王道考研專業(yè)課-計算機組成原理

• 發(fā)展歷程
• 計算機組成
• • 早起馮諾依曼機
  • 現(xiàn)代計算機結(jié)構(gòu)
  • • 主存儲器的基本組成
    • 運算器的基本組成
    • 控制器的組成
    • 計算機系統(tǒng)的層次
    • 計算機的性能指標(biāo)
    • • 主存
      • CPU性能指標(biāo)
      • 系統(tǒng)整體的性能指標(biāo)
      • 基準(zhǔn)程序來測試（跑分軟件）
    • 進位計數(shù)制
  • BCD碼
  • 字符和字符串如何在計算機中表示
  • • ASCII碼
    • GB2312
    • 字符串
  • 數(shù)據(jù)校驗
  • • 校驗原理介紹
    • 奇偶校驗碼
    • • 計算機中如何實現(xiàn)奇偶校驗
    • 海明碼
  • 循環(huán)冗余校驗碼（CRC碼）
  • 定點數(shù)和浮點數(shù)
  • • 無符號數(shù)的表示(int， long)
    • 有符號數(shù)（定點表示）
    • • 原碼
      • • 定點整數(shù)
        • 定點小數(shù)
      • 反碼
      • 補碼
      • 移碼
      • 補碼取負(fù)操作
  • 原反補碼的作用
  • • 模運算的性質(zhì)
    • 補碼的作用
  • 移位運算
  • • 算數(shù)移位
    • 反碼的算數(shù)移位
    • 補碼的算數(shù)移位
    • 邏輯移位
    • 循環(huán)移位
  • 加減運算
  • • 原碼的加減運算
    • 溢出判斷
    • 溢出問題解決
    • • 符號位擴展
    • 原碼的乘法運算
    • 補碼的乘法運算
    • 定點小數(shù)源碼的除法

發(fā)展歷程

從技術(shù)角度分析，計算機硬件的發(fā)展階段

電子管階段

晶體管階段

中小規(guī)模集成電路階段

大規(guī)模、超大規(guī)模集成電路階段

計算機目前朝著微型多功能和巨型超級計算的方向發(fā)展

計算機組成

早起馮諾依曼機

馮·諾依曼計算機特點：

指令和數(shù)據(jù)無差別的存儲到主存中，均可按址尋數(shù)據(jù)

指令和數(shù)據(jù)以二進制方式存儲在主存中

指令由地址碼和操作碼組成，也可能包含多個地址

程序在運行之前會提前存儲到主存中，即存儲程序

5部分構(gòu)成

以運算器為中心（現(xiàn)代計算器以存儲器為中心）

數(shù)據(jù)的輸入和輸出都需要經(jīng)過運算器，會造成效率的降低

現(xiàn)代計算機結(jié)構(gòu)

概念含義

主機	cpu(控制器和運算器)，主存（內(nèi)存）
存儲	主存（內(nèi)存）和輔存（機械硬盤，固態(tài)硬盤）
IO設(shè)備	包括機械硬盤，固態(tài)硬盤，輸入輸出設(shè)備
輸入設(shè)備	將輸入信息裝換為計算機能識別的形式
輸出設(shè)備	將計算結(jié)果轉(zhuǎn)為人們熟悉的形式
主存儲器	存放數(shù)據(jù)和程序
運算器	算數(shù)運算和邏輯運算
控制器	調(diào)度各部件使程序運行

主存儲器的基本組成

包括，地址存儲器（MAR），數(shù)據(jù)寄存器（MDR），存儲體
讀取數(shù)據(jù)過程
將要讀取的數(shù)據(jù)的地址輸入到地址存儲器，主存器根據(jù)地址將數(shù)據(jù)取出后放在數(shù)據(jù)寄存器
寫入數(shù)據(jù)過程
將要輸入到主存的數(shù)據(jù)放在數(shù)據(jù)寄存器，將要存放的位置寫到位置寄存器
存儲體
存儲體中的數(shù)據(jù)是按照地址進行存儲的，每個地址對應(yīng)一個存儲單元，每個存儲單元存放一串二進制代碼，每串二進制代碼代表一個存儲字（word）；
每個存儲字所存儲的二進制的長度叫做存儲字長一般都是8bit的整數(shù)倍
每個電子存儲元可以存儲一個bit
易混點
1Byte/B = 8bit/b ，即 1字節(jié) = 8比特

運算器的基本組成

組成含義

ACC	累加器，用于存放操作數(shù)和運算結(jié)果
MQ	乘商寄存器，在乘除寄存器時用于存放操作數(shù)和運算結(jié)果
X	通用操作數(shù)寄存器，用于存放操作數(shù)
ALU	算數(shù)邏輯單元，通過內(nèi)部復(fù)雜的電路實現(xiàn)，算數(shù)計算和邏輯計算

