一.模型：

s(t)=v(t)+u(t)

v(t)為穩態信號，確知信號，周期性的信號，u(t)交變信號，功率型隨機信號

v(t)=n個碼元信號求和

，式1

=

穩態信號的周期為

交變信號

?

當是0信號時，以概率P：

當是1信號時，以概率（1-P）：

統一寫為?

，以概率P，，以概率1-P

u(t)就是隨機脈沖序列

二.數字基帶信號的功率譜密度

1.穩態信號的功率譜密度

先展開為傅里葉級數，，

，

代入式1，得到

已知，再令

令

則? ，為式2

，穩態信號的功率譜密度就是傅里葉系數的平方和deta函數的乘積求和，

代入式2，就得到最后的公式：

其功率譜密度是離散的圖像，稱為離散圖，離散圖可以為0，發送端的概率與波形有關

2.交變信號的功率譜密度

交變信號u(t)的功率譜密度：

令 ，

其中，

又，

=

其中，令，，

則

而

，

其中，以概率P，，以概率1-P，

當m=n時，，

取概率P時，,

取概率1-P時，；

此時求得期望

當時，

取概率時，，

取概率時，，

取概率時，，

此時數學期望

由此，

那么交變信號的功率譜密度為

?=

交變分量為連續型，連續譜不能為0

3.s(t)的功率譜密度

就是將穩態分量的功率譜密度加上交變分量的功率譜密度

為二進制隨機序列的雙邊功率譜密度，f 的取值范圍是從負無窮到正無窮

若為單邊功率譜密度，在0點處的功率譜密度單獨求出，穩態分量和交變分量的功率譜密度乘2，即：

性質：

連續譜總是存在的

存在哪些離散譜取決與的波形和概率P

當，且P=0.5時，離散譜消失

?

?

?

總結

以上是生活随笔為你收集整理的数字基带信号的功率谱密度的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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