關(guān)于數(shù)學(xué)公式

• 關(guān)于數(shù)學(xué)公式的寫(xiě)入
• 公式結(jié)構(gòu)
• • 上下標(biāo)：
  • 上下劃線(xiàn)和括號(hào)
  • 分式：\frac{分子}{分母}
  • 根式：\sqrt[開(kāi)方次數(shù)]{內(nèi)容}
  • 矩陣：使用\matrix 或 \pmatrix環(huán)境

關(guān)于數(shù)學(xué)公式的寫(xiě)入

1、行內(nèi)公式：將公式寫(xiě)在$$中間
注意：行內(nèi)公式中標(biāo)點(diǎn)處不能換行，故一般將每項(xiàng)放入單獨(dú)的數(shù)學(xué)環(huán)境中，且用逗號(hào)和空格隔開(kāi)：
已知變量為：$a$,$b$,$c$和$S$

已知變量為： $a$, $b$, $c$ 和 $S$。

2、使另起一行并居中，無(wú)編號(hào)。

• 公式前后用$$括起來(lái)

• 用‘[’和‘]’命令或用 displaymath 環(huán)境括起來(lái)

交換律是\[a+b=b+a\]`

3、自動(dòng)編號(hào)的數(shù)學(xué)公式：

\begin{equation} a+b=b+a \end{equation}

4、一個(gè)強(qiáng)大的宏包：amsmath
首先需要在導(dǎo)言區(qū)寫(xiě)入命令：

%這里是導(dǎo)言區(qū) \usepackage{amsmath}

• \text命令：可在數(shù)學(xué)公式中插入文字

公式結(jié)構(gòu)

• 角度符號(hào)：$90^o$:

$A=90^\circ$

或定義新的命令：

%這里是導(dǎo)言區(qū) \newcommand\degree{^\circ} 。。。 %這里是正文 $A=90\drgee$

• 積分符號(hào)：\int,\iint,\iiint:
  ${\int }_0^{1}f(x)={?}_{D}g(x,y)\mathrm{d}t$

\int_0^1f(x)=\iint_Dg(x,y)\mathrm{d}t

注意：dx中d的使用需調(diào)用命令：\mathrm。

上下標(biāo)：

$a_1^2+b_2$：

$a_1^2+b_2$

上、下標(biāo)中包含多個(gè)字符時(shí)，要使用：{}
$a^{5n}$：

$a^{5n}$

• 角標(biāo)位置

一般的，行內(nèi)公式中角標(biāo)在右上、右下角，單獨(dú)成行的公式中在正上正下方。

在積分號(hào)下，公式中的角標(biāo)在右上、右下角。
可在上下角標(biāo)前調(diào)用limits命令使角標(biāo)位于符號(hào)正上、正下方(調(diào)用nolimits則可以使角標(biāo)在右上、右下)：
如：

${\int }_0^{1}f(x)=\underset{D}{?}g(x,y)\mathrm{d}t$
$\sum _0^{1}f(x)={\max }_{D}f(X)$

$\int_0^1f(x)=\iint_Dg(x,y)\mathrm{d}t$ $\sum\limits_0^1f(x)=\iint\limits_Dg(x,y)\mathrm{d}t$ $\sum\limits_0^1f(x)=\max\nolimits_Df(X)$

需要在符號(hào)的左上左下角時(shí)，
（1）調(diào)用 mathtools 宏包中的命令：\prescript{上標(biāo)}{下標(biāo)}{元素}

%導(dǎo)言區(qū) \usepackage{mathtools}\prescript{m}{n}{A}_i^j \leq X

（2）只需給個(gè)別算子標(biāo)記且不影響算子的上下限：\sideset命令（此命令只用于求和、連乘等巨型運(yùn)算符）

\sideset{_a^b}{ }\sum_{i=0}^{n}{f(i)}=1

(3)上下標(biāo)需要使用好幾行內(nèi)容（特別是在求和、求極限的上下式中）：
(i). \substack命令

\[ \sum_{\substack{0 \leq i \leq n \\ 0<j<i} } A_{ij} \]

(ii). subarray環(huán)境：

\[ \sum_{\begin{subarray}{1}%1表示對(duì)齊方式為左對(duì)齊，也可為c,ri<10\\ j<100\end{subarray}}A_{ij} } \]

(4)

(5)排版$A_i{}^n$的兩種方法：

A_i{}^nA_i^{\phantom{i}n}

• 用上下標(biāo)輸入化學(xué)公式可調(diào)用宏包：mhchem

上下劃線(xiàn)和括號(hào)

• 上下劃線(xiàn)：\overline 和\underline

$$\overline{a+b}=\overline{a}+\overline{b}$$
$$\overline{\overline{A}}$$

\overline{a+b} =\overline {a} + \overline{b} \overline{\overline{A}}

• 在公式上加箭頭的命令：
  (1)
  