控制器的組成

組成含義

CU	控制單元，分析指令，給出控制信號
IR	指令寄存器，存放當(dāng)前執(zhí)行的指令
PC	程序計數(shù)器，存放下一條指令地址，有自動加1的功能

完成一條指令的過程，通過PC中存儲的指令地質(zhì)取指令，將指令存放在指令控制器中，CU通過指令控制器來分析指令，進而給出控制信號

在一個運算程序中，運算器、控制器和存儲器是如何協(xié)調(diào)工作的？
取指令
根據(jù)PC存儲地址，取指令，同時PC+1
分析指令
放入IR進行指令分析，拆分指令內(nèi)容中的操作碼和地址碼，
執(zhí)行操作
操作碼給CU進行對應(yīng)操作，地址碼進行對應(yīng)數(shù)據(jù)的獲取并交給CU進行計算

計算機系統(tǒng)的層次

高級語言–>匯編語言–>操作系統(tǒng)–>機器語言–>微指令程序
將操作系統(tǒng)及之上的稱為軟件，之下的稱為硬件；
匯編語言和機器語言是一一對應(yīng)的

計算機的性能指標(biāo)

主存

MAR（地址寄存器）的位數(shù)，反映了主存的最大存儲量；

MDR（數(shù)據(jù)寄存器）的位數(shù)，反映了每個存儲地址存儲數(shù)據(jù)的大小（word）
主存的容量 = MAR * MDR
1K = 2¹⁰ Bytes 1Byets = 8bits

CPU性能指標(biāo)

CPU主頻，cpu脈沖的指令
cpu的一個震蕩周期被稱為cpu的一個時鐘周期
每條指令最少跨越一個時鐘周期
CPI執(zhí)行一條指令所需要的平均時鐘周期數(shù)
IPS每秒鐘可以執(zhí)行多少條指令，主頻/時鐘周期
flops每秒鐘執(zhí)行多少次浮點運算
在描述計算頻率時，K=10³ M=10⁶ G=10⁹ T=10¹²;每次相差10³;
存儲容量，K=2¹⁰ M=2²⁰

系統(tǒng)整體的性能指標(biāo)

數(shù)據(jù)通路帶寬：數(shù)據(jù)總線（cpu和主存之間的通路）一次所能并行傳送信息的位數(shù)；
吞吐量：系統(tǒng)在單位時間內(nèi)處理請求的數(shù)量
響應(yīng)時間： 用戶向計算機發(fā)送請求到系統(tǒng)對該指令做出響應(yīng)并獲取結(jié)果的等待時間；
基準(zhǔn)程序有時候會有一定偏見（比如顯卡程序過多等等）

基準(zhǔn)程序來測試（跑分軟件）

tips
衡量計算機性能需要從 主頻，CPI，指令系統(tǒng)來衡量；

進位計數(shù)制

位權(quán)重
不同進制數(shù)據(jù)的轉(zhuǎn)化
二進制轉(zhuǎn)為 8進制、16進制；三位為一組，4位位一組
8進制轉(zhuǎn)為2進制；每一位拆分為3位
16進制轉(zhuǎn)為2進制；沒一位轉(zhuǎn)為4位
書寫方式：1. 數(shù)字角標(biāo)來表示；2. 16進制 h打頭，10進制d打頭；
10進制轉(zhuǎn)其他進制，整數(shù)部分使用除基取余法，先得到小數(shù)部分；小數(shù)部分乘2取整數(shù)，最先得到高位；拼湊法；

真值：符合人類習(xí)慣的數(shù)字
機器數(shù)：數(shù)字實際存到機器里的形式；正負(fù)號需要被“數(shù)字化”，放在首位

BCD碼

解決十進制數(shù)字如何在計算機中表示
8421碼
4個二進制碼 對應(yīng)一個十進制位
8421碼的運算，如果使用二進制的加法運算之后，結(jié)果落在1010~1111（10-15）之間，就沒有意義，需要對結(jié)果 + 0110（+6），這樣結(jié)果就會往高位進1，得到高位對應(yīng)的10進制的值?？荚嚂r候可以通過先轉(zhuǎn)為10進制，運算之后轉(zhuǎn)為2進制的方法；
余3碼：8421碼 + （0011）；無權(quán)嗎
2421碼：2421分別對應(yīng)每一位的權(quán)值，和8421碼都是有權(quán)碼；為了規(guī)避一對多的情況，表示0-4時最高位為0，表示5-9時z最高位為1

