基于 Matlab 的水準網間接平差程序設計① 趙亞紅② 周文國 ( 華北科技學院土木工程系，北京 東燕郊 101601) 摘 要: 設計水準網數據結構，存儲在文本中，按照水準網的起點、終點、觀測數據相對應關系建立矩陣，利用 Matlab 強大的矩陣運算功能，通過間接平差方法，按照最小二乘原理，求得任意水準網的未知點的最或然高程值，對平差結果輸出存儲，程序直觀、簡便。并用實例驗證了其正確性及通用性。 關鍵詞: 水準網; 間接平差; Matlab 中圖分類號:P207 + . 2 文獻標識碼: A 文章編號: 1672 －7169( 2011) 03 －0058 －03 水準網間接平差的的具體過程是: ( 1) 根據水準網形進行分析，列誤差方程; ( 2) 根據誤差方程系數列法方程; ( 3) 解算法方程，求參數 X 及V; ( 4) 求最或然值、精度評定。其中重點是誤差方程的列立及誤差方程系數矩陣的確定，在大多數利用 Matlab 計算水準網平差問題的文獻中，誤差方程的系數矩陣均為手動輸入，不適用于任何網形，而且對于輸出結果沒有一定的存儲文件，針對以上存在的缺陷，本文利用 Matlab 強大的矩陣運算且易學易懂等優點，通過程序設計，利用. mat 文件，根據水準網自身數據結構的特點，自動生成系數矩陣 B，進行平差計算，最終以文本的格式輸出最終結果，簡便快捷，減少了工作量。 1 水準網數據結構的設計 水準網根據其網形可分為附合、閉合和支水準。其中應用最廣的為附合和閉合水準網。不管何種網形，一條水準路線包括四個數據: 起始點、高差、距離、終點，且 H起 + h高差 = H終 ，因此在進行數據結構的設計中，必須體現出終點、起點從而判斷其與高差關系。在本程序設計中，利用 QD ［］，ZD［］，hc［］，S［］，DD［］分別表示起點點號、終點點號、高差、距離、所有點點號所組成的矩陣。在進行程序設計時，為了簡便快捷，利用讀入數據形式，讀取所有已知數據，格式如下: 已知點個數 未知點個數 觀測值個數已知點點號 已知點高程起點點號 終點點號 觀測高差 距離值 利用 Matlab 的函數 fopen 語句打開文本文件。針對不同的網形，只需修改已知數據文件即可。 2 水準網程序設計 根據水準網平差的計算過程，本程序設計的流程如圖 1 圖 1 水準網間接平差程序流程圖 2. 1 水準網所有點高程確定 在水準網間接平差計算過程中，按照已知點的個數確定參數個數，有已知點時，參數個數等于未知點個數，沒有已知點時參數個數等于未知點個數減 1，但是在進行方程列立時，為了計算方便首先要求得參數 X 的近似值，但是對于用程序實 85 第 8 卷 第 3 期 華北科技學院學報 2011 年 7 月 ① ② 收稿日期:2011 －03 －14 作者簡介: 趙亞紅( 1982 － ) ，女，河北衡水人，碩士，華北科技學院土木工程系講師，研究方向: 測繪工程教學、遙感圖像及數據 處理。 現其自動求取近似值比較麻煩，為了 Matlab 實現運算簡單，因此在本程序中，所有未知點的高程起始值均為 0，通過以下代碼實現。 HHH = HH; % HH 為讀取文件中已知點高程矩陣，HHH 為未知點高程 %zd 總點數，wz 未知點數，fori =1: b HHH( zd － wz + i) = 0; % 給未知高程點添加高程零生成 HHH，b 為未知點個數 end 2. 2 水準網誤差方程系數矩陣生成 對于水準網間接平差而言，最重要的計算步驟不外乎誤差方程的列立，而對于程序設計重點和難點就是自動生成

總結

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