常見字符組成（不含空格），第二行為一個整數(shù)k代表加密時向后的偏移量（|S|<=1000000,-1000000000<=k<=1000000000）
輸出
對每組數(shù)據(jù)，輸出一行字符串，代表輸入中的密文對應(yīng)的明文。
樣例輸入 Copy
1
DEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZABC
3
樣例輸出 Copy
ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ

注意這里的輸入字符串可以有其他字符，但是最后只需對字母類型的進(jìn)行轉(zhuǎn)換

#include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define ll long long string str[15]; int t,off[15]; int main() {cin >> t;for(int i = 0; i < t; i++){cin >> str[i];cin >> off[i];off[i]%=26;}for(int i = 0; i < t; i++){for(int j = 0; j < str[i].length(); j++){if(str[i][j] >= 'A' && str[i][j] <= 'Z')str[i][j] = 'A' + (str[i][j] - 'A' - off[i] + 26) % 26;else if(str[i][j] >= 'a' && str[i][j] <= 'z')str[i][j] = 'a' + (str[i][j] - 'a' - off[i] + 26) % 26;}cout<< str[i] << endl;}return 0; }

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的算法设计与分析-实验3的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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