字符和字符串如何在計算機中表示

ASCII碼

鍵盤上的數(shù)字字母和符號一共128個，所以使用7位二進制編碼就可以表示一個字符或數(shù)字，通常會在高位拼一個0湊夠一個字節(jié)；

ASCII碼就是128個字符
其中32-126是可印刷字符，其余用于控制和通信；
48-57用來表示阿拉伯?dāng)?shù)字0-9；即使用0011 0000-0011 1001；其前4位固定為0011，后四位是8421碼；
大寫字母：65（0100 0001）-90（01011010）前3位都是相同的，僅從后面5位看 依次為 1-26
小寫字母：97（0110 0001）-90（01111010）前3位都是相同的，僅從后面5位看 依次為 1-26

GB2312

漢字+符號共7445個

區(qū)位碼：94個，每區(qū)94個位置；通過區(qū)位碼來表示對應(yīng)的字符；

區(qū)碼和位碼都從32（20H）開始，可以避免計算機誤以為接收到了控制或通信指令；此時得到國標(biāo)碼；此時可以用來數(shù)據(jù)傳輸

在之前的基礎(chǔ)上 +32（80H），避免了和ASCII碼的沖突；得到漢子內(nèi)碼此時就可以存儲在計算機；

漢子字形碼，不同像素位置對應(yīng)一個像素表示；

字符串

一個字節(jié)對應(yīng)一個字符串，從左往右一次存儲；很多語言中，通過‘\0’表示字符串的結(jié)束
一個中文字符對應(yīng)兩個字節(jié)；這兩個字節(jié)有兩種存儲方式，大端模式（將數(shù)據(jù)的最高有效字節(jié)存放在地地址單元）和小段模式；

數(shù)據(jù)校驗

校驗原理介紹

概念：由若干位代碼組成的一個字叫做碼子
將兩個碼子逐位進行對比，具有不同的位的個數(shù)稱為兩個碼字間的距離
一種編碼方案由若干種合法的碼字組成，各合法碼字間的最小距離稱為碼距，碼距越小越傳輸越不可靠

奇偶校驗碼

奇校驗：整個校驗碼（有效為+校驗位）中 ‘1’的個數(shù)為奇數(shù)個
奇校驗：整個校驗碼（有效為+校驗位）中 ‘1’的個數(shù)為偶數(shù)個
偶數(shù)個數(shù)據(jù)發(fā)生錯誤，奇偶校驗碼會檢測不出來

計算機中如何實現(xiàn)奇偶校驗

使用異或（摸2加）來計算；
獲取位偶校驗位：將所有位進行異或運算之后得到的結(jié)果
校驗偶校驗碼：將所有位（包括校驗位）進行異或運算之后得到的結(jié)果為0；

海明碼

設(shè)計思想：基于奇偶校驗的問題，只能夠校驗出奇數(shù)位出現(xiàn)問題，并且不知道哪一位出現(xiàn)問題；如果一種校驗碼既可以更多的校驗出問題，并且可以校驗出編碼出問題的地方，就更好了；海明碼，采用分而治之的方法，將數(shù)據(jù)分為多組，分別對應(yīng)一個校驗碼。

特點及使用場景：1位糾正2位檢錯，2位錯誤以上的情況沒有考慮，所以它也僅用于通信特性較好的環(huán)境中

校驗位數(shù)量: 理想情況下海明碼想要校驗出任何一個數(shù)據(jù)位是否出錯，所以需要分組的數(shù)量為 信息位數(shù)（n）校驗位數(shù)（k），那么校驗位的所有可能為2^k個，那么 2^k ≥ K + N + 1；（最后的1表示任何一位都是正確的狀態(tài)）

校驗位的分布: 校驗位Pi放在海明位號為2^i-1的位置上，信息位按照順序放到其余位置；

信息數(shù)據(jù)如何分組：每個校驗位都會對應(yīng)一個權(quán)值；將數(shù)據(jù)位的位置用二進制的方式表示，數(shù)據(jù)位位置（二進制）對應(yīng)校驗位權(quán)值為1的數(shù)據(jù)分為一組；（同一個數(shù)據(jù)位被同時分到多個組中）

求校驗位的值： 將同一分組的數(shù)據(jù)求異或，得到該分組的校驗位的值

糾錯：
校驗方程：將不同分組的數(shù)據(jù)及校驗碼一次求異或，校驗結(jié)果Sn…,S2，S1都為0，那么數(shù)據(jù)為真；如果其中一個不為零，那么將Sn…,S2，S1組成的二進制結(jié)果的位置就是數(shù)據(jù)出錯的位置

