固体物理-复习重点
晶體：是由離子，原子或分子（統稱為粒子）有規律的排列而成的，具有周期性和對稱性 非晶體：有序度僅限于幾個原子，不具有長程有序性和對稱性 點陣：格點的總體稱為點陣 晶格：晶體中微粒重心，周期性的排列所組成的骨架，稱為晶格 格點：微粒重心所處的位置稱為晶格的格點（或結點） 晶體的周期性和對稱性：晶體中微粒的排列按照一定的方式不斷的做周期性重復，這樣的性質稱為晶體結構的周期性。晶體的對稱性指晶體經過某些對稱操作后，仍能恢復原狀的特性。（有軸對稱，面對稱，體心對稱即點對稱） 密勒指數：某一晶面分別在三個晶軸上的截距的倒數的互質整數比稱為此晶面的密勒指數 配位數：可用一個微粒周圍最近鄰的微粒數來表示晶體中粒子排列的緊密程度，稱為配位數 致密度：晶胞內原子所占體積與晶胞總體積之比稱為點陣內原子的致密度 固體物理學元胞：選取體積最小的晶胞，稱為元胞：格點只在頂角，內部和面上都不包含其他格點，整個元胞只含有一個格點：元胞的三邊的平移矢量稱為基本平移矢量（或者基矢）；突出反映晶體結構的周期性 晶胞:體積通常較固體物理學元胞大；格點不僅在頂角上，同時可以在體心或面心上；晶胞的棱也稱為晶軸，其邊長稱為晶格常數,點陣常數或晶胞常數；突出反映晶體的周期性和對稱性。 布拉菲格子：晶體由完全相同的原子組成，原子與晶格的格點相重合而且每個格點周圍的情況都一樣 復式格子：晶體由兩種或者兩種以上的原子構成，而且每種原子都各自構成一種相同的布拉菲格子，這些布拉菲格子相互錯開一段距離，相互套購而形成的格子稱為復式格子，復式格子是由若干相同的布拉菲格子相互位移套購而成的 聲子：晶格簡諧振動的能量化，以hvl來增減其能量，hvl就稱為晶格振動能量的量子叫聲子 非簡諧效應：在晶格振動勢能中考慮了δ2以上δ高次項的影響，此時勢能曲線能是非對稱的，因此原子振動時會產生熱膨脹與熱傳導 點缺陷的分類：晶體點缺陷：①本征熱缺陷：弗倫克爾缺陷，肖脫基缺陷②雜質缺陷：置換型，填隙型③色心④極化子 布里淵區：在空間中倒格矢的中垂線把空間分成許多不同的區域，在同一區域中能量是連續的，在區域的邊界上能量是不連續的，把這樣的區域稱為布里淵區 固體物理復習要點 第一章 1、晶體有哪些宏觀特性？ 答：自限性、晶面角守恒、解理性、晶體的各向異性、晶體的均勻性、晶體的對稱性、固定的熔點 這是由構成晶體的原子和晶體內部結構的周期性決定的。說明晶體宏觀特性是微觀特性的反映 2、什么是空間點陣？ 答：晶體可以看成由相同的格點在三維空間作周期性無限分布所構成的系統，這些格點的總和稱為點陣。 3、什么是簡單晶格和復式晶格？ 答：簡單晶格：如果晶體由完全相同的一種原子組成，且每個原子周圍的情況完全相同，則這種原子所組成的網格稱為簡單晶格。 復式晶格：如果晶體的基元由兩個或兩個以上原子組成，相應原子分別構成和格點相同的網格，稱為子晶格，它們相對位移而形成復式晶格。 4、試述固體物理學原胞和結晶學原胞的相似點和區別。 答：(1)固體物理學原胞(簡稱原胞) 構造：取一格點為頂點，由此點向近鄰的三個格點作三個不共面的矢量，以此三個矢量為邊作平行六面體即為固體物理學原胞。
