引用本文

曾志紅, 羅秀娟, 王保峰, 夏愛利, 程志遠, 司慶丹. 傅里葉望遠鏡大氣湍流模擬實驗.光子學報, 2014,43(6): 601002

ZENG Zhi-hong, LUO Xiu-juan, WANG Bao-feng, XIA Ai-li, CHENG Zhi-yuan, SI Qing-dan. Laboratory Simulation of Atmosphere Turbulence for Fourier Telescopy. ACTA PHOTONICA SINICA, 2014,43(6): 601002

DOI:10.3788/gzxb2014430 .0601002

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Copyright?2014, 中國科學院西安光學精密機械研究所

中國科學院西安光學精密機械研究所 保留一切權(quán)利

傅里葉望遠鏡大氣湍流模擬實驗

曾志紅1,2, 羅秀娟1, 王保峰1,2, 夏愛利1, 程志遠1,2, 司慶丹1,2

1 中國科學院西安光學精密機械研究所,西安 710119

2 中國科學院大學,北京 100049

導師(通訊作者):羅秀娟(1964-),女,研究員,主要研究方向為高分辨率光學成像技術(shù)和光電跟蹤測量.Email:xj_luo@opt.ac.cn

收稿日期:2014-01-17

基金:總裝備部重大研究項目(No.7131130)資助

摘要

傅里葉望遠術(shù)是一種能對深空暗弱目標進行高分辨率成像的技術(shù).為了驗證大氣湍流對傅里葉望遠鏡系統(tǒng)的影響,進行了實驗室環(huán)境下大氣湍流模擬實驗研究.在三束光傅里葉望遠鏡實驗系統(tǒng)上,通過控制射頻驅(qū)動器的輸出功率來模擬光強抖動,改變射頻驅(qū)動器的瞬時頻率來模擬相位抖動.給出了實驗理論依據(jù),推導了湍流強度與實驗變量的關(guān)系.實驗在弱湍流閃爍和相位抖動兩種情況下,分別給單束光和三束光加隨機擾動并計算其Strehl比.結(jié)果表明,只在單束光上加擾動時重建圖像影響不大;在三束光上加擾動時,弱湍流光強抖動對傅里葉望遠鏡系統(tǒng)的成像效果影響具有較大的隨機性,而相位抖動會嚴重影響系統(tǒng)成像質(zhì)量.因此,消除光強抖動和相位抖動影響是圖像重建算法改進應(yīng)該考慮的一個關(guān)鍵因素.

關(guān)鍵詞:

傅里葉望遠術(shù); 大氣湍流; 湍流模擬; 閃爍; 相位抖動; 圖像重構(gòu); 成像系統(tǒng)

中圖分類號:TH743

文獻標志碼:A

文章編號:1004-4213(2014)0-0601002-7

Laboratory Simulation of Atmosphere Turbulence for Fourier Telescopy

ZENG Zhi-hong1,2, LUO Xiu-juan1, WANG Bao-feng1,2, XIA Ai-li1, CHENG Zhi-yuan1,2, SI Qing-dan1,2

1 Xi'an Institute of Optics and Precision Mechanics of Chinese Academy of Sciences (CAS),Xi'an 710119, China

2 Graduate University of CAS, Beijing 100049, China

Abstract

Fourier telescopy is a sort of high-resolution imaging technology for deep space object which is very small and dim. To verify the atmosphere turbulence net effect on Fourier telescope, the experimental demonstrations of atmosphere turbulence simulation were performed in a lab. Based on the laboratory system of three-beam Fourier telescope, the scintillation and the phase jitter were simulated by changing the radio-frequency driver output power and the instantaneous frequency, respectively. The detail of the experimental principle was presented, and the relation between the turbulent intensity and experimental variable was built. For different cases with random scintillation and phase jitter in weak turbulence, the experiments were conducted for single beam and three beams, and all the results’ Strehl ratio were calculated. The experimental results indicate that, with single beam holding turbulence, there are no obvious change for all the reconstructed image; with three beams adding turbulence, the image quality of the Fourier telescope system is few influenced by weak scintillation, but is severe affected by phase jitter. As indicated, removing the phase and light intensity jitter effect is a key point of improving the image reconstruction arithmetic.

Keyword:

Fourier telescopy; Atmosphere turbulence; Turbulence simulation; Scintillation; Phase jitter; Image reconstruction; Imaging systems

OCIS Codes: 010.1330; 110.0115; 010.1285; 100.2960

0 引言

傅里葉望遠術(shù)(Fourier Telescopy, FT)是一種高分辨率激光干涉主動成像技術(shù).它通過發(fā)射多束帶有一定頻差的激光, 實現(xiàn)多組干涉條紋對目標的掃描, 接收到的調(diào)制返回信號中包含了目標圖像的空間頻譜信息, 經(jīng)過傅里葉反變換后可重建出目標圖像.1996年R B Holmes[等人在JOSA上首次詳細介紹了傅里葉激光干涉主動成像的基本原理并分析了大氣湍流對FT的影響.隨后, 各種關(guān)于FT技術(shù)的研究成果相繼發(fā)表[.FT室內(nèi)驗證實驗從發(fā)射器同時發(fā)射3束光已經(jīng)進展到同時發(fā)射5束光

