姓名：楊漢雄

學(xué)號：19011210569

【嵌牛導(dǎo)讀】GPS定位包括確定一個點(diǎn)的三維坐標(biāo)與實(shí)現(xiàn)同步這四個未知參數(shù)。當(dāng)前主流的GPS定位算法有有兩種：(1)偽距測量：測量GPS衛(wèi)星發(fā)射的測距碼信號到達(dá)用戶接收機(jī)的傳播時間。(2)載波相位測量：測量具有載波多普勒頻移的GPS衛(wèi)星載波信號與接收機(jī)產(chǎn)生的參考載波信號之間的相位差。

【嵌牛正文】

GPS定位包括確定一個點(diǎn)的三維坐標(biāo)與實(shí)現(xiàn)同步這四個未知參數(shù)。未知數(shù)：緯度，經(jīng)度，高程和時間，三顆已知位置的衛(wèi)星各以自己為中心，以其到地面點(diǎn)的距離為半徑形成三個圓球，三個球面相交成一個地面點(diǎn)，3個距離段可以確定緯度，經(jīng)度，和高程——點(diǎn)的空間位置被確定。根據(jù)幾何與物理基本原理，利用空間分布的衛(wèi)星以及衛(wèi)星與地面點(diǎn)間距離交會出地面點(diǎn)位置。時間參數(shù)可由GPS衛(wèi)星的測距碼與接收機(jī)本地的測距碼的時鐘差求出。

GPS衛(wèi)星定位原理

當(dāng)前主流的GPS定位算法有有兩種：

(1)偽距測量：測量GPS衛(wèi)星發(fā)射的測距碼信號到達(dá)用戶接收機(jī)的傳播時間。

(2)載波相位測量：測量具有載波多普勒頻移的GPS衛(wèi)星載波信號與接收機(jī)產(chǎn)生的參考載波信號之間的相位差。

1.偽距測量

偽距: 通過測量GPS衛(wèi)星發(fā)射的測距碼信號到達(dá)用戶接收機(jī)的傳播時間，從而求算出的接收機(jī)到衛(wèi)星的偽距離。即：

(式1)

其中△t為傳播時間，c為光速。

由于衛(wèi)星鐘與接收機(jī)鐘的誤差以及信號在傳播過程中經(jīng)過電離層和對流層的延遲，以上求出的距離與衛(wèi)星與接收機(jī)的幾何距離存在偏差。它是偽距定位法的觀測量。

偽距ρ′與實(shí)際距離ρ的關(guān)系可用下式表示：

(式2)

式中ρ為衛(wèi)星j到接收機(jī)k的幾何距離；δt為接收機(jī)與衛(wèi)星鐘差；λ為測距碼波長；T為測距碼周期；n為整周數(shù)；τ′為使測距碼相關(guān)輸入最大的移位時間，τ′的計算公式如下：

(式3)

將ρ解出后帶入同一直角坐標(biāo)下的歐式坐標(biāo)距離方程組：

(式4)

在同時捕獲三個以上衛(wèi)星的情況下就能解出接收機(jī)k的空間坐標(biāo)，其中X,Y,Z為未知的接收機(jī)坐標(biāo)；Xj，Yj，Zj為捕獲的衛(wèi)星的空間坐標(biāo)，ρj為衛(wèi)星j到接收機(jī)k的幾何距離。將(1),(2),(4)式聯(lián)立，(2)式中的nλ可由接收機(jī)中的相關(guān)器得到，這樣就可以在捕獲衛(wèi)星大于等于四的情況下，僅通過觀測傳播時間差△t，求解出接收機(jī)坐標(biāo)X,Y,Z，及接收機(jī)與衛(wèi)星鐘差δt，這樣就能夠大大降低GPS接收機(jī)的成本，并實(shí)現(xiàn)GPS定時的功能。

GPS偽距算法中測距碼時間差示意圖

2.載波相位測量

載波相位觀測量是測定GPS接收機(jī)所接收的衛(wèi)星載波信號與接收機(jī)振蕩器產(chǎn)生的參考載波信號之間的相位差。載波相位觀測量理論上是GPS信號在接收時刻的瞬時載波相位值。但實(shí)際上是無法直接測量出任何信號的瞬時載波相位值，測量接收到的是具有多普勒頻移的載波信號與接收機(jī)產(chǎn)生的參考載波信號之間的相位差。

GPS動態(tài)載波相位測量

GPS信號被接收機(jī)接收后，首先進(jìn)行偽隨機(jī)碼的延時鎖定，即實(shí)現(xiàn)對衛(wèi)星信號的跟蹤。一旦跟蹤成功，接收機(jī)的本地偽隨機(jī)碼就與衛(wèi)星的偽隨機(jī)碼嚴(yán)格對齊，給出偽距觀測量。之后利用鎖相環(huán)實(shí)現(xiàn)相位的鎖定，鎖相后接收機(jī)本地信號相位與GPS載波信號相位相同，此時接收機(jī)本地信號相位與初始相位的差即為載波相位觀測量。

