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題目大意：在二維平面中給出n個點，每個位置都有一個一個三葉草，現在需要求出一個長方形區域，要求長方形邊長最短，并且面積內部包含至少C個三葉草

題目分析：題目給出的n最大為500，但是x和y達到了1e5，肯定不能直接維護前綴和，我們只能離散化一下，然后維護一個500*500的前綴和，因為要求的矩陣區域是正方形，所以我們可以直接二分長方形的邊長，然后每次最多500*500的時間復雜度判斷方案的可行性，總時間為500*500*logn，這里有一個細節需要注意一下，就是如何枚舉前綴和，因為離散化的緣故，我們不能直接枚舉下標，可以根據二分的mid來適當放縮x和y，也就是可以枚舉x2和y2，然后根據mid放縮x1與y1，用到的方法比較巧妙，還有一個小細節需要注意一下，就是離散化的時候第一項記得保存一個0，不然正常的第一項之前的那些數字沒法表示，注意到這些細節后代碼就比較好實現了

代碼：

#include<iostream> #include<cstdlib> #include<string> #include<cstring> #include<cstdio> #include<algorithm> #include<climits> #include<cmath> #include<cctype> #include<stack> #include<queue> #include<list> #include<vector> #include<set> #include<map> #include<sstream> using namespace std;typedef long long LL;const int inf=0x3f3f3f3f;const int N=550;int c,n;struct Pos {int x,y;void input(){scanf("%d%d",&x,&y);} }point[N];vector<int>xx,yy;int maze[N][N];int get_id(vector<int>&v,int x)//離散化映射 {return lower_bound(v.begin(),v.end(),x)-v.begin(); }void disc(vector<int>&v)//離散化 {sort(v.begin(),v.end());v.erase(unique(v.begin(),v.end()),v.end()); }bool check(int mid) {for(int x1=1,x2=1;x2<=xx.size();x2++)//枚舉x2，放縮x1{while(xx[x2]-xx[x1]+1>mid)x1++;for(int y1=1,y2=1;y2<=yy.size();y2++)//枚舉y2，放縮y1{while(yy[y2]-yy[y1]+1>mid)y1++;if(maze[x2][y2]-maze[x2][y1-1]-maze[x1-1][y2]+maze[x1-1][y1-1]>=c)//只要存在一個區間滿足條件直接返回return true;} }return false; }int main() { // freopen("input.txt","r",stdin); // ios::sync_with_stdio(false);scanf("%d%d",&c,&n);xx.push_back(0);//記得前置一個0yy.push_back(0); for(int i=1;i<=n;i++)//讀入坐標{point[i].input();xx.push_back(point[i].x);yy.push_back(point[i].y);}disc(xx);//分別離散化disc(yy);for(int i=1;i<=n;i++)//維護離散化后的前綴和maze[get_id(xx,point[i].x)][get_id(yy,point[i].y)]++;for(int i=1;i<=xx.size();i++)//同上for(int j=1;j<=yy.size();j++)maze[i][j]+=maze[i-1][j]+maze[i][j-1]-maze[i-1][j-1];int l=1,r=inf;int ans;while(l<=r){int mid=l+r>>1;if(check(mid)){ans=mid;r=mid-1;}elsel=mid+1;} printf("%d\n",ans);return 0; }

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總結

以上是生活随笔為你收集整理的POJ - 3179 Corral the Cows(离散化+二分+二维前缀和)的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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