特點：格點只在平行六面體的頂角上，面上和內部均無格點，平均每個固體物理學原胞包含1個格點。它反映了晶體結構的周期性。
(2)結晶學原胞（簡稱晶胞）
構造：使三個基矢的方向盡可能地沿著空間對稱軸的方向，它具有明顯的對稱性和周期性。
特點：結晶學原胞不僅在平行六面體頂角上有格點，面上及內部亦可有格點。其體積是固體物理學原胞體積的整數倍。
5、晶體包含7大晶系，14種布拉維格子，32個點群？試寫出7大晶系名稱；并寫出立方晶系包含哪幾種布拉維格子。
答：七大晶系：三斜、單斜、正交、正方、六方、菱方、立方晶系。
6．在晶體的宏觀對稱性中有哪幾種獨立的對稱元素？寫出這些獨立元素。
答：
7.密堆積結構包含哪兩種？各有什么特點？
答：(1)六角密積
第一層：每個球與6個球相切，有6個空隙，如編號1,2,3,4,5,6。
第二層：占據1,3,5空位中心。
第三層：在第一層球的正上方形成ABABAB······排列方式。
六角密積是復式格，其布拉維晶格是簡單六角晶格。
基元由兩個原子組成，一個位于(000)，另一個原子位于
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(2)立方密積
第一層：每個球與6個球相切，有6個空隙，如編號為1,2,3,4,5,6。
第二層：占據1，3，5空位中心。
第三層：占據2，4，6空位中心，按ABCABCABC······方式排列，形成面心立方結構，稱為立方密積。
8.試舉例說明哪些晶體具有簡單立方、面心立方、體心立方、六角密積結構。并寫出這幾種結構固體物理學原胞基矢。
答：CsCl 、ABO3 ； NaCl； ； 纖維鋅礦ZnS
9.會從正格基矢推出倒格基矢，并知道倒格子與正格子之間有什么區別和聯系？
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10.會畫二維晶格的布里淵區。
12.會求晶向指數、晶面指數，并作出相應的平面。
13.理解原子的形狀因子，會求立方晶格結構的幾何結構因子。
14.X射線衍射的幾種基本方法是什么？各有什么特點？
答：勞厄法：(1)單晶體不動，入射光方向不變；(2)X射線連續譜，波長在
間變化，反射球半徑
轉動單晶法：(1)X射線是單色的；(2)晶體轉動。
粉末法 ：(1)X射線單色(l固定)；(2)樣品為取向各異的單晶粉末。
第二章 1、什么是晶體的結合能，按照晶體的結合力的不同，晶體有哪些結合類型及其結合力是什么力？
答：晶體的結合能就是將自由的原子（離子或分子）結合成晶體時所釋放的能量。
結合類型：離子晶體—離子鍵 分子晶體—范德瓦爾斯力 共價晶體—共價鍵
金屬晶體—金屬鍵 氫鍵晶體—氫鍵
2、原子間的排斥力主要是什么原因引起的？
庫侖斥力 與 泡利原理 引起的
3、離子晶體有哪些特點？為什么會有這些特點？
答：離子晶體主要依靠吸引較強的靜電庫侖力而結合，其結構十分穩固，結合能的數量級約在800kJ/mol。結合的穩定性導致了導電性能差，熔點高，硬度高和膨脹系數小等特點。
