35. 搜索插入位置

題目描述

給定一個排序數組和一個目標值，在數組中找到目標值，并返回其索引。如果目標值不存在于數組中，返回它將會被按順序插入的位置。
請必須使用時間復雜度為 O(log n) 的算法。

思路

官方題解如下：https://leetcode-cn.com/problems/search-insert-position/solution/sou-suo-cha-ru-wei-zhi-by-leetcode-solution/

對于我這種剛開始刷題的人來說，這道題做起來確實讓人頭大！我確實是知道用二分法做，但是考慮到了如果數組中只有一個元素怎么辦，如果最后遍歷得只剩下兩個元素怎么辦，看了題解后豁然開朗，那么我下面的思路也是按照官方題解進行分析的。

首先給定元素后，我們定義左下標leftIndex和右下標rightIndex，中間元素的下標midIndex根據左下標leftIndex和右下標rightIndex計算得出（注意不要超過int的范圍）。

int leftIndex = 0; int rightIndex = nums.length - 1; int mid = leftIndex + (rightIndex - leftIndex)/2;

當mid的值小于target時，說明我們要找的范圍在mid右側，所以將leftIndex右移一位

if(mid < target){leftIndex = midIndex + 1; }

當mid的值大于target時，說明我們要找的范圍在mid左側，所以將rightindex左移一位

if(mid > target){rightIndex = midIndex - 1; }

當mid的值等于target時，說明midIndex就是我們要找的數

if(mid == target){return midIndex; }

我之所以出錯，是因為考慮到最后的target有可能有三種情況：小于nums[leftIndex]、大于nums[leftIndex]小于nums[rightIndex]、大于nums[rightIndex]。需要注意的是，我們比較的是nums[midIndex]和target而不是nums[其他的下標]和target。

然而在我們不斷循環的過程中（除去mid == target的情況），leftIndex是會和rightIndex重疊的，也就是leftIndex==rightIndex一定會發生，這種情況下我們再去比較nums[midIndex]和target，要么rightIndex左移，要么leftIndex右移，這樣一定會退出循環，最終leftIndex就是我們要找的值。

為什么leftIndex是我們要找的值？

leftIndex==rightIndex發生時，再次循環。

如果rightIndex左移，說明nums[midIndex] > target（注意這個時候midIndex ==leftIndex ==rightIndex），所以target表示的索引位置就是rightIndex+1也就是leftIndex的位置。

如果leftIndex右移，說明nums[midIndex] < target（注意這個時候midIndex ==leftIndex ==rightIndex），所以target表示的索引位置就是rightIndex+1也就是leftIndex的位置。

rightIndex左移和leftIndex右移只是為了退出循環，也可以理解為最終的結果是rightIndex+1，只不過退出循環時leftIndex=rightIndex+1。

代碼

class Solution {public int searchInsert(int[] nums, int target) {int leftIndex = 0;int rightIndex = nums.length - 1;while(leftIndex <= rightIndex ){int midIndex = leftIndex + (rightIndex - leftIndex)/2;if(nums[midIndex] == target){return midIndex;}else if(nums[midIndex] > target){rightIndex = midIndex - 1;}else {leftIndex = midIndex + 1;}}return leftIndex;} }

總結

以上是生活随笔為你收集整理的Nico的刷题日记（二）的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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