  (2) \vec命令

對(duì)于單個(gè)字母第（2）種方式可以使箭頭位置更加準(zhǔn)確
$a\&AB$

\vec{a} \quad \& \quad \overrightarrow{AB}

• 上下帶括號(hào)
  (1)花括號(hào)：\overbracre 和 \underbrace
  使用上下標(biāo)在花括號(hào)做標(biāo)注：
  

\overbrace{x_1, x_2, \dots, x_n}^{\text{共 $n+1$ 項(xiàng)}}

(2)方括號(hào)：
\underbracket[線(xiàn)寬][線(xiàn)高]{內(nèi)容}
\overbracket[線(xiàn)寬][線(xiàn)高]{內(nèi)容}
編輯：

分式：\frac{分子}{分母}

• 指定分式的大小

使用amsmath宏包的命令\dfrac（顯式格式）和\tfrac（正文格式）:
$\frac{1}{2}f(x)=\frac{1}{\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+c}$

\tfrac12 f(x)=\frac{1}{\dfrac1a+ \dfrac1b+c}

• 連分式：\cfrac[參數(shù)]{分子}{分母}
  可選參數(shù)為1,c,r，表示左，居中，右對(duì)齊（默認(rèn)居中）
  $$\frac{1}{1+\frac{2}{1+\frac{3}{x+1}}}$$

\cfrac{1}{1+\cfrac{2}{1+\cfrac{3}{x+1}}}

• 類(lèi)似分?jǐn)?shù)的上下結(jié)構(gòu)，
  (1)二項(xiàng)式系數(shù)$\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{n}{k}\right)$：\binom用法與\farc類(lèi)似
  如需指定大小使用命令：\tbinom（正文格式）和 \dbinom（顯式格式）
  (2)更一般的廣義分式命令：
  \genfrac{左括號(hào)}{右括號(hào)}{線(xiàn)寬}{大小}{分子}{分母}
  線(xiàn)寬和大小為空則表示默認(rèn)值
  大小可為：0,1,2,3。分別表示\displaystyle , \textsytle , \scriptstyle , \scriptscriptstyle四種數(shù)學(xué)字號(hào)
  

根式：\sqrt[開(kāi)方次數(shù)]{內(nèi)容}

• 對(duì)開(kāi)方次數(shù)的排版

(1)\uproot{} 和 \leftroot{}命令，參數(shù)為整數(shù)：

\sqrt[\uproot{16}\leftroot{-2}n]{\frac{2}{x+y}} \sqrt[n]{\frac{2}{x+y}}

(2)使并列的根式高度統(tǒng)一：使用
\vphantom{這里填需要和誰(shuí)保持一致}

\sqrt{\frac 12}<\sqrt{\vphantom{\frac12}2}

(3) 數(shù)學(xué)支架\mathstrut
用來(lái)平衡不同高度和深度的字母：

$\sqrt b \sqrt y$\qquad $\sqrt{\mathstrut b} \sqrt{\mathstrut y}$

矩陣：使用\matrix 或 \pmatrix環(huán)境

• 不同列用“&”隔開(kāi)，不同行用 “\\”隔開(kāi)，每列元素居中對(duì)齊。

\[A= \begin{pmatrix} a_{11} & a_{12} & a_{13}\\ 0 & a_{22} & a_{23}\\ 0 & 0 &a_{33} \end{pmatrix} \] \[A= \begin{pmatrix} a_{11} & \dots & a_{1n} \\& \ddots & \vdots \\ 0 & &a_{nn} \end{pmatrix}_{n\times n} \]

• 各種省略號(hào)
  
• 行內(nèi)矩陣：smallmatrix 環(huán)境
  

$\dots$ 可以用矩陣 \begin{math}\left(\begin{smallmatrix}%x & -y\\ y & x\end{smallmatrix}\right) \end{math} 表示%\left（...\right）表示為不帶括號(hào)的行內(nèi)矩陣加括號(hào)

• 上述矩陣環(huán)境默認(rèn)$\le 10$列，限制可通過(guò)\setcounter命令以及計(jì)數(shù)器MaxMatrixCols控制：
  $$\left(\begin{array}{ccccccccccccccc}1& 2& 0& 1& 3& 1& 0& 0& 1& 1& 0& 1& 0& 2& 1\\ 0& 1& 0& 2& 1& 3& 0& 1& 3& 1& 0& 1& 0& 2& 1\end{array}\right)$$

\[ \setcounter {MaxMatrixCols}{15} \begin{pmatrix} 1 & 2 & 0 & 1 & 3 & 1 & 0 & 0 & 1 & 1& 0 & 1 & 0 & 2 & 1\\ 0 & 1 & 0 & 2 & 1 & 3 & 0 & 1 & 3 & 1& 0 & 1 & 0 & 2 & 1 \end{pmatrix} \]

• 上、左邊緣有邊注的矩陣：
  

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的关于数学公式的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問(wèn)題。

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