4、試述共價鍵定義，為什么共價鍵具有飽和性和方向性的特點？
答：共價鍵是化學鍵的一種，兩個或多個原子共同使用它們的外層電子，在理想情況下達到電子飽和的狀態，由此組成比較穩定和堅固的化學結構叫做共價鍵。
當原子中的電子一旦配對后，便再不能再與第三個電子配對，因此當一個原子與其他原子結合時，能夠形成共價鍵的數目有一個最大值，這個最大值取決于它所含有的未配對的電子數。即由于共價晶體的配位數較低，所以共價鍵才有飽和性的特點。另一方面，當兩個原子在結合成共價鍵時，電子云發生交疊，交疊越厲害，共價鍵結合就越穩固，因此在結合時，必定選取電子云交疊密度最大的方位，這就是共價鍵具有方向性的原因。
5、金屬晶體的特點是什么？為什么會有這些特點？一般金屬晶體具有何種結構，最大配位數為多少？
答：特點：良好的導電性和導熱性，較好的延展性，硬度大，熔點高。
金屬性的結合方式導致了金屬的共同特性。金屬結合中的引力來自于正離子實與負電子氣之間的庫侖相互作用，而排斥力則有兩個來源，由于金屬性結合沒有方向性要求的緣故，所以金屬具有很大的塑性，即延展性較好。
金屬晶體多采用立方密積（面心立方結構）或六角密積，配位數均為12；少數金屬為體心立方結構，配位數為8。
6、簡述產生范德瓦斯力的三個來源？為什么分子晶體是密堆積結構？
答：來源：1、極性分子間的固有偶極矩產生的力稱為Keesen力；
2、感應偶極矩產生的力稱為Debye力；
3、非極性分子間的瞬時偶極矩產生的力稱為London力。
由于范德瓦耳斯力引起的吸引能與分子間的距離r的6次方成反比，因此，只有當分子間的距離r很小時范德瓦耳斯力才能起作用。而分子晶體的排斥能與分子間的距離r的12次方成反比，因此排斥能隨分子間的距離增加而迅速減少。范德瓦耳斯力沒有方向性，也不受感應電荷是否異同號的限制，因此，分子晶體的配位數越大越好。配位數越大，原子排列越密集，分子晶體的結合能就越大，分子晶體就越穩定，在自然界排列最密集的晶體結構為面心立方或六方密堆積結構。
7、什麼叫氫鍵？試舉出氫鍵晶體的例子
答：氫原子同時與兩個負電性較大，而原子半徑較小的原子（O、F、N等）結合，構成氫鍵。
如：水（H2O），冰，磷酸二氫鉀（KH2PO40），脫氧核糖酸（DNA）等。
愛因斯坦模型（愛因斯坦對晶格振動采用了一個極簡單的假設，即晶格中的各原子振動都是獨立的，這樣所有原子振動都有同一頻率。）在低溫下與實驗存在偏差的根源是什么？
答：按照愛因斯坦溫度的定義，愛因斯坦模型的格波的頻率大約為1013Hz，屬于光學支頻率，但光學格波在低溫時對熱容的貢獻非常小，低溫下對熱容貢獻大的主要是長聲學格波，也就是說愛因斯坦沒考慮聲學波對熱容的貢獻是愛因斯坦模型在低溫下與實驗存在偏差的根源。
在低溫的德拜模型[德拜模型只考慮彈性波對熱容的貢獻]符合很好，原因是什么？
答：在甚低溫下, 不僅光學波得不到激發, 而且聲子能量較大的短聲學格波也未被激發, 得到激發的只是聲子能量較小的長聲學格波. 長聲學格波即彈性波. 德拜模型只考慮彈性波對熱容的貢獻. 因此, 在甚低溫下, 德拜模型與事實相符, 自然與實驗相符.
