統(tǒng)計(jì)分為描述統(tǒng)計(jì)和推斷統(tǒng)計(jì)，我們?cè)谶@一章里，主要講解描述性統(tǒng)計(jì)。我們用到的數(shù)據(jù)如下所示：

images/c13f004.png

上圖中，gsyh代表工商銀行收益率，pfyh代表浦發(fā)銀行收益率，zglt代表中國(guó)聯(lián)通收益率，我們僅以工商銀行收益為例計(jì)算各個(gè)統(tǒng)計(jì)量。

1.頻數(shù)分布

我們以2014年工商銀行股票的收益率為例，來(lái)看頻數(shù)分布。我們將收益率（下圖中ysgh列）按0.025為一段，統(tǒng)計(jì)收益率落在該段內(nèi)的天數(shù)，就可以得到頻數(shù)分布，我們可以按照直方圖來(lái)進(jìn)行繪制。如下所示：

import numpy as np import pandas as pd import matplotlib.pyplot as pltdef startup():''' 創(chuàng)建時(shí)間序列示例 '''rs = pd.read_csv('../datas/retdata.csv')gsyh = rs.gsyhprint(type(gsyh))plt.rcParams['font.sans-serif'] = ['SimHei']plt.rcParams['axes.unicode_minus'] = Falseplt.title('工商銀行收益率頻數(shù)分布圖')plt.xlabel('收益率')plt.ylabel('天數(shù)')plt.hist(gsyh)plt.show()if '__main__' == __name__:startup() codes/c13c001.py

運(yùn)行結(jié)果為：

images/c13f001.png

2.數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)

2.1.數(shù)據(jù)位置

2.1.1.樣本平均數(shù)

算數(shù)平均數(shù)可以用在各種數(shù)據(jù)分析中，定義為：

$$\bar{x}=\frac{x_1+x_2+...+x_n}{n}$$

幾何平均數(shù)最常用于收益率計(jì)算，假設(shè)共有k個(gè)元素，定義為：

$$\bar{x}=[\prod _{i=1}^k{x}_i{]}^{\frac{1}{k}}$$

2.1.2.中位數(shù)

中位數(shù)定義為其至少大于等于50%的數(shù)據(jù)，同時(shí)小于等于50%的數(shù)據(jù)。

2.1.3.眾數(shù)

一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)最多的數(shù)值。

2.1.4.百分位數(shù)

假設(shè)百分比為$\alpha$如25，則表示至少$\alpha$%的數(shù)小于該值，同時(shí)至少$(100?\alpha )$%的數(shù)大于該值。

下面我們還以工商銀行收益率為例，求出這幾個(gè)值：

import numpy as np import pandas as pd import matplotlib.pyplot as pltdef startup():''' 數(shù)據(jù)位置分析 '''rs = pd.read_csv('../datas/retdata.csv')gsyh = rs.gsyhprint('平均數(shù)：{0}'.format(gsyh.mean()))print('中位數(shù)：{0}'.format(gsyh.median()))gsyhMode = gsyh.mode()print('眾數(shù)：{0}; {1}'.format(gsyhMode, type(gsyhMode)))print('百分位數(shù)：{0}'.format(gsyh.quantile(0.3)))if '__main__' == __name__:startup() codes/c13c002.py

運(yùn)行結(jié)果如下所示：

images/c13f002.png

2.2.數(shù)據(jù)離散度

數(shù)據(jù)離散度描述數(shù)據(jù)相對(duì)于中心位置的偏離程度，常用的指標(biāo)有極差、平均絕對(duì)誤差、方差和標(biāo)準(zhǔn)差。

2.2.1.極差

序列中最大值與最小值之差。

2.2.2.平均絕對(duì)誤差

$$MAD=\frac{1}{n}\sum _{i=1}^n|(x_i?\bar{x})|$$

2.2.3.方差和標(biāo)準(zhǔn)差

$${\sigma }^2=\frac{1}{n?1}\sum _{i=1}^n(x_i?\bar{x}{)}^2$$

$$\sigma =\sqrt{\frac{1}{n?1}\sum _{i=1}^n(x_i?\bar{x}{)}^2}$$

計(jì)算離散度程序如下所示：

import numpy as np import pandas as pd import matplotlib.pyplot as pltdef startup():''' 數(shù)據(jù)位置分析 '''rs = pd.read_csv('../datas/retdata.csv')gsyh = rs.gsyhprint('極差：{0}'.format(gsyh.max() - gsyh.min()))print('平均絕對(duì)誤差：{0}'.format(gsyh.mad()))print('方差：{0}'.format(gsyh.var()))print('標(biāo)準(zhǔn)差：{0}'.format(gsyh.std()))if '__main__' == __name__:startup() codes/c13c003.py

運(yùn)行結(jié)果為：

images/c13f003.png

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的python量化交易笔记---13.描述性统计的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問(wèn)題。

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