DFS

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目錄

DFS

查找最大的連通面積

矩陣中的連通分量數目

好友關系的連通分量數目

填充封閉區域

能到達的太平洋和大西洋的區域

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1. DFS

廣度優先遍歷一層一層遍歷，每一層得到的所有新節點，要用隊列存儲起來以備下一層遍歷的時候再遍歷。

而深度優先搜索在得到一個新節點時立即對新節點進行遍歷：從節點 0 出發開始遍歷，得到新節點 6 時，立馬對新節點 6 進行遍歷，得到新節點 4；如果反復以這種方式遍歷新節點，直到沒有新節點了，此時返回。返回到根節點 0 的情況時，繼續對跟節點 0 進行遍歷，得到新節點 2，然后繼續以上步驟。

從一個節點出發，使用 DFS 對一個圖進行遍歷時，能夠遍歷到的節點都是從初始節點可達的，DFS 常用來求解這種可達性問題。

在程序實現 DFS 時需要考慮以下問題：

• 棧：用棧來保存當前節點信息，當遍歷新節點返回時能夠繼續遍歷當前節點。可以使用遞歸棧。
• 標記：和 BFS 一樣，同樣需要對已經遍歷過的節點進行標記。

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2. 查找最大的連通面積

private int m, n;private int[][] direction = {{0, 1}, {0, -1}, {1, 0}, {-1, 0}};public int maxAreaOfIsland(int[][] grid) {if (grid == null || grid.length == 0) {return 0;}m = grid.length;n = grid[0].length;int maxArea = 0;for (int i = 0; i < m; i++) {for (int j = 0; j < n; j++) {maxArea = Math.max(maxArea, dfs(grid, i, j));}}return maxArea;}private int dfs(int[][] grid, int r, int c) {if (r < 0 || r >= m || c < 0 || c >= n || grid[r][c] == 0) {return 0;}grid[r][c] = 0;int area = 1;for (int[] d : direction) {area += dfs(grid, r + d[0], c + d[1]);}return area;}

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3. 矩陣中的連通分量數目

可以將矩陣表示看成一張有向圖。

private int m, n;private int[][] direction = {{0, 1}, {0, -1}, {1, 0}, {-1, 0}};public int numIslands(char[][] gird) {if (gird == null || gird.length == 0) {return 0;}m = gird.length;n = gird[0].length;int areas = 0;for (int i = 0; i < m; i++) {for (int j = 0; j < n; j++) {if (gird[i][j] != '0') {dfs(gird, i, j);areas++;}}}return areas;}private void dfs(char[][] gird, int r, int c) {if (r < 0 || r >= m || c < 0 || c >= n || gird[r][c] == '0') {return;}gird[r][c] = '0';for (int[] d : direction) {dfs(gird, r + d[0], c + d[1]);}}

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4. 好友關系的連通分量數目

題目描述：好友關系可以看成一個無向圖，例如第 0 個人與第 1 個人是好友，那么 M[0][1] 和 M[1][0] 的值都為1。

private int n;public int findCircleNum(int[][] M) {n = M.length;int circleNum = 0;boolean[] hasVisited = new boolean[n]; //表示是否已經查看某人的朋友關系。for (int i = 0; i < n; i++) {if (!hasVisited[i]) {dfs(M, i, hasVisited);circleNum++;}}return circleNum;}private void dfs(int[][] M, int i, boolean[] hasVisited) {hasVisited[i] = true;for (int k = 0; k < n; k++) {if (M[i][k] == 1 && !hasVisited[k]) {dfs(M, k, hasVisited);}}}

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5. 填充封閉區域

題目描述：使被 ‘X’ 包圍的 ‘O’ 轉換為 ‘X’。

先填充最外側，剩下的就是里側了。

private int[][] direction = {{0, 1}, {0, -1}, {1, 0}, {-1, 0}};int m, n;public void solve(char[][] board) {if (board == null || board.length == 0) {return;}m = board.length;n = board[0].length;for (int i = 0; i < m; i++) {dfs(board, i, 0);dfs(board, i, n - 1);}for (int i = 0; i < n; i++) {dfs(board, 0, i);dfs(board, m - 1, i);}for (int i = 0; i < m; i++) {for (int j = 0; j < n; j++) {if (board[i][j] == 'O') {board[i][j] = 'X';} else if (board[i][j] == 'T') {board[i][j] = 'O';}}}}private void dfs(char[][] board, int r, int c) {if (r < 0 || r >= m || c < 0 || c >= n || board[r][c] != 'O') {return;}board[r][c] = 'T';for (int[] d : direction) {dfs(board, r + d[0], c + d[1]);}}

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6. 能到達的太平洋和大西洋的區域

左邊和上邊是太平洋，右邊和下邊是大西洋，內部的數字代表海拔，海拔高的地方的水能夠流到低的地方，求解水能夠流到太平洋和大西洋的所有位置。

private int m, n;private int[][] matrix;private int[][] direction = {{0, 1}, {0, -1}, {1, 0}, {-1, 0}};public List<int[]> pacificAtlantic(int[][] matrix) {List<int[]> ret = new ArrayList<>();if (matrix == null || matrix.length == 0) {return ret;}m = matrix.length;n = matrix[0].length;this.matrix = matrix;boolean[][] canReachP = new boolean[m][n];boolean[][] canReachA = new boolean[m][n];for (int i = 0; i < m; i++) {dfs(i, 0, canReachP);dfs(i, n - 1, canReachA);}for (int i = 0; i < n; i++) {dfs(0, i, canReachP);dfs(m - 1, i, canReachA);}for (int i = 0; i < m; i++) {for (int j = 0; j < n; j++) {if (canReachP[i][j] && canReachA[i][j]) {ret.add(new int[]{i, j});}}}return ret;}private void dfs(int r, int c, boolean[][] canReach) {if (canReach[r][c]) {return;}canReach[r][c] = true;for (int[] d : direction) {int nextR = d[0] + r;int nextC = d[1] + c;if (nextR < 0 || nextR >= m || nextC < 0 || nextC >= n || matrix[r][c] > matrix[nextR][nextC]) {continue;}dfs(nextR, nextC, canReach);}}

總結

以上是生活随笔為你收集整理的LeetCode——DFS的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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