陶瓷中晶界對材料性能有很大的影響，試舉例說明晶界的作用
答：晶界是一種面缺陷，是周期性中斷的區域，存在較高界面能和應力，且電荷不平衡，故晶界是缺陷富集區域，易吸附或產生各種熱缺陷和雜質缺陷，與體內微觀粒子（如電子）相比，晶界微觀粒子所處的能量狀態有明顯差異，稱為晶界態。
在半導體陶瓷，通常可以通過組成，制備工藝的控制，使晶界中產生不同起源的受主態能級，在晶界產生能級勢壘，顯著影響電子的輸出行為，使陶瓷產生一系列的電功能特性（如PTC特性，壓敏特性，大電容特性等）。這種晶界效應在半導體陶瓷的發展中得到了充分的體現和應用。
從能帶理論的角度簡述絕緣體，半導體，導體的導電或絕緣機制
答：⑴在金屬能帶中，價帶與導帶迭合，價帶中存在空能級或者價帶全滿但導帶中有電子，故電子易遷移進入較高能量狀態的空能級中，金屬具有優異的導電性⑵在絕緣體的能帶中，其價帶全部填滿，而導帶全部為空能級，在價帶與導帶之間存在很寬的禁帶（>3.0eV），因而電子難以由價帶躍遷到導帶中，絕緣體的導電性很差⑶半導體的能帶結構與絕緣體相似，但其禁帶較窄(<3.0eV),因而在外電場激發下(如熱激發),電子可由價帶躍進導帶中而導電,如果在禁帶中靠近導帶(或價帶)的位置引入附加能級(施主或受主)將顯著提高半導體的導電性.
畫出鈣鈦礦的晶體結構,并指出它是由哪幾種布拉菲格子組成的.
答:此為鈣鈦礦結構(BaTiO3,SrTiO3等),A,B,O1,O2,O3各自組成5個簡單立方布氏格子套購而成。
試從結合鍵的角度說明水在結冰是何以會膨脹？
答：水結成冰，是從液態往固態轉化，形成晶體結構，晶格與晶格之間是通過氫鍵結合，氫原子不但與一個氧原子結合成共價鍵O-H，而且還和另一個氧原子結合，但結合較弱，鍵較長，用O-H表示，氧原子本身則組成一個四面體。
經典的自由電子理論的要點,用其解釋金屬的電性能
答:要點:金屬晶體就是靠自由價電子和金屬離子所形成的點陣間的相互作用而結合在一起的,這種相互作用稱為金屬鍵.
⑴金屬中存在大量可自由運動的電子,其行為類似理想氣體⑵電子氣體除與離子實碰撞瞬間外,其他時間可認為是自由的⑶電子←→電子之間的相互碰撞(作用)忽略不計⑷電子氣體通過與離子實的碰撞而達到熱平衡,電子運動速度分布服從M—B經典分布.
在金屬中的自由價電子的數目是較多的且基本上不隨溫度而變,所以當溫度升高的時候,金屬電導率的變化主要取決去電子運動的速度.因為晶格中的原子和離子不是靜止的,它們在晶格的格點上作一定的振動,且隨溫度升高這種振動會加劇,證實這種振動對電子的流動起著阻礙作用,溫度升高,阻礙作用加大,電子遷移率下降,電導率自然也下降了
索莫非量子理論的成功之處
答:金屬中的電子不受任何其他外力的作用,彼此間也無相互作用,可把它看成是在一個長,寬,高,分別為a,b,c的方匣子中運動的自由離子,在金屬內部每一個電子的勢能是一個常數(或0),在邊界處和邊界外面的勢能則為無窮大,所以可把金屬中的電子看成是在具有一定深度勢阱中運動的自由電子,把這樣一個體系作為三維勢箱中的平動子來考慮.
成功之處:1解釋了金屬鍵的本質;2對電子的比熱問題進行了較好的解釋
長光學支格波與長聲學支格波本質上有何差異?
答:長光學支格波的特征是每個元胞內的不同原子做相對振動,振動頻率較高,它包含了晶格振動頻率最高的振動模式,長聲學支格波的特征是元胞內的不同原子沒有相對位移,元胞做整體運動,振動頻率較低,它包含了晶格振動頻率最低的振動模式,波速是一常數,任何晶體都存在聲學支格波,但簡單晶格(非復式格子)晶體不存在光學支格波.
從導電率的角度簡述絕緣體,半導體,導體的導電或絕緣機制
答:⑴從電導率角度講,由于金屬的可自由移動電子較多,所以電導率很大,并且電導率隨著溫度的升高而降低.⑵從電導率角度講,由于絕緣體的可自由移動電子很少,所以電導率很小,并且電導率隨著溫度的升高而升高.
