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題目大意：在一條數軸上有N家商店，它們的坐標分別為 A[1]~A[N]。現在需要在數軸上建立一家貨倉，每天清晨，從貨倉到每家商店都要運送一車商品。為了提高效率，求把貨倉建在何處，可以使得貨倉到每家商店的距離之和最小。

題目分析：中位數應用最經典的問題之一了，我們設應該將貨倉建立在坐標X處，現在X左邊有P家商店，X右邊有Q家商店，我們需要盡可能的讓P=Q才是最優解

這樣問題就轉換成了求整個序列的中位數了

然后說一下藍書上給出的結論吧(對于序列a已經排好序)：

當n為奇數時，貨倉建在a[n/2+1]處最優

當n為偶數時，貨倉建在a[n/2]~a[n/2+1]之間(包含端點)的任意位置都是最優

這樣一來，為了方便書寫，我們不妨設a[(n+1)/2]作為中位數，就能都滿足奇偶的兩個條件了，也不用分類討論了

代碼：

#include<iostream> #include<cstdlib> #include<string> #include<cstring> #include<cstdio> #include<algorithm> #include<climits> #include<cmath> #include<cctype> #include<stack> #include<queue> #include<list> #include<vector> #include<set> #include<map> #include<sstream> using namespace std;typedef long long LL;const int inf=0x3f3f3f3f;const int N=1e5+100;int a[N];int main() { // freopen("input.txt","r",stdin); // ios::sync_with_stdio(false);int n;scanf("%d",&n);for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",a+i);sort(a+1,a+1+n);int temp=a[(n+1)/2];LL ans=0;for(int i=1;i<=n;i++)ans+=llabs(temp-a[i]);cout<<ans<<endl;return 0; }

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總結

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