設(shè)衛(wèi)星上某一時刻的載波相位為φ0，經(jīng)過距離L后到達(dá)接收機(jī)時相位為φ1，那么載波所經(jīng)歷過的載波相位變化為(φ1-φ0)，其中，包括整周數(shù)和不足一周的小數(shù)部分。其測距公式為：

(式5)

式中：l為衛(wèi)星到接收機(jī)的距離；λ為已知載波的波長；n0為(φ1-φ0)中整周期數(shù)部分；△φ為載波相位(φ1-φ0)中不足一周的小數(shù)部分；△φ可以精確測量。如果從上述公式中能確定n0，那么測距誤差是很小。將其分別代入衛(wèi)星時鐘、接收機(jī)時鐘和其它誤差進(jìn)行展開變換，可以得到載波相位測量的線性化方程：

(式6)

式中：Vk為觀測隨機(jī)誤差；l，m，n為與衛(wèi)星 j的位置和接收機(jī) k的估算位置有關(guān)的常量；δx，δy，δz分別為接收機(jī) k估算位置的修正量；δt為接收機(jī)鐘差，未知量；n為接收機(jī) k接收第 j顆衛(wèi)星的整周模糊數(shù)；Vk為誤差觀測方程中的常數(shù)項。通過上面的線性方程可以進(jìn)行接收機(jī)的位置計算。

(1)在GPS載波相位測量單點(diǎn)定位的情況下，同樣觀測4顆GPS衛(wèi)星，卻要解求8個未知數(shù)，因此，不能夠僅僅依靠觀測4顆GPS衛(wèi)星的載波相位，來解算出用戶位置；

(2)每增加觀測一顆GPS衛(wèi)星的載波相位，又要增加一個新的未知數(shù)(波數(shù)N)，因此，也不能夠用增加觀測GPS衛(wèi)星數(shù)的方法，來解算出用戶位置；

(3)在GPS衛(wèi)星的一次通過中，如果GPS信號接收機(jī)能夠始終保持不中斷多普勒計數(shù)，亦即，不發(fā)生周跳，而能夠保持波數(shù)Nj固定不變化，則用多時元的GPS載波相位測量值，能夠解算出用戶位置。

在GPS動態(tài)載波相位測量時，一般進(jìn)行“初始化測量”，亦即，在動態(tài)用戶航行之前，需要進(jìn)行20min左右的靜態(tài)測量，而精確地解算出波數(shù)Nj。當(dāng)動態(tài)用戶航行后，將該解算出的波數(shù)視為已知值，而可按觀測4顆GPS衛(wèi)星的方法，解算出動態(tài)用戶在每一個時元的實(shí)時位置。

3.GPS衛(wèi)星定位新技術(shù)

RTK載波相位差分技術(shù)，是實(shí)時處理兩個測量站載波相位觀測量的差分方法，將基準(zhǔn)站采集的載波相位發(fā)給用戶接收機(jī)，進(jìn)行求差解算坐標(biāo)。這是一種新的衛(wèi)星定位測量方法，以前的靜態(tài)、快速靜態(tài)、動態(tài)測量都需要事后進(jìn)行解算才能獲得厘米級的精度，而RTK是能夠在野外實(shí)時得到厘米級定位精度的測量方法，它采用了載波相位動態(tài)實(shí)時差分方法，是GPS應(yīng)用的重大里程碑，它的出現(xiàn)為工程放樣、地形測圖，各種控制測量帶來了新的測量原理和方法，極大地提高了作業(yè)效率。

RTK系統(tǒng)由基準(zhǔn)站子系統(tǒng)、管理控制中心子系統(tǒng)、數(shù)據(jù)通信子系統(tǒng)、用戶數(shù)據(jù)中心子系統(tǒng)、用戶應(yīng)用子系統(tǒng)組成。

典型RTK系統(tǒng)框圖

在RTK作業(yè)模式下，基準(zhǔn)站通過數(shù)據(jù)鏈將其觀測值和測站坐標(biāo)信息一起傳送給流動站。流動站不僅通過數(shù)據(jù)鏈接收來自基準(zhǔn)站的數(shù)據(jù)，還要采集GPS觀測數(shù)據(jù)，并在系統(tǒng)內(nèi)組成差分觀測值進(jìn)行實(shí)時處理，同時給出厘米級定位結(jié)果，歷時不足一秒鐘。流動站可處于靜止?fàn)顟B(tài)，也可處于運(yùn)動狀態(tài)；可在固定點(diǎn)上先進(jìn)行初始化后再進(jìn)入動態(tài)作業(yè)，也可在動態(tài)條件下直接開機(jī)，并在動態(tài)環(huán)境下完成整周模糊度的搜索求解。在整周未知數(shù)解固定后，即可進(jìn)行每個歷元的實(shí)時處理，只要能保持四顆以上衛(wèi)星相位觀測值的跟蹤和必要的幾何圖形，則流動站可隨時給出厘米級定位結(jié)果。

總結(jié)

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