題目：Longest Common Substring

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看代碼注釋請戳這里

題意：判斷給定的兩個串中，最長的公共串。

思路：將它們合并為一個串，然后利用后綴數組求解。

首先是二倍增算法：時間復雜度為O(n*log(n))

#include <stdio.h> #include <string.h> #define max 1000010int wa[max],wb[max],wv[max],ws[max]; int rank[max],height[max]; int sa[max],r[max]; char str[max*2];int cmp(int *r,int a,int b,int l) {return r[a]==r[b]&&r[a+l]==r[b+l]; }void da(int *r,int *sa,int n,int m) {int i,j,p,*x=wa,*y=wb,*t;for(i=0; i<m; i++) ws[i]=0;for(i=0; i<n; i++) ws[x[i]=r[i]]++;for(i=1; i<m; i++) ws[i]+=ws[i-1];for(i=n-1; i>=0; i--) sa[--ws[x[i]]]=i;for(p=1,j=1; p<n; j*=2,m=p){for(p=0,i=n-j; i<n; i++) y[p++]=i;for(i=0; i<n; i++) if(sa[i]>=j) y[p++]=sa[i]-j;for(i=0; i<n; i++) wv[i]=x[y[i]];for(i=0; i<m; i++) ws[i]=0;for(i=0; i<n; i++) ws[wv[i]]++;for(i=1; i<m; i++) ws[i]+=ws[i-1];for(i=n-1; i>=0; i--)sa[--ws[wv[i]]]=y[i];for(t=x,x=y,y=t,p=1,x[sa[0]]=0,i=1; i<n; i++ )x[sa[i]]=cmp(y,sa[i-1],sa[i],j)?p-1:p++;} }void calheight(int *r,int *sa,int n) {int i,j,k=0;for(i=1; i<=n; i++)rank[sa[i]]=i;for(i=0; i<n; height[rank[i++]]=k)for(k?k--:0,j=sa[rank[i]-1]; r[i+k]==r[j+k]; k++); }int main() {while(scanf("%s",str)!=EOF){int len=strlen(str);int len1=len;str[len]='9';scanf("%s",str+len1+1);len=strlen(str);for(int i=0;i<len;i++)r[i]=str[i];r[len]=0;da(r,sa,len,300);calheight(r,sa,len);int maxint=0;for(int i=2; i<len; i++){if(maxint<height[i]){if((sa[i]>len1&&sa[i-1]<len1)||(sa[i]<len1&&sa[i-1]>len1))maxint=height[i];}}printf("%d\n",maxint);}return 0; }

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DC3算法的時間復雜度為：O(n)

#include <stdio.h> #include <string.h> #define N 4000010#define F(x) x/3+(x%3==1? 0:tb) #define G(x) x<tb? x*3+1:(x-tb)*3+2int wa[N],wb[N],wv[N],ws[N],sa[N],r[N]; int height[N],rank[N]; char str[N*2];int c0(int *r,int a,int b) {return r[a]==r[b]&&r[a+1]==r[b+1]&&r[a+2]==r[b+2]; }int c12(int k,int *r,int a,int b) {if(k==2) return r[a]<r[b]||r[a]==r[b]&&c12(1,r,a+1,b+1);else return r[a]<r[b]||r[a]==r[b]&&wv[a+1]<wv[b+1]; }void sort(int *r,int *a,int *b,int n,int m) {int i;for(i=0;i<n;i++) wv[i]=r[a[i]];for(i=0;i<m;i++) ws[i]=0;for(i=0;i<n;i++) ws[wv[i]]++;for(i=1;i<m;i++) ws[i]+=ws[i-1];for(i=n-1;i>=0;i--) b[--ws[wv[i]]]=a[i]; }void dc3(int *r,int *sa,int n,int m) {int i,j,*rn=r+n,*san=sa+n,ta=0,tb=(n+1)/3,tbc=0,p;r[n]=r[n+1]=0;for(i=0;i<n;i++) if(i%3!=0) wa[tbc++]=i;sort(r+2,wa,wb,tbc,m);sort(r+1,wb,wa,tbc,m);sort(r,wa,wb,tbc,m);for(p=1,rn[F(wb[0])]=0,i=1;i<tbc;i++)rn[F(wb[i])]=c0(r,wb[i-1],wb[i])? p-1:p++;if(p<tbc) dc3(rn,san,tbc,p);else for(i=0;i<tbc;i++) san[rn[i]]=i;for(i=0;i<tbc;i++) if(san[i]<tb) wb[ta++]=san[i]*3;if(n%3==1) wb[ta++]=n-1;sort(r,wb,wa,ta,m);for(i=0;i<tbc;i++) wv[wb[i]=G(san[i])]=i;for(i=0,j=0,p=0;i<ta&&j<tbc;p++)sa[p]=c12(wb[j]%3,r,wa[i],wb[j])? wa[i++]:wb[j++];for(;i<ta;p++) sa[p]=wa[i++];for(;j<tbc;p++) sa[p]=wb[j++]; }void calheight(int *r,int *sa,int n) {int i,j,k=0;for(i=1; i<=n; i++)rank[sa[i]]=i;for(i=0; i<n; height[rank[i++]]=k)for(k?k--:0,j=sa[rank[i]-1]; r[i+k]==r[j+k]; k++); }int main() {while(scanf("%s",str)!=EOF){int len=strlen(str);int len1=len;str[len]='9';scanf("%s",str+len1+1);len=strlen(str);for(int i=0;i<len;i++)r[i]=str[i];r[len]=0; //注意最后一個元素盡量小，所以為0合適dc3(r,sa,len,300);calheight(r,sa,len);int maxint=0;for(int i=2; i<len; i++){if(maxint<height[i]){if((sa[i]>len1&&sa[i-1]<len1)||(sa[i]<len1&&sa[i-1]>len1))maxint=height[i];}}printf("%d\n",maxint);}return 0; }

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總結

以上是生活随笔為你收集整理的HDU1403(后缀数组--最长公共子串)的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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