大氣湍流是影響空間目標成像分辨率的主要因素.因目標距離遠大于激光照明時間相干長度, 傅里葉望遠鏡非相干接收可不考慮大氣湍流對下行鏈路激光傳輸?shù)挠绊?而在上行傳輸鏈路, 由于大氣運動產(chǎn)生的湍流引起大氣不同區(qū)域折射率的隨機起伏, 使得激光光束在隨機大氣中傳播時, 會產(chǎn)生一系列的光束質(zhì)量退化效應(yīng), 主要有光束擴展、光束漂移、到達角起伏、相位起伏和光強閃爍等[.光束擴展使通過大氣傳輸?shù)募す夤鈴姸冉档汀⑸⑸浠夭ㄐ盘枩p弱, 從而降低系統(tǒng)的接收信噪比.可通過提高發(fā)射功率, 增大接收面積等手段對光束擴展的影響進行改善; 光束漂移會造成發(fā)射激光指向準確度的降低, 運用閉環(huán)指向手段(如運用極大似然法統(tǒng)計回波信號實現(xiàn)光束閉環(huán)瞄準)可以有效減小指向誤差.在圖像處理時, 亦可用切趾濾波進一步降低光子噪音引起的光束漂移影響; 到達角起伏會引起干涉條紋間隔的改變.傅里葉望遠鏡通過相位閉合技術(shù)來抑制到達角和相位起伏效應(yīng)對成像質(zhì)量的影響; 光強閃爍主要降低干涉條紋的調(diào)制度, 引起接收信號直流量的增加, 在頻譜提取中可以通過濾波手段加以消除, 同時在多光束FT系統(tǒng)中, 采用四相位閉合算法可進一步降低閃爍對系統(tǒng)成像的影響.上述光強閃爍和相位起伏效應(yīng)都是指其空間上分布產(chǎn)生的影響, 對于光強和相位隨著時間變化的效應(yīng), 這些方法是不適用的.而實際的系統(tǒng)中, 由于大氣的相干時間有限, 會使光強和相位隨時間產(chǎn)生隨機變化.特別是當FT系統(tǒng)的發(fā)射光束數(shù)增加時, 所需調(diào)制頻率數(shù)的大量增加, 使得拍頻的間隔減少, 上行鏈路大氣湍流引起的相位抖動很可能導致各個頻率的混疊, 從而造成成像質(zhì)量大幅降低.因此, 在實驗室模擬大氣折射率起伏導致的傳輸激光相位抖動和光強抖動(光強閃爍)這兩個主要上行鏈路湍流效應(yīng)、研究其對傅里葉望遠鏡的影響是非常必要的, 不僅可以直觀地了解這些效應(yīng)對系統(tǒng)的影響, 還可檢驗相位閉合圖像重建算法的適用性和魯棒性, 有助于對算法做出相應(yīng)的改進.

傳統(tǒng)的大氣湍流物理模擬方法成本較高, 且大氣所有效應(yīng)都被同時加入, 不易考察單一大氣湍流效應(yīng)的影響, 本實驗介紹的方法對上行鏈路的兩個重要效應(yīng)分別進行了模擬和分析, 為深入研究傅里葉望遠鏡系統(tǒng)提供依據(jù)[.

1 實驗原理

圖1為FT系統(tǒng)湍流模擬實驗結(jié)構(gòu), 用來模擬相位和光強在時間上的變化.對于三束光FT系統(tǒng), 需要注意的是, 每束光照射在目標上的光強要盡量相等, 偏振片和半波片1、2可用來調(diào)節(jié)光強大小.激光從激光器出來后經(jīng)2個分光鏡分為三束光, 然后分別經(jīng)過一個聲光調(diào)制器(Acousto-Optical Modulator, AOM).實驗中, 頻率合成器產(chǎn)生激光束的調(diào)制頻率.為了模擬大氣湍流在目標上產(chǎn)生的光束強度變化, 額外定制了頻率合成器的功率衰減模塊.AOM輸出的一級衍射光的強度和相位變化可以通過調(diào)節(jié)頻率合成器的輸出功率和頻率來改變.頻率合成器給三束光A, B, C分別在40MHz調(diào)制頻率上加入移頻0, 50和150kHz, 這樣三束光產(chǎn)生的拍頻分別為50, 100, 150 kHz.透鏡1~3使從空間濾波器出來的發(fā)散光平行化, 必要的情況下可以在其后加入小孔來調(diào)節(jié)打在目標上的光斑大小.從整個結(jié)構(gòu)上來看, 圖1在三束光FT系統(tǒng)實驗的基礎(chǔ)上對計算機2增配了NI-PCI-6722模擬信號采集卡和NI-PCI-6509 數(shù)字信號采集卡, 并通過LabVIEW控制軟件來實現(xiàn)對光強和相位隨機變化的控制.AOM同時作為強度調(diào)制器和移頻器來使用, 實時調(diào)節(jié)頻率合成器的衰減, 使AOM的射頻驅(qū)動器連續(xù)產(chǎn)生強度抖動的電壓, 用以模擬光強閃爍; 另外, 每毫秒更新一次頻率合成器的頻率, 用以模擬大氣湍流引起的光束相位抖動.