全校驗位：海明碼只能糾正一位錯誤的情況，為了檢查是一位錯誤還是兩位，添加全校驗位（奇偶校驗法）；2位以上的錯誤情況很少發(fā)生沒有考慮；

循環(huán)冗余校驗碼（CRC碼）

算法思想：傳輸?shù)臅r候規(guī)定一個除數(shù)，數(shù)據(jù)輾轉(zhuǎn)相除得到最后的余數(shù)作為校驗碼傳給接收方，接收方接受到數(shù)據(jù)之后將數(shù)據(jù)+校驗碼進行輾轉(zhuǎn)相除，余數(shù)是否為0，如果不為0說明數(shù)據(jù)有誤，可以重傳或單字節(jié)的糾錯；
通常該校驗碼只用來檢錯，不用來糾錯

校驗碼的確定：一般被除數(shù)是傳輸端和接收端通過協(xié)商來確定的，題目中一般通過一個多項式的權(quán)重來表示，如下
將信息數(shù)據(jù)往左移動多項式的最高次冪個位置，將這個結(jié)果對生成二進制碼進行模2除法，得到的余數(shù)就是校驗碼；

模2除法：和輾轉(zhuǎn)相除法類似，先做除法，這里的除法只需要保證最高位都為1就可以，減法操作和摩爾加法操作一樣，每一位都遵循異或算法。
校驗：對接受到的數(shù)據(jù)進行模2除，得到的結(jié)果為0，表示數(shù)據(jù)正確；
余數(shù)和出錯位置的關(guān)系：余數(shù)為0表示沒有出錯；余數(shù)為1，表示第一位或者第 余數(shù)最大值*n+1位的數(shù)據(jù)出錯（所以該校驗方式被稱為循環(huán)冗余校驗）但是數(shù)據(jù)的位數(shù)沒有超過余數(shù)的可能位數(shù)，余數(shù)就對應(yīng)錯誤校驗位的位置。即，若2^R ≥ K+R+1，則CRC碼可糾正單比特錯誤
檢錯糾錯能力：
檢測所有奇數(shù)個錯誤
所有雙比特錯誤
檢測所有小于校驗位長度的連續(xù)錯誤

定點數(shù)和浮點數(shù)

定點數(shù)：小數(shù)點的位置固定
浮點數(shù)：小數(shù)點的位置不固定?？茖W(xué)計數(shù)法

無符號數(shù)的表示(int， long)

n位無符號數(shù)表示范圍： 0 ~ 2ⁿ - 1

有符號數(shù)（定點表示）

原碼

用尾數(shù)表示真值的絕對值，符號位“0/1”對應(yīng)“正/負(fù)”，一般位于第一位。若機器字長為n+1位，則尾數(shù)占n位。

定點整數(shù)

原碼所能表示的數(shù)的數(shù)量為 2ⁿ⁺¹-1個，因為正負(fù)0僅僅對應(yīng)一個真值數(shù) 0；原碼整數(shù)的表示范圍：-（2ⁿ-1） ≤ x ≤ 2ⁿ-1

定點小數(shù)

若機器字長n+1位，原碼小數(shù)的表示范圍：-（1-2^-n）≤ x ≤ 1-2^-n;

反碼

若符號位為0，即正數(shù)，原碼和反碼一致
若符號位位1，即負(fù)數(shù)，反碼是原碼的數(shù)值全部取反
反碼僅僅是原碼轉(zhuǎn)為補碼的一種中間狀態(tài)，實際中并沒有用

補碼

正數(shù)的補碼 = 原碼
負(fù)數(shù)的補碼 = 反碼末位 + 1（考慮進位）
補碼中僅有一種狀態(tài)對應(yīng)真值0；
定點整數(shù)補碼[x]_補 = 1,0000000表示 -2⁷所以補碼的范圍為 -2ⁿ ≤ x ≤ -2ⁿ-1;定點小數(shù)補碼同樣存在這個問題，多表示一個-1
補碼轉(zhuǎn)換為原碼，是同樣的操作，補碼取反，之后+1；
負(fù)數(shù)的補碼，從右數(shù)第一個為1的位置及其右邊都和原碼保持一致，左邊都和原碼相反。（小數(shù)和整數(shù)都一樣）

移碼

補碼的基礎(chǔ)上將符號位取反。注意：移碼只能表示整數(shù)；
移碼可以方便計算機對比其所代表的真值的大小（遍歷權(quán)值位依次對比直到產(chǎn)生結(jié)果）

