mse = mean( (sim - obs)^2, na.rm =TRUE)

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均方誤差　　（Mean Squared Error）均方誤差

　　MSE是網絡的性能函數,網絡的均方誤差，叫"Mean Square Error"。 比如有n對輸入輸出數據，每對為[Pi,Ti],i=1,2,...,n.網絡通過訓練后有網絡輸出,記為Yi。　　在相同測量條件下進行的測量稱為等精度測量，例如在同樣的條件下，用同一個游標卡尺測量銅棒的直徑若干次，這就是等精度測量。對于等精度測量來說，還有一種更好的表示誤差的方法，就是標準誤差。　　 標準誤差定義為各測量值誤差的平方和的平均值的平方根，故又稱為均方誤差。　　設n個測量值的誤差為ε1、ε2……εn，則這組測量值的標準誤差σ等于：

　　數理統計中均方誤差是指參數估計值與參數真值之差平方的期望值，記為MSE

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SSE(和方差、誤差平方和)：The sum of squares due to error
MSE(均方差、方差)：Mean squared error
RMSE(均方根、標準差)：Root mean squared error
R-square(確定系數)：Coefficient of determination
Adjusted R-square：Degree-of-freedom adjusted coefficient ofdetermination

下面我對以上幾個名詞進行詳細的解釋下，相信能給大家帶來一定的幫助！！

一、SSE(和方差)
該統計 參數計算的是擬合 數據和原始數據對應點的誤差的平方和，計算公式如下


SSE越接近于0，說明 模型選擇和擬合更好，數據 預測也越成功。接下來的MSE和RMSE因為和SSE是同出一宗，所以效果一樣

二、MSE(均方差)
該統計參數是預測數據和原始數據對應點誤差的平方和的均值，也就是SSE/n，和SSE沒有太大的區別，計算公式如下


三、RMSE(均方根)
該統計參數，也叫回歸 系統的擬合標準差，是MSE的平方根，就算公式如下


在這之前，我們所有的誤差參數都是基于預測值(y_hat)和原始值(y)之間的誤差(即點對點)。從下面開始是所有的誤差都是相對原始數據平均值(y_ba)而展開的(即點對全)!!!

四、R-square(確定系數)
在講確定系數之前，我們需要介紹另外兩個參數SSR和SST，因為確定系數就是由它們兩個決定的
(1)SSR：Sum of squares of theregression，即預測數據與原始數據均值之差的平方和，公式如下

(2)SST：Total sum of squares，即原始數據和均值之差的平方和，公式如下

細心的網友會發現，SST=SSE+SSR，呵呵只是一個有趣的 問題。而我們的“確定系數”是 定義為SSR和SST的比值，故

其實“確定系數”是通過數據的變化來表征一個擬合的好壞。由上面的表達式可以知道“確定系數”的正常取值范圍為[01]，越接近1，表明方程的變量對y的解釋能力越強，這個模型對數據擬合的也較好

轉載于：http://blog.sina.com.cn/s/blog_57a1cae80101bh65.html

總結

以上是生活随笔為你收集整理的Mean squared error MSE即方差的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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