圖1

Fig.1圖1 FT系統(tǒng)湍流模擬實驗結(jié)構(gòu)Fig.1 FT system turbulence simulation experimental structure schematic diagram

1.1 閃爍模擬

在FT實驗中, 進入空間濾波器的光是從AOM出射的一級衍射光.聲光調(diào)制器輸出的一級衍射光強度i1和射頻驅(qū)動器輸入包絡(luò)電壓ERF的關(guān)系為

i1=sin2 kERF(1)

式中:k=2π /λ為波數(shù), λ是波長.實驗中采用的激光波長為532 nm.而射頻驅(qū)動器輸入包絡(luò)電壓ERF與頻率合成器輸出功率P的關(guān)系為

P= ERF2/R (2)

式中, R=50 Ω .頻率合成器的輸出功率P與其輸入衰減PdBm又存在關(guān)系為

PdBm=10lgP+30 (3)

結(jié)合式(1)~(3)可以得到

i1=sin2 kR100.1PdBm-3(4)

所以, 可通過調(diào)節(jié)頻率合成器的功率衰減來模擬光強閃爍.

由于湍流是在實時隨機變化的, 其引起光強度變化的頻譜在本質(zhì)上可以看成是截止頻率為200 Hz時的均勻白噪音, 用式(4)來直接衡量大氣產(chǎn)生的光強閃爍是不適合的.為了便于直觀看到閃爍的大小, 調(diào)節(jié)PdBm變化的均值和標準偏差, 使得在接收面上測量的閃爍值達到要求值, 同時, 使模擬的閃爍與湍流強度相互對應(yīng).

閃爍指數(shù), 即輻照度的標準化方差, 其計算式為

σI2=< I2> /< I>2-1 (5)

式中:表示求均值, I為光強.當光通過目標進入光電倍增管后, 采集卡對信號進行采集, 同時用式(5)可計算出光強閃爍值.

實驗中, 湍流強度由1 000 km FT仿真系統(tǒng)的縮小比例參量得出.1 000 km FT系統(tǒng)發(fā)射的光近似為平行光, 在弱湍流理論下, 其湍流引起的閃爍的表達式為

σI2= σR2=1.23 Cn2k7/6L11/6(6)

式中: Cn2為湍流的折射率結(jié)構(gòu)常量, k=2π /λ為波數(shù), λ是波長(1 000 km系統(tǒng)用的波長為1 064 nm), L=106 m為傳輸長度. σR2為Rytov方差, 它是判斷湍流強弱的標準.對于平面波, 當 σR2?1時為弱湍流, σR2≈ 1為中等湍流, σR2?1為強湍流. Cn2在實際中是隨著高度變化, 在這里只計算它在整個系統(tǒng)中代表各個湍流強度的范圍, 并且取其中的一個典型值來進行實驗.為了求出湍流強度對應(yīng)在整個路徑上的等效折射率結(jié)構(gòu)函數(shù), 設(shè) σR2=1, 得到中等湍流 Cn2≈ 10-19 m-2/3.在弱湍流范圍 Cn2?10-19 m-2/3中取 Cn2=10-21 m-2/3代表弱湍流, 并使用本實驗的光波長532 nm, 代入式(6), 可以求得 σI2=0.022.若需要對強湍流進行模擬, 需要用的強湍流閃爍公式為

σI2=exp 0.49σR2(1+1.11σ125R)76+0.51σR2(1+0.69σR125)56-1 (7)

式中: σR2=1.23 Cn2k7/6L11/6, 其計算方法與弱湍流情況下類似, 不再贅述.

1.2 相位抖動模擬

通過調(diào)節(jié)頻率合成器的瞬時頻率可實時改變激光束經(jīng)過聲光調(diào)制器輸出的一級衍射光光程差.具體的關(guān)系式為[

υf t= 1λd(OPD(t))dt(8)

式中:υf t是頻率的變化量, λ是波長, OPD(t)是大氣湍流引起的光程差隨時間變化的函數(shù), d(OPD(t))是在dt時間內(nèi)OPD(t)的變化量.光程差實際上是隨機變化的, 因此實驗中, 相位抖動的程度用頻率變化的均方根值(Root Mean Square, RMS)來標定, 而該均方根值與湍流強度存在一個對應(yīng)關(guān)系.

為了確定各種湍流強度對應(yīng)的頻率變化范圍及其均方根值, 可用MatLab軟件模擬出具體數(shù)值, 然后把這些值輸入控制計算機2中的LabVIEW程序, 達到不同程度的模擬.當激光在大氣中傳輸時, 大氣湍流可以近似為多個相位屏, 用譜方法和Kolomogrov湍流模型形成相位屏, 每個屏的光學厚度(引起的光程差)可表示為[

OPD(x)=Re[FT( Sk(k)×-2ln(a1(k))ei2π×a2(k))] (9)

式中:a1(k)和a2(k)是均勻分布的隨機函數(shù), FT是傅立葉變換, Sk(k)是湍流的功率譜, 其表達式為

Sk(k)=0.38λ -2 Cn2k-11/3(10)

式中: Cn2為折射率結(jié)構(gòu)常量.由于這種功率譜方法對湍流的低頻部分模擬不足, 所以在模擬中還加入了三次諧波來進行補償.