按缺陷在空間分布的情況,對晶體的缺陷進行分類,并舉例說明摻雜對材料結構和性能的影響
答:①點缺陷:本征熱缺陷(弗倫克爾缺陷,肖脫基缺陷),雜質缺陷(置換,填隙),色心,極化子.線缺陷:刃性位錯,螺旋位錯;面缺陷:小角晶界,晶界,堆積缺陷;體缺陷:孔洞,聚集,微裂紋②在Fe中摻雜C,使C聚集在晶界,提高Fe的韌性;在Si中摻雜微量P,B等元素能使Si成為半導體,電導率得到大幅度提高;在白寶石Al2O3晶體中摻雜Cr替代Al,可由白寶石變成紅寶石,改變Al2O3晶體的光學特性
簡述石墨的結構特點,并說明其結構與性能的關系
答:石墨晶體,是金剛石的同素異構體,組成石墨的一個碳原子以其最外層的三個價電子與其最近鄰的三個原子組成共價鍵結合,這三個鍵幾乎在同意平面上,使晶體呈層狀;另一個價電子則較自由的在整個層中運動,具有金屬鍵的性質,這是石墨具有較好導電本領的根源層與層之間又依靠分子晶體的瞬時偶極矩的互作用而結合,這又是石墨質地疏松的根源.
簡述離子晶體中缺陷對電導率有何影響?
答:由于離子晶體是正負離子在庫侖力的作用下結合而成的,因而使離子晶體中點缺陷帶有一定的電荷,這就引起離子晶體的點缺陷具有一般點缺陷沒有的特性,理想的離子晶體是典型的絕緣體,滿價帶與空帶之間有很寬的禁帶,熱激發幾乎不可能把電子由滿價帶激發到空帶上去,但實際上離子晶體都有一定的導電性,其電阻明顯地依賴于溫度和晶體的純度.因為溫度升高和摻雜都可能在晶體中產生缺陷,所以可以斷定離子晶體的導電性與缺陷有關.
從能帶理論可以這樣理解離子晶體的導電性:離子晶體中帶點的點缺陷可以是束縛電子或空穴,形成一種不同于布洛赫的局域態.這種局域態的能級處于滿帶和空帶的能隙中,且離空帶的帶地或者滿帶的帶頂較近,從而可能通過熱激發向空帶提供電子或接受滿帶電子,使離子晶體表現出類似于半導體的導電特性.
為什么組成晶體的粒子（分子，原子或離子）間的互作用力除吸引力還要排斥力？排斥力的來源是什么？ 答：電子云重疊——泡利不相容原理 排斥力的來源：相鄰的原子靠的很近，以至于它們內層閉合殼層的電子云發生重疊時，相鄰的原子間使產生巨大排斥力，也就是說，原子間的排斥作用來自相鄰原子內層閉合殼層電子云的重疊。
本征半導體的能帶與絕緣體的能帶有何異同？
答：在低溫下，本征半導體的能帶與絕緣體的能帶結構相同，但本征半導體的禁帶較窄，禁帶寬度通常小于2eV，由于禁帶窄，本征半導體禁帶下滿帶項的電子可以借助熱激發，躍遷到禁帶上面空帶的底部，使得滿帶不滿，空帶不空，二者都對導電有貢獻。
試述范德瓦爾斯力的起源和特點
答：范德瓦爾斯力：是分子間微弱的相互作用力，主要由靜電力（偶極子-偶極子相互作用）（極性分子之間），誘導力（偶極子-誘導偶極子相互作用）（極地分子和非極地分子之間），色散力（非極性分子的誘導偶極子-誘導偶極子的相互作用）之間的相互作用而結合；
特點：①存在于所有分子間②作用范圍在幾個A內③沒有方向性和飽和性④不同分子中，靜電力，誘導力和色散力所占比例不同，一般色散力所占比例較大。
為什么金屬具有延展性而原子晶體和離子晶體卻沒有延展性？
