使用booth編碼，可以極大的減少在數字電路中，部分積的計算個數。

Booth編碼原則：

0 0 編碼 0

0 1 編碼 +1

1 0 編碼 -1
1 1 編碼 0

從上述編碼原則中可以看出來，對于連續的1，可以變成0，而連續的1前后的0，可以分別變成1 -1，或者 -1 1，這樣，就變成遞增一位后（也就是變成兩個數的加減）的加減，這就是減少運算的由來的原因。

如果還不理解，可以通俗的解釋，不一定準確，就是說 8*7，因為7有很多個1，即0111，我們可以通過某種方式，將0111變成 （+1）00（-1），也是四位，四個bit，這樣，需要連續的3個1，就變成了兩個數的加減法，即首位的+1和末尾的-1，試想，當中間的1很多時候，依然是變成兩個數的加減法，這樣會大大減少運算量?。

編碼時，現在待編碼的后面補0，如下?：

例子：求 0111的booth編碼

0 1 1 1 0（最后的0是補的）根據編碼規則，最后兩位是 1 0（0是剛補的那個），因此編碼為 -1，該 -1對應在 原編碼 0111的bit0的1上，?然后依次類推。

下面給出了 兩個數直接相乘以及利用booth相乘的運算過程，大家體會一下，可以看出，明顯減少中間乘積項?。

運算實例中，也給出了 兩個正數，一正一負相乘的過程，當有負數的時候，不論是直接相乘還是利用booth相乘，中間部分積不再是簡單的直接相乘，而是要根據最終結果到底是正還是負，來判斷，如果是負數，則要填寫負數的補碼，并且最終還要擴充符號位?。

總結

以上是生活随笔為你收集整理的Booth编码以及运算实例的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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