當光波通過大氣層時, 大氣湍流擾動引起光波波前相位隨時間迅速變化.對于實際的大氣湍流, 由于目標的運動及風速的影響, 使得大氣湍流效應(yīng)在大氣的去相干時間t0內(nèi)計算有效, 否則需要重新計算.t0的值是毫秒數(shù)量級的, 且PCI-6509卡的速度能夠滿足每毫秒變化一次頻率的要求, 所以取t0為1毫秒, 也就是式(8)中的dt為1毫秒.使三束光的最小變化量同時為10 Hz, Cn2=10-21 m-2/3(如上分析出的弱湍流), 激光波長為532 nm, 對式(8)進行重復模擬, 得出弱湍流頻率變化范圍為100~1 000 Hz, 其RMS范圍為300~350 Hz.若 Cn2=10-19 m-2/3, 得出頻率變化范圍為1 000~7 500 Hz, 其RMS范圍為3 000~3 500 Hz.

2 成像質(zhì)量的評價

在描述圖像質(zhì)量中評價參量中, 斯特列爾比(Strehl ratio)以其簡單有效的優(yōu)點被廣泛使用.本文使用Strehl比來評價重建圖像的影響程度.Strehl 比是兩圖像強度分布互相關(guān)譜的歸一化結(jié)果.它通過用重建圖像的強度分布與衍射極限目標(真實圖像)的強度分布進行比較得到, 表達重建圖像與原目標圖像相對的強度分布相似度.在計算之前, 真實圖像的大小和方向都需要調(diào)整到與重建圖像匹配.Strehl比的具體計算公式為

S= ?ON(x,y)OE(x,y)dxdy|2∫∫ON(x,y)ON*(x,y)dxdy?OE(x,y)OE*(x,y)dxdy(11)

式中:ON(x, y)為無誤差重建圖像的強度分布, OE(x, y)為有誤差重建圖像的強度分布, ON*(x, y)和 OE*(x, y)分別為前兩者頻譜分布的共軛.Strehl比的值在0到1之間, 當兩圖像強度分布相同時, 即ON(x, y)=OE(x, y), Strehl比為1.Strehl比越接近1, 重建像與目標像越相似, 則系統(tǒng)的成像質(zhì)量越好.

3 實驗結(jié)果與分析

實驗使用的原始目標為衛(wèi)星圖的一種簡化形式(圖2).目標由硫酸紙打印而成, 大小為3 mm, 背景被全部涂黑.為了便于快速比較, 用仿真程序?qū)D2進行了5× 5(T發(fā)射陣列兩軸單臂上發(fā)射孔徑數(shù)目均為5)仿真, 得出的衍射極限圖像如圖3(a)所示, 因孔徑數(shù)目太少, 圖像的清晰度不太高, 但不影響分析結(jié)果, 其相對原始目標的Strehl比為0.811 4.在不加任何大氣的情況下在實驗室對目標進行5× 5成像, 得到圖3(b).在實驗室成像的過程中, 成像質(zhì)量受很多因素的影響, 比如激光器、半波片、衍射效率、頻率合成器的穩(wěn)定性, 光束準直誤差以及光電倍增管噪音等, 會使得重建出的圖達不到衍射極限, 且每次實驗結(jié)果圖都有細微的差別, 但是圖3(b)還是比較理想的, 其Strehl比為0.785 9.為了得出好的實驗結(jié)果圖, 每束光的光強要調(diào)整好, 不僅要保證其照射在目標上的光強相等, 而且光強也不能太大, 否則重建結(jié)果圖容易成一個圓斑.為了定量評價閃爍和相位抖動的影響, 對以下每個實驗結(jié)果圖都計算了其Strehl比, 計算時都采用原始圖像(圖2)作為真實圖像.

圖2

Fig.2圖2 實驗原始目標圖Fig.2 Experimental original target image

圖3

Fig.3圖3 無大氣湍流的目標重建圖Fig.3 No atmospheric turbulence reconstruction figure

3.1 光強閃爍模擬實驗結(jié)果與分析

在光強閃爍模擬實驗中, 首先在三束光中的一束光上加入強度起伏, 用采集的數(shù)據(jù)進行圖像重建.最后, 為了更真實的模擬閃爍對傅里葉望遠鏡系統(tǒng)的影響, 給3束光同時加入閃爍, 并重建出其目標圖像.以下所有實驗中, 在加上強度起伏前, 每束光在目標面上的光強都與圖3(b)相同, 衍射效率調(diào)到最大(大約80%左右).在連接上功率衰減控制模塊后, AOM衍射效率、一級衍射光出射角度和強度都會變化, 需要進行重新調(diào)節(jié).

