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設(shè)參數(shù)方程 x(t), y(t)，則二階導(dǎo)數(shù)：

一階32313133353236313431303231363533e4b893e5b19e31333431373836導(dǎo)數(shù)是自變量的變化率，二階導(dǎo)數(shù)就是一階導(dǎo)數(shù)的變化率，也就是一階導(dǎo)數(shù)變化率的變化率。

連續(xù)函數(shù)的一階導(dǎo)數(shù)就是相應(yīng)的切線斜率。一階導(dǎo)數(shù)大于0，則遞增；一階導(dǎo)數(shù)小于0，則遞減；一階導(dǎo)數(shù)等于0，則不增不減。

而二階導(dǎo)數(shù)可以反映圖像的凹凸。二階導(dǎo)數(shù)大于0，圖像為凹；二階導(dǎo)數(shù)小于0，圖像為凸；二階導(dǎo)數(shù)等于0，不凹不凸。

結(jié)合一階、二階導(dǎo)數(shù)可以求函數(shù)的極值。當(dāng)一階導(dǎo)數(shù)等于零，而二階導(dǎo)數(shù)大于零時(shí)，為極小值點(diǎn)；當(dāng)一階導(dǎo)數(shù)等于零，而二階導(dǎo)數(shù)小于零時(shí)，為極大值點(diǎn)；當(dāng)一階導(dǎo)數(shù)、二階導(dǎo)數(shù)都等于零時(shí)，為駐點(diǎn)。

擴(kuò)展資料：

如果一個(gè)函數(shù)f(x)在某個(gè)區(qū)間I上有f''(x)(即二階導(dǎo)數(shù))>0恒成立，那么對(duì)于區(qū)間I上的任意x,y，總有：

f(x)+f(y)≥2f[(x+y)/2]，如果總有f''(x)<0成立，那么上式的不等號(hào)反向。

幾何的直觀解釋：如果一個(gè)函數(shù)f(x)在某個(gè)區(qū)間I上有f''(x)(即二階導(dǎo)數(shù))>0恒成立，那么在區(qū)間I上f(x)的圖像上的任意兩點(diǎn)連出的一條線段，這兩點(diǎn)之間的函數(shù)圖像都在該線段的下方，反之在該線段的上方。

結(jié)合一階、二階導(dǎo)數(shù)可以求函數(shù)的極值。當(dāng)一階導(dǎo)數(shù)等于0，而二階導(dǎo)數(shù)大于0時(shí)，為極小值點(diǎn)。當(dāng)一階導(dǎo)數(shù)等于0，而二階導(dǎo)數(shù)小于0時(shí)，為極大值點(diǎn)；當(dāng)一階導(dǎo)數(shù)和二階導(dǎo)數(shù)都等于0時(shí)，為駐點(diǎn)。

總結(jié)

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