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在之前關(guān)于列線圖的文章中，我們介紹了利用列線圖來可視化預后模型，同時也提到了模型性能的幾種評估方式，校準度以及校準曲線就是其中一種方式。

校準度，用來描述一個模型預測個體發(fā)生臨床結(jié)局的概率的準確性。在實際應用中，通常用校準曲線來表征。校準曲線展示了模型預測值與實際值之間的偏差，一個典型的校準曲線示例如下

橫軸表示模型預測的不同臨床結(jié)局概率，縱軸表示實際觀察到的患者的臨床結(jié)局的概率，用中位數(shù)加均值的errorbar 形式表征，并繪制了一條斜率為1的理想曲線作為參照，實際曲線越接近理想曲線，表明模型預測結(jié)果與實際結(jié)果的偏差越小，模型效果高好。

在數(shù)據(jù)分析過程中，我們可以通過rms包中的calibrate函數(shù)來創(chuàng)建校準曲線，首先來運行下官方示例

> set.seed(1) > n <- 200 > d.time <- rexp(n) > x1 <- runif(n) > x2 <- factor(sample(c('a', 'b', 'c'), n, TRUE)) > f <- cph(Surv(d.time) ~ pol(x1,2) * x2, x=TRUE, y=TRUE, surv=TRUE, time.inc=1.5) > cal <- calibrate(f, u=1.5, cmethod='KM', m=50, B=20) > plot(cal)

效果圖如下

參數(shù)u指定了我們想要分析的時間節(jié)點，m指定了樣本分組個數(shù)，該參數(shù)決定了圖中errorbar的個數(shù)，示例數(shù)據(jù)有200個樣本，m取50時，group的個數(shù)為4。該函數(shù)通過有放回的抽樣方法對模型效能進行評估，利用函數(shù)返回值可以查看具體的繪圖數(shù)據(jù)，示例如下

> cal calibrate.cph(fit?=?f,?cmethod?=?"KM",?u?=?1.5,?m?=?50,?B?=?20) n=200??B=20??u=1.5?Dayindex.orig training test mean.optimism mean.corrected n [1,] -0.02180909 -0.006492867 0.053098128 -0.05959099 0.03778191 20 [2,] 0.01161824 0.013463692 0.031802035 -0.01833834 0.02995658 20 [3,] 0.07007320 -0.064043654 -0.007650977 -0.05639268 0.12646588 14 [4,] -0.07103626 -0.015150576 -0.055302350 0.04015177 -0.11118804 20mean.predicted KM KM.corrected std.err [1,] 0.1418091 0.12 0.1795910 0.3829708 [2,] 0.1883818 0.20 0.2183383 0.2828427 [3,] 0.2299268 0.30 0.3563927 0.2160247 [4,] 0.3110363 0.24 0.1998482 0.2516611

其中，mean.predicted列代表圖中4處errorbar對應的x軸坐標，KM.corrected列表示圖中黑色原形散點的縱坐標，星形散點的縱坐標為KM列，errobar的上下區(qū)間則通過如下公式計算

cal <- x[,"KM"] se <- x[,"std.err"] ciupper <- function(surv, d) ifelse(surv==0, 0, pmin(1, surv*exp(d))) cilower <- function(surv, d) ifelse(surv==0, 0, surv*exp(-d)) cilower(cal, 1.959964*se) ciupper(cal, 1.959964*se)

利用KM列和std.err列的數(shù)據(jù)進行計算，?我們可以提取其中的數(shù)據(jù)，自己來畫圖，?代碼如下

> x <- cal > plot(x = x[,"mean.predicted"], y = x[,"KM"], pch = 20, xlab = "", ylab = "") > errbar(x[,"mean.predicted"], x[,"KM"] , cilower(x[,"KM"], 1.959964 * x[,"std.err"]), ciupper(x[,"KM"], 1.959964 * x[,"std.err"])) > points(x = x[,"mean.predicted"], y = x[,"KM.corrected"], pch = 4) > lines(x = x[,"mean.predicted"], y = x[,"KM"]) > plot(x = x[,"mean.predicted"], y = x[,"KM"], pch = 20, xlab = "", ylab = "") > errbar(x[,"mean.predicted"], x[,"KM"] , cilower(x[,"KM"], 1.959964 * x[,"std.err"]), ciupper(x[,"KM"], 1.959964 * x[,"std.err"]), xlab = "", ylab = "") > points(x = x[,"mean.predicted"], y = x[,"KM.corrected"], pch = 4) > lines(x = x[,"mean.predicted"], y = x[,"KM"]

效果圖如下

可以看到和直接用函數(shù)繪制出來的圖是完全一致的，掌握這個用法之后，我們就可以實現(xiàn)文獻中所示的個性化校準曲線，比如下圖

只需要提取4個時間點的校準曲線數(shù)據(jù)，然后自己繪圖賦予不同顏色即可實現(xiàn)。

·end·

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總結(jié)

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