圖4(a)為只在A光束上加入弱湍流閃爍的實驗結(jié)果圖.在采集數(shù)據(jù)前, 調(diào)節(jié)計算機2上LabVIEW程序中幅值均值和標準偏差, 使得A光束的光強均值與不加閃爍時相同, 其他兩束光的光強也與之相同, 閃爍指數(shù) σI2值為0.022左右.圖4(b), (c)分別為只B光束和C光束上加入弱湍流閃爍.在實際的系統(tǒng)中, 三束光是同時受到大氣的影響的, 由于各個光束存在一定的相對位置, 且湍流是隨機變化的, 所以各個光束受到的影響可看成是相互獨立的.圖4(d)為三束光同時加上弱湍流閃爍時的目標重建圖, 三束光的閃爍是獨立控制的.圖4的Strehl比值分別為0.769 3, 0.776 7, 0.766 8和0.715 4.

圖4

Fig.4圖4 加入弱光強閃爍后的實驗結(jié)果圖Fig.4 Experimental results figures in weak scintillation

需要指出的是, 由于實驗中激光器的發(fā)散角較大, 盡管采取了加小孔等措施, 在對一級衍射光準直的時候, 仍會出現(xiàn)準直誤差, 也就是使三束光同時聚焦到CCD面上時, 光束兩兩之間在目標上產(chǎn)生的干涉圓斑大小不一, 很可能使重建的圖像出現(xiàn)某個方向拉長的現(xiàn)象(如圖4(d)).同時, 由于閃爍指數(shù)是一個統(tǒng)計量, 加入的光強變化是滿足這個條件的隨機數(shù), 導致每次實驗的結(jié)果圖也帶有隨機性.圖4(a)~(d)都為多次重復實驗中的一個圖.為了更好地說明弱湍流閃爍對系統(tǒng)成像的影響, 在1 000 km的三束光FT系統(tǒng)仿真程序中加入與以上實驗同等強度的閃爍, 并重建出圖像.在仿真中給三束光同時加上相對獨立的閃爍, 多次運行, 圖5給出其中相差較大的兩次結(jié)果圖, 其Strehl比分別為0.808 1和0.729 4.從圖4和圖5的整個結(jié)果來看, 在弱湍流閃爍的影響下, 整個算法基本可以解調(diào)出目標圖像, 但其存在的隨機性要求算法進一步的改進.

若三束光加入了光強起伏, 采集到的數(shù)據(jù)就有偏差, 得到的目標傅里葉分量測量值也不一樣.假設(shè)A、B、C光束的振幅偏差量分別為 E1'、 E2'、 E3', 那么光束AB之間的存在光強偏差Δ I12=E1 E2'*+ E1'E2*+ E1'E2'*, 光束AC、BC同理, 則帶誤差的回波信號為

S'(k, t)=c ∫tt+Tdτ∫ dxO(x)|(E1+ E1')exp [iω1τ +ik1x]+(E2+ E2')exp [iω2τ +ik2x]+(E3+ E3')· exp [iω3τ +ik3x]|2(12)

式中:空間的積分范圍為目標區(qū)域, c為比例常量.實驗中, 由于 E1'、 E2'、 E3'隨時間1 ms變化一次, 而數(shù)據(jù)采樣周期遠大于1 ms, 式(11)對時間積分時, 會變得十分復雜, 多出很多雜項.盡管這些項較小, 用傳統(tǒng)算法解調(diào)后, 還是會對重建結(jié)果產(chǎn)生影響.當采樣周期控制在1 ms內(nèi)時, 回波信號可積分為

S'(k, t)=c' 3+ΔI123I0O(0)+1+ΔI12I0O12(k)·exp iωt+T2+iφ12(k)+ 1+ΔI23I0× O23(k)·

exp i2ωt+T2+iφ23(k)+ 1+ΔI13I0O13(k)· expi3ωt+T2+iφ13(k)+c.c(13)

式中:c'=cI0Tsin c(ω T/2), I0= E12= E22= E32為發(fā)射光在目標平面的光強, Δ I123=Δ I11+Δ I22+Δ I33, c.c為其前三項的共軛.利用回波信號的N點采樣, 且N滿足Nω T=2nπ 時, 可以得到目標傅里葉分量的測量值M(k), 最后得出帶誤差的三重積R'(km)為

R'(km)= M1m'(k)M12'(k)M2m'(k)= 1+ΔI1mI01+ΔI12I01+ΔI2mI0· R(km) (14)

式中:R(km)為不帶誤差的三重積.從式(14)中可以看出, R'(km)比R(km)多了一個系數(shù), 且這個系數(shù)隨著發(fā)射孔徑位置m隨機變化.這種隨機性, 使得相位閉合過程中, 迭代產(chǎn)生的影響具有如圖5所示的隨機性.對于這種隨機性, 采用全局相位閉合算法能有很大的改善[.