答：正離子間可流動的“電子海”，對原子移動時克服勢壘起到“調劑”作用。因此，原子間（主要是密置層間）比較容易相對位移，從而使金屬有較好的延展性和可塑性。原子晶體具有方向性和飽和性;離子晶體間相對位移出現同號相鄰現象，產生斥力
試從金屬鍵的結合特性說明，何以多數金屬形成密集結構？
答：金屬結合中，受到最小能量原理的約束，要求原子實與共有電子電子云間的庫倫能要盡可能的低（絕對值盡可能的大）原子實越緊湊，原子實與共有電子電子云靠的就越緊密，庫倫能就越低，所以，許多金屬的結構為密積結構
在討論晶體的結合時，有時說，由于電子云的交疊使互作用能減小，出現引力，形成穩定結構；有事又說，由于電子云的交疊，使原子間初相斥力，這兩種說法有無矛盾？
答：共價結合，形成共價鍵的配對電子，它們的自旋方向相反，這兩個電子的電子云交迭使得體系的能量降低，結構穩定，但當原子靠的很近時，原子內部充滿殼層電子的電子云交疊，量子態相同的電子產生巨大的排斥力，使得系統的能量急劇增大。
2、什么叫格波？
答：晶格中的原子振動是以角頻率為ω的平面波形式存在的，這種波就叫格波。
3、什么叫聲子？與光子有何區別？
答：將格波的能量量子叫聲子。
聲子和光子的區別：光子是一種真實粒子，它可以在真空中存在；但聲子是人們為了更好地理解和處理晶格集體振動設想出來的一種粒子，它不能游離于固體之外，更不能跑到真空中，離開了晶格振動系統，也就無所謂聲子，所以，聲子是種準粒子。聲子和光子一樣，是玻色子，它不受泡利不相容原理限制，粒子數也不守恒，并且服從玻色-愛因斯坦統計。
1.在利用能帶理論計算晶體能帶時，固體是由大量原子組成，每個原子又有原子核和電子，實際上是要解多體問題的薛定鄂方程，而我們要把多體問題轉化為單電子問題，需要對整個系統進行簡化，試敘述需要哪些簡化近似？
答：首先應用絕熱近似，由于電子質量遠小于離子質量，電子的運動速度就比離子要大得多，故相對于電子，可認為離子不動，或者說電子的運動可隨時調整來適應離子的運動。
第二個近似是平均場近似，在多電子系統中，可把多電子中的每一個電子看作在離子場及其他電子產生的平均場中運動這種考慮叫平均場近似。
第三個近似是周期場近似，每個電子都在完全相同的嚴格周期性勢場中運動，因此每個電子的運動都可以單獨考慮。
2.布洛赫定理的表達形式和布洛赫定理的物理意義？
答：它表明在不同原胞的對應點上，波函數相差一個相位因子exp(ikRn)，相位因子不影響波函數模的大小，所以不同原胞對應點上，電子出現的概率是相同的。
3.簡述近自由電子模型。
答：該模型假設晶體勢很弱，晶體電子的行為很像是自由電子，我們可以在自由電子模型結果的基礎上用微擾方法去處理勢場的影響，這種模型得到的結果可以作為簡單金屬價帶的粗略近似。
4.簡述緊束縛電子模型。
答：原子勢很強，晶體電子基本上是圍繞一個固定電子運動，與相鄰原子存在的很弱的相互作用可以當作微擾處理，所得結果可以作為固體中狹窄的內殼層能帶的粗略近似。
固體物理復習資料
1. 解理面（即用刀切開的那個面）是指數低的晶面還是指數高的晶面。為什么？
答：晶體容易沿解理面劈裂，說明平行于解理面的原子層之間的結合力弱，即平行解理面的原子層的間距大. 因為面間距大的晶面族的指數低, 所以解理面是面指數低的晶面.
2：引入波恩-卡門條件的理由是什么？
(1)方便于求解原子運動方程.