補碼取負(fù)操作

將所有位取反，末位 +1

原反補碼的作用

糾正有符號數(shù)的加法運算

使用加法的硬件 + 軟件 實現(xiàn)減法操作

模運算的性質(zhì)

mod(12) 相當(dāng)于把所有的數(shù)據(jù)分為12份（組）
設(shè)x,m∈Z,m > 0,則存在唯一決定的整數(shù)q和r，使得 x = qm + r, 0≤ r <m；m即mod值，r為數(shù)論中余數(shù)；如果x₁、x₂求得的r相同，那么兩者等價；如果二者絕對值之和 = 模，那么二者互為補數(shù)。
那么就可以將減a操作轉(zhuǎn)換為，加上（模-a）得到的結(jié)果再取模是等價的。

補碼的作用

而計算機的mod2⁸；而進行2⁸ - a操作相當(dāng)于對a取補碼

移位運算

算數(shù)移位

右移N位相當(dāng)于 將原值 / 基數(shù)^N，低位舍棄，高位補0；如果舍棄位=0，則相當(dāng)于除以2，若舍棄的位≠0，則丟失精度。
左移N位相當(dāng)于 將原值 * 基數(shù)^N，低位補0，高位舍棄，如果舍棄位=0，則相當(dāng)于乘基數(shù)，若舍棄的位≠0，則嚴(yán)重丟失精度。

反碼的算數(shù)移位

負(fù)數(shù)反碼的補位，補1，而不是補0

補碼的算數(shù)移位

由于補碼計算過程的原因，低位知道第一個1的位置和原碼相同，其余和反碼相同。所以在移位時，低位補0，高位補1。

算數(shù)移位的應(yīng)用：
-20 x 7 等價于 -20 x (2 ² + 2¹ + 2 ⁰)；即相當(dāng)于 -20 左移1位 + （-20 左移2位） + （-20 左移0位）

邏輯移位

邏輯右移：高位補0，低位舍棄
邏輯左移：低位補0，高位舍棄

循環(huán)移位

二進制位循環(huán)；
帶進位位的循環(huán)左移，單獨一個位置，存放在進位位
實現(xiàn)大端存儲和小端存儲的轉(zhuǎn)換

加減運算

原碼的加減運算

原碼的加法運算太復(fù)雜，計算機中通常是通過補碼來進行加法運算的；
[A + B]_補 = [A]_補 + [B]_補
[A - B]_補 = [A]_補 + [-B]_補

溢出判斷

設(shè)機器字長為8位（含一個符號位），所以該字長的補碼 能表示 -128到127的數(shù)字；但是如果兩個正數(shù)相加超過127，或者兩個負(fù)數(shù)相減小于-128，那么該運算為溢出運算；
兩個正數(shù)相加得到負(fù)數(shù)，
兩個負(fù)數(shù)相加得到正數(shù)
即用符號表示為：
判斷方法1： 加數(shù)的符號位A_s，被加數(shù)的符號位B_s，運算結(jié)果的符號位S_s
V = A_sB_s[-S_s] + [-A_s] [-B_s]S_s
判斷方法2： 符號位的進位s,和最高數(shù)值位的進位i；s和i不同時有溢出；用硬件中的異或來判斷是否溢出；
判斷方法3： 雙符號位來判斷是否溢出，和方法2類似；計算機存儲的還是單符號，只是運算的時候復(fù)制了一份；模4補碼，有兩個符號位的補碼運算
模2補碼：只有一個符號位的補碼

溢出問題解決

符號位擴展

定點整數(shù)的擴展，負(fù)整數(shù)，原碼左邊補8個0，反碼左邊補8個1，補碼左邊補8個1
定點小數(shù)的擴展，負(fù)小數(shù)：原碼右邊補8個0，反碼右邊補8個1，補碼右邊補8個0（和原碼保持一致）

原碼的乘法運算

原碼的一位乘法： 每次參與運算的只有乘數(shù)的一個位；進行n輪的加法和移位運算
乘法結(jié)果的高位在ACC中，乘法結(jié)果的低位在MQ中

補碼的乘法運算

補碼的乘法運算中，除了進行n輪加法運算之后還會再多來一次加法運算；最終得到包含符號位的結(jié)果的補碼；

定點小數(shù)源碼的除法

只能進行定點小數(shù)的運算，但是如果除數(shù)比被除數(shù)小，那么電路檢測到之后就會直接停止；
余數(shù)恢復(fù)法
加減交替法 / 不恢復(fù)余數(shù)法（是對余數(shù)恢復(fù)的優(yōu)化）
最后一位如果為0，兩個算法都需要進行余數(shù)的恢復(fù)
余數(shù)和商的符號是相同的

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的王道考研专业课-计算机组成原理的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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