圖5

Fig.5圖5 三束光同時加入弱光強閃爍后的5× 5仿真結(jié)果圖Fig.5 Simulation results with three beams adding weak scintillation

3.2 相位抖動模擬實驗結(jié)果與分析

各種實驗條件與閃爍模擬實驗相同.在最初的實驗中, 加入快速頻率變化后, 出現(xiàn)信號的能量在拍頻的一個范圍內(nèi)分解分布現(xiàn)象, 而且重建出的圖像都是條紋, 沒有任何目標圖像信息.分析原因后, 對解調(diào)算法進行了離散頻譜能量校正, 把拍頻附近一定范圍內(nèi)頻率信號的能量都疊加在該拍頻上, 再進行實驗, 重建出了目標圖像.分別只在三束光中的一束上加頻率變化, 變化幅度Δ f為1 000 Hz (± 500 Hz), RMS為1000左右.得到對應(yīng)的5× 5重建圖像如圖6.圖6(a)~(c)的Strehl比值分別為0.782 5, 0.739 0和0.778 1.

圖6

Fig.6圖6 加入弱相位抖動后的實驗結(jié)果圖Fig.6 Experimental results figures in weak phase jitter

最后, 給三束光同時加上頻率變化并重建出結(jié)果圖.為了說明頻率變化范圍不同產(chǎn)生的影響, 在RMS都為1 000的情況下, 分別使頻率的變化范圍Δ f為100 Hz、200 Hz、400 Hz和1 000 Hz, 得到的重構(gòu)圖像為圖7.圖7的Strehl比值分別為0.666 7, 0.596 0, 0.664 0和0.620 1.

從圖7的四幅圖可以看出, 當三束光都加上相位抖動后, 不管頻率變化范圍多少, 在沒有頻率混疊的情況下, 其重構(gòu)出的圖像質(zhì)量很低, 與目標圖像比較, 基本上完全失真, 且經(jīng)過多次重復實驗, 結(jié)果類似.

圖7

Fig.7圖7 三束光同時加弱抖動后的實驗結(jié)果圖Fig.7 Experimental results with three beams adding weak phase jitter

FT系統(tǒng)需要不同頻移量的多束光進行干涉, 產(chǎn)生的干涉條紋用來對目標進行掃描, 不穩(wěn)定的頻移量會影響干涉條紋的效果, 降低采集信號的有效性.本實驗是通過實時變化頻率來模擬相位抖動, 從某種角度上可以把它看成是頻率合成器的不穩(wěn)定性.它使得攜帶目標信息的頻率不再是之前設(shè)定的50 k、100 k和150 k, 但在對目標進行重建的時候用的還是這三個頻率, 信號實際上卻被其他頻率調(diào)制, 所以重建出目標圖像會嚴重失真.圖像重建算法通常利用時間平均來減弱散斑效應(yīng), 因此, 需設(shè)置高采樣率并采集充足的數(shù)據(jù)周期.所以本實驗設(shè)置的總采樣時間為28 ms, 而模擬相位抖動的頻率是每1 ms變化一次, 導致每個數(shù)據(jù)周期對同一個信號采集了28種不同頻率值, 更使得解調(diào)誤差放大.由此可見, 合理的選擇采樣時間可以減少相位抖動的影響.另一方面, 當光存在頻率變化時, 某“ 光束對” 的目標傅里葉分量測量值不僅受到拍頻的調(diào)制, 還會受到其共軛項和其他兩個空間頻率變化的影響[.經(jīng)過三相位閉合后, 由于相位閉合采用固定光束順序的迭代方法, 頻率變化帶來的誤差會被傳遞放大.

目前使用的算法還不能消除這種強度的相位抖動影響, 近幾年有文章介紹全相位譜分析方法, 它利用全相位傅里葉變換(apFFT)具有‘ 相位不變’ 的優(yōu)良性質(zhì), 通過對信號作全相位傅里葉變換后直接提取信號的相位和幅值信息, 再結(jié)合相位閉合算法直接重構(gòu)目標.這是一種全新的傅里葉望遠術(shù)數(shù)據(jù)處理方法, 不依賴于頻率的精確估計, 具有優(yōu)良的抑制頻譜泄漏性能.

當頻移量的誤差為常量時, 它可以濾掉共軛項和其他兩個空間頻率等高頻項的影響, 對相位抖動的影響有一定的消除作用.在實驗中, 把單次采樣時間調(diào)整在1 ms內(nèi), 即在頻率變化之前完成采樣(實驗中的瞬時頻率變化在一個采樣時間內(nèi)為常量).

4 結(jié)論

大氣湍流室內(nèi)模擬研究采用數(shù)值模擬的方法來模擬大氣湍流對FT系統(tǒng)產(chǎn)生的輻照度起伏以及相位抖動的影響, 并由此對圖像重建算法的可行性和全面性進行試驗.結(jié)果顯示, 通過調(diào)節(jié)頻率合成器的輸出功率衰減可以準確模擬光強閃爍, 并且用傳統(tǒng)的重構(gòu)算法基本能重構(gòu)出目標圖像, 但結(jié)果有一定隨機性.在多光束傅里葉望遠鏡系統(tǒng)中, 可采用一種新型的全局相位閉合算法來消除光強閃爍的影響.同時, 用實時頻率變化可模擬出相位抖動現(xiàn)象, 但需要對目前的解調(diào)算法進行基于離散頻譜校正的改進.改進后在單束光上加相位抖動基本對實驗重建圖像沒有影響; 當在三束光上同時加上相位抖動后, 圖像Strehl比下降10%以上且分辨不出目標.實驗與分析為FT系統(tǒng)重建算法的改進和成像分辨率的提高提供重要依據(jù).