由本教科書的(3.4)式可知, 除了原子鏈兩端的兩個原子外, 其它任一個原子的運動都與相鄰的兩個原子的運動相關. 即除了原子鏈兩端的兩個原子外, 其它原子的運動方程構成了個聯立方程組. 但原子鏈兩端的兩個原子只有一個相鄰原子, 其運動方程僅與一個相鄰原子的運動相關, 運動方程與其它原子的運動方程迥然不同. 與其它原子的運動方程不同的這兩個方程, 給整個聯立方程組的求解帶來了很大的困難.
(2)與實驗結果吻合得較好.
對于原子的自由運動, 邊界上的原子與其它原子一樣, 無時無刻不在運動. 對于有N個原子構成的的原子鏈, 硬性假定
的邊界條件是不符合事實的. 其實不論什么邊界條件都與事實不符. 但為了求解近似解, 必須選取一個邊界條件. 晶格振動譜的實驗測定是對晶格振動理論的最有力驗證(參見本教科書§3.2與§3.4). 玻恩卡門條件是晶格振動理論的前提條件. 實驗測得的振動譜與理論相符的事實說明, 玻恩卡門周期性邊界條件是目前較好的一個邊界條件
3．什么是簡正振動模式？簡正振動數目，格波振動模式或數目是否是一回事？
答：為了使問題既簡化又能抓住主要矛盾，在分析討論晶格振動時，將原子間互作用力的泰勒級數中的非線形項忽略掉的近似稱為簡諧近似. 在簡諧近似下, 由N個原子構成的晶體的晶格振動, 可等效成3N個獨立的諧振子的振動. 每個諧振子的振動模式稱為簡正振動模式, 它對應著所有的原子都以該模式的頻率做振動, 它是晶格振動模式中最簡單最基本的振動方式. 原子的振動, 或者說格波振動通常是這3N個簡正振動模式的線形迭加.
簡正振動數目、格波數目或格波振動模式數目是一回事, 這個數目等于晶體中所有原子的自由度數之和, 即等于3N.
6．結晶學中晶胞是按晶體什么特性選取的？
答：在結晶學中, 晶胞選取的原則是既要考慮晶體結構的周期性又要考慮晶體的宏觀對稱性.
7．晶體中聲子數是否守恒？
高溫時, 晶體中的聲子數目與溫度成正比.（不守恒）
低溫時, 晶體中的聲子數目與T 3成正比.（不守恒）
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15.長光學支格波與長聲學支格波本質上有何差別?
答：長光學支格波的特征是每個原胞內的不同原子做相對振動, 振動頻率較高, 它包含了晶格振動頻率最高的振動模式. 長聲學支格波的特征是原胞內的不同原子沒有相對位移, 原胞做整體運動, 振動頻率較低, 它包含了晶格振動頻率最低的振動模式, 波速是一常數. 任何晶體都存在聲學支格波, 但簡單晶格(非復式格子)晶體不存在光學支格波.
（下面的稍微看看就可以了）
12. 固體呈現宏觀彈性的微觀本質是什么？
答：固體受到外力作用時發生形變，在外力撤銷后形變消失的性質稱為固體的彈性，設無外力時相鄰原子的距離為a，當相鄰原子間的距離>a時，吸引力起主導作用，當相鄰原子間的距離<a時，排斥力起主導作用，當固體受擠壓時，原子間的排斥力抗擊著這一形變，當固體呈現受拉伸時，原子間的吸引力抗擊著這里形變，因此，固體呈現宏觀彈性的微觀本質是原子間存在相互的作用這種作用力即含有吸引力有含有排斥力。
13. 拉曼散射中光子會不會產生倒逆散射？
拉曼散射是長光學波聲子與光子（紅外光）的相互作用，長光學波聲子的波矢很小，響應 的動量小，產生倒逆散射的條件要求波長小，散射角大，拉曼散射不滿足條件所以不會產生倒逆散射。
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總結
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