龍曲線介紹：

龍曲線是以簡單的數學規則畫出一種曲線，它具有以下形態。曲線從一個簡單的線段起始，按照一定規則變換此線段完成整個曲線。每形成一次變換稱為“完成了一次變換代”，而每完成一代，曲線會進化到更復雜的形式。像這種“放大其一小部分的形狀時，表現出與整個形狀極為相似構造的圖形”，就是分形。
畫出龍曲線的方法暫且就稱為龍曲線字符串吧！龍曲線字符串由X、Y、F、+、-組成。
那么，要畫出龍曲線就從一個點起始畫出如下曲線即可。
?
F：向前方移動一格并畫線。
+：向左旋轉90度。
-：向右旋轉90度。
X、Y：忽略。
畫出第0代龍曲線的字符串是FX。從下一代開始，按照如下方式利用前一代字符串進行字符替換，從而獲得當前一代的龍曲線字符串。
X-> X+YF
Y-> FX+Y

根據上面的替換式，就有如下的1、2代龍曲線字符串。
第一代：FX+YF
第二代：FX+YF+FX-YF
我們想要求出第n代龍曲線字符串。不過，考慮到答案有可能很長，所以只想計算出第p個字符起始長度為l個字符的字符串。請編寫程序實現這種功能。

輸入
第一行輸入測試用例的個數C（C<=50）。各測試用例的第一行分別輸入3個整數，即龍曲線的世代n（0<=n<=50）、p以及l（1<=p<=1 000 000 000、1<=l<=50）。第n代龍曲線字符串的長度可假設成總是大于等于p+l的數值。
輸出
每個測試用例在1行內輸出第n代龍曲線字符串的第p個字符開始，輸出l個字符。

示例輸入
4
0 1 2
1 1 5
2 6 5
42 764853475 30
示例輸出

FX
FY+YF
+FX-Y
FX-YF-FX+YF+FX-YF-FX+YF-FX-YF-

算法的詳細設計思想：

分別找出字母和“+”“-”號規律，對其思想分別進行函數構造，最后進行整合，龍曲線字符串每一代都是前一代的前半部分，代數只決定了龍曲線字符串長度或者圖形的終止位，但此次要求不輸出圖形只輸出字符串規律，也就是說所有代數字符串長度內（例如第n代長度為3*2^n-1），相同位置規律是相同的。
??由題目可推得：
第一代：FX+YF
第二代：FX+YF+FX-YF
第三代：FX+YF+FX-YF+FX+YF-FX-YF
由上式可看出每一代都是下一代前半部分，還可推出兩個規律，字母規律和正負號規律。
字母規律：每六個一循環，第一，二，四，五位分別為F,X,Y,F.
符號規律：符號位都是3的倍數，并且規律如下。
第一代 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?+
第二代 ? ? ? ? ? ? ?+ ? ? ? + ? ? ? -
第三代 ? ? ? ? + ? ?+ ? - ? + ? + ? - ? -
? ? ? ? ? ? ? ? ? ?1 ? ?2 ? 3 ? 4 ? 5 ? 6 ? 7
由上式可看出，每代符號會繼承上一代，并且在它們空隙處按照“+” “-”循環插入，類如，第三代繼承第二代的2，4，6位置，在1，3，5，7按照“+”“-”循環插入。由此我們可以推算出在奇數位上1，3，5，7······上的奇數位是“+”，偶數位是“-”。例如7在奇數中排第四個為“-”。
? ? ? 如果符號在偶數位，肯定繼承自上一代，對其除2，算出上一代位置直到是奇數位為止，然后套用上述規律。
?源代碼：
#include<iostream>
#include<math.h>
using namespace std;
int show(int q)//所選取片段中6位一循環，1，2，4，5位為F,X,Y,F.
{
? ? if(q%6==1||q%6==5) {cout<<"F";}
? ? if(q%6==2) ? ? ? ? {cout<<"X";}
? ? if(q%6==4) ? ? ? ? {cout<<"Y";}
}
int test(int y)//若符號在偶數除二，直到為奇數為止。
{
? ?if(y%2==1)
? ?return y;
? ?else test(y/2);
}
int show2(int x)//若此奇數在所有奇數中位置為偶數輸出“-”，否則輸出“+”。
{
? ? int a=test(x);
? ? if(((a+1)/2)%2==0) ?{cout<<"-";}
? ? else ? ? ? ? ? ? ?{cout<<"+";}
}
int main()
{
? ? int i,j,p,l,c,x,n;
? ? cin>>n;
? ? for(j=0;j<n;j++)
? ? {
? ? ? cin>>c>>p>>l;//輸入世代c，起始位置p，長度l。
? ? ? if(p+l>3*pow(2,c)-1)//判斷所求位置是否該代總長度。 ??
cout<<”error”<<endl;?
else
? ? ? for(i=p;i<p+l;i++)
? ? ? {
? ? ? ? ?show(i);//輸出字母。
? ? ? ? ?if(i%3==0)//在3倍數位為“+” “-”號。
? ? ? ? ? ?{
? ? ? ? ? ? x=i/3;//對“+” “-”號單獨排序。
? ? ? ? ? ? show2(x);//對“+” “-”號進行判斷。
? ? ? ? ? ?}
? ? ? }
? ? ? cout<<""<<endl;
? ? }
}
?
?

總結

以上是生活随笔為你收集整理的龙曲线的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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