The authors have declared that no competing interests exist.

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[本文引用:1]

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... 1996年R B Holmes[1]等人在JOSA上首次詳細介紹了傅里葉激光干涉主動成像的基本原理并分析了大氣湍流對FT的影響 ...

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... 隨后,各種關(guān)于FT技術(shù)的研究成果相繼發(fā)表[2,3,4,5,6,7,8,9,10] ...

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... 隨后,各種關(guān)于FT技術(shù)的研究成果相繼發(fā)表[2,3,4,5,6,7,8,9,10] ...

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... 隨后,各種關(guān)于FT技術(shù)的研究成果相繼發(fā)表[2,3,4,5,6,7,8,9,10] ...

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... 隨后,各種關(guān)于FT技術(shù)的研究成果相繼發(fā)表[2,3,4,5,6,7,8,9,10] ...

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... 隨后,各種關(guān)于FT技術(shù)的研究成果相繼發(fā)表[2,3,4,5,6,7,8,9,10] ...

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... 隨后,各種關(guān)于FT技術(shù)的研究成果相繼發(fā)表[2,3,4,5,6,7,8,9,10] ...

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... 隨后,各種關(guān)于FT技術(shù)的研究成果相繼發(fā)表[2,3,4,5,6,7,8,9,10] ...

... 具體的關(guān)系式為[8] ...

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CHEN Bao-gang , DONG Lei , LIN Xu-dong

陳寶剛, 董磊, 林旭東

本文提出了傅里葉望遠鏡外場實驗系統(tǒng)拼接主鏡支撐結(jié)構(gòu),詳細介紹了各組件施工及安裝過程,該主鏡由61塊六邊形球面子鏡拼接而成,高6m,寬5.5米,是我國目前用于望遠鏡系統(tǒng)中能量接收面積最大的拼接主鏡。子鏡采用模塊化設(shè)計,互換性好且都可實現(xiàn)3個自由度的精密調(diào)整。支撐桁架采用分體結(jié)構(gòu)設(shè)計,方便其拆裝和運輸,地基采用混凝土澆筑預(yù)埋型鋼構(gòu)件,各分體組件由螺栓與地基聯(lián)接為一整體,保證結(jié)構(gòu)整體剛度的同時,也滿足系統(tǒng)對溫度的適應(yīng)性。通過實驗驗證該主鏡支撐結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性優(yōu)于0.075mrad,子鏡指向調(diào)整精度優(yōu)于0.05mrad,對已安裝的8塊子鏡進行共焦試驗,光斑質(zhì)心重合精度小于20mm,滿足外場實驗對拼接主鏡的技術(shù)要求。

... 隨后,各種關(guān)于FT技術(shù)的研究成果相繼發(fā)表[2,3,4,5,6,7,8,9,10] ...

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DONG Lei , LIU Xin-yue , CHEN Bao-gang

董磊, 劉欣悅, 陳寶剛

In order to study effects of outdoor factors to Fourier telescopy imaging and validate properties of imaging immune to down-link atmospheric turbulence,outdoor experiments were developed.Under the ground of lab experiments,outdoor experiments added primary mirror,secondary mirror and condense lens to simulate the real system imaging.The distance between object and primary mirror and the distance between primary mirror and secondary mirror was put away 100m,separately,to validate the property of Fourier telescopy imaging immune to atmospheric turbulence.Using 2 different satellite films as objects,the outdoor reconstructed images were gotten with the Strehl value 0.44 and 0.39 without turbulence,separately,and Strehl value 0.43 and 0.38 with turbulence,separately.Compared the reconstructed images of outdoor with lab,the conclusion was gained that libration had obvious effect on imaging.The result that the Strehl value of outdoor imaging was similar to lab imaging confirmed the fact that Fourier telescopy imaging was immune to down-link atmospheric turbulence.

為了分析外場環(huán)境因素對傅里葉望遠鏡成像質(zhì)量的影響和驗證成像過程不受下行鏈路大氣擾動影響的特點,開展了傅里葉望遠鏡外場實驗研究.外場實驗在室內(nèi)實驗的發(fā)射光學系統(tǒng)的基礎(chǔ)上增加了主鏡、次鏡和會聚透鏡組對目標散射光進行3次會聚仿真實際系統(tǒng)的成像過程,同時將目標與主鏡、主鏡與次鏡分別拉開100 m距離驗證成像系統(tǒng)不受下行鏈路大氣擾動影響的特點.實驗利用膠片打印的2種不同的衛(wèi)星圖片作為目標,獲得了Strehl值分別為0.44、0.39的無大氣擾動的外場重構(gòu)圖像和Strehl值分別為0.43、0.38的含大氣擾動的外場重構(gòu)圖像.通過比較外場重構(gòu)圖像與室內(nèi)重構(gòu)圖像的Strehl值,得出發(fā)射光學系統(tǒng)中光束的振動對成像有較大影響.分析發(fā)現(xiàn)無大氣擾動外場重構(gòu)圖像與含大氣擾動外場重構(gòu)圖像的Strehl值相近,從而驗證傅里葉望遠鏡成像過程不受下行鏈路大氣擾動的影響.

... 隨后,各種關(guān)于FT技術(shù)的研究成果相繼發(fā)表[2,3,4,5,6,7,8,9,10] ...

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... FT室內(nèi)驗證實驗從發(fā)射器同時發(fā)射3束光已經(jīng)進展到同時發(fā)射5束光[11,12,13] ...

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2005

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... FT室內(nèi)驗證實驗從發(fā)射器同時發(fā)射3束光已經(jīng)進展到同時發(fā)射5束光[11,12,13] ...

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2008

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... FT室內(nèi)驗證實驗從發(fā)射器同時發(fā)射3束光已經(jīng)進展到同時發(fā)射5束光[11,12,13] ...

... 傳統(tǒng)的大氣湍流物理模擬方法成本較高,且大氣所有效應(yīng)都被同時加入,不易考察單一大氣湍流效應(yīng)的影響,本實驗介紹的方法對上行鏈路的兩個重要效應(yīng)分別進行了模擬和分析,為深入研究傅里葉望遠鏡系統(tǒng)提供依據(jù)[13] ...

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LI Yang , XIANG Li-bin , ZHANG Wen-xi.

李楊, 相里斌, 張文喜

In order to determine the imaging quality degradation caused by the laser propagation through atmospheric turbulence in the Fourier telescopy system, the effects of turbulence on beam propagation characteristics are analyzed. We pointed out that the degradation in the quality of imaging is mainly from the beam wander and beam spreading induced by atmospheric turbulence that arises the pointing error. The mechanism of the pointing error affecting imaging process is analyzed. The pointing errors caused by turbulence of the entire uplink are calculated and imaging results are simulated under different atmospheric conditions. It is concluded that in weak and moderate turbulence (the refractive index structure constant of atmospheric turbulence is less than 10 -14 m -2/3 ), the random pointing error is small (the random pointing offset proportion is less than 0.06) while the reconstructed image has good recognizability. However, in strong turbulence, imaging quality suffers severe decline. Thus the Fourier telescopy should be selected to avoid the strong turbulence location and time.

針對傅里葉望遠鏡系統(tǒng)激光在湍流大氣中傳輸造成的成像質(zhì)量下降，分析了湍流對光束傳輸特性的影響，指出成像質(zhì)量的下降主要來自于上行傳輸鏈路中湍流造成的光束漂移與光束擴展，從而產(chǎn)生光束指向誤差。分析了指向誤差影響成像的機理。通過數(shù)值計算得出了不同強度湍流造成整條上行鏈路光束指向誤差，并通過系統(tǒng)仿真，得到了不同強度大氣湍流條件下的成像結(jié)果。結(jié)果顯示：在弱湍流與中湍流條件下(大氣折射率結(jié)構(gòu)常數(shù)小于10 -14 m -2/3 )，隨機指向誤差較小(偏移比小于0.06)，復原圖像有較好的識別性；在強湍流條件下，成像質(zhì)量下降嚴重。因此系統(tǒng)應(yīng)選擇避開強湍流地理位置與時段進行工作。

... 而在上行傳輸鏈路,由于大氣運動產(chǎn)生的湍流引起大氣不同區(qū)域折射率的隨機起伏,使得激光光束在隨機大氣中傳播時,會產(chǎn)生一系列的光束質(zhì)量退化效應(yīng),主要有光束擴展、光束漂移、到達角起伏、相位起伏和光強閃爍等[14] ...

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2006

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... 當激光在大氣中傳輸時,大氣湍流可以近似為多個相位屏,用譜方法和Kolomogrov湍流模型形成相位屏,每個屏的光學厚度(引起的光程差)可表示為[15] ...

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2006

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... 對于這種隨機性,采用全局相位閉合算法能有很大的改善[16] ...

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. 2012, 32(12):127-132

KONG Xin-xin , HUANG Min , ZHANG Wen-xi.

孔新新, 黃旻, 張文喜

摘　要： 傅里葉望遠鏡成像技術(shù)，綜合了激光主動成像技術(shù)、光學合成孔徑技術(shù)和相位閉合技術(shù)是一種新的高分辨率成像探測技術(shù)。激光頻移的效果是影響傅里葉望遠鏡成像質(zhì)量的重要因素，特別是使用大功率、寬光束和寬調(diào)制帶寬激光的系統(tǒng)。構(gòu)建了不同的誤差模型，推導了頻移誤差在系統(tǒng)中的傳遞函數(shù)，利用仿真實驗分析其對系統(tǒng)成像的影響，得到了對應(yīng)的誤差影響分析。結(jié)果表明，頻移精度和穩(wěn)定度嚴重影響到系統(tǒng)的成像效果，部分情況下含有誤差的反演圖像與理論反演圖像的施特雷爾值已降到0．2，因此合理的設(shè)計和選擇聲光頻移器是改善系統(tǒng)成像的一個關(guān)鍵因素。

... 的目標傅里葉分量測量值不僅受到拍頻的調(diào)制,還會受到其共軛項和其他兩個空間頻率變化的影響[17] ...

總結(jié)

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