題目鏈接：點擊查看

題目大意：給出n個工人和n個工作，每個人做每一個工作的效率都是不同的，問如何分配能讓效率最低/最高

題目分析：最小費用最大流和最大費用最大流的模板題，直接套模板跑答案就行了，沒有任何細節(jié)需要注意，就是兩個模板組合在一起時會有很多函數的功能都是相同的，確切來說修改一下spfa的內部實現然后復制一份一模一樣的就好了，一開始可以先把題目給出的效率矩陣儲存下來，在跑費用流之前重新建邊就好了，不然在跑完第一次費用流后的圖已經變?yōu)闅堄嗑W絡了，需要重新建邊再跑一遍費用流就好了

感覺這個題畢竟是二分圖最大權匹配，用KM跑應該能更快一些吧

代碼：

費用流：40ms

#include<iostream> #include<cstdlib> #include<string> #include<cstring> #include<cstdio> #include<algorithm> #include<climits> #include<cmath> #include<cctype> #include<stack> #include<queue> #include<list> #include<vector> #include<set> #include<map> #include<sstream> using namespace std;typedef long long LL;const int inf=0x3f3f3f3f;const int N=210;//點const int M=N*N;//邊struct Edge {int to,w,cost,next; }edge[M];int head[N],cnt,maze[N][N],n,st=N-1,ed=st-1;void addedge(int u,int v,int w,int cost) {edge[cnt].to=v;edge[cnt].w=w;edge[cnt].cost=cost;edge[cnt].next=head[u];head[u]=cnt++;edge[cnt].to=u;edge[cnt].w=0;edge[cnt].cost=-cost;edge[cnt].next=head[v];head[v]=cnt++; }int d[N],incf[N],pre[N];bool vis[N];bool spfa1(int s,int t) {memset(d,inf,sizeof(d));memset(vis,false,sizeof(vis));memset(pre,-1,sizeof(pre));queue<int>q;q.push(s);vis[s]=true;incf[s]=inf;d[s]=0;while(!q.empty()){int u=q.front();q.pop();vis[u]=false;for(int i=head[u];i!=-1;i=edge[i].next){int v=edge[i].to;int w=edge[i].w;int cost=edge[i].cost;if(!w)continue;if(d[v]>d[u]+cost){d[v]=d[u]+cost;pre[v]=i;incf[v]=min(incf[u],w);if(!vis[v]){vis[v]=true;q.push(v);}}}}return pre[t]!=-1; }bool spfa2(int s,int t) {memset(d,0xcf,sizeof(d));memset(vis,false,sizeof(vis));memset(pre,-1,sizeof(pre));queue<int>q;q.push(s);vis[s]=true;incf[s]=inf;d[s]=0;while(!q.empty()){int u=q.front();q.pop();vis[u]=false;for(int i=head[u];i!=-1;i=edge[i].next){int v=edge[i].to;int w=edge[i].w;int cost=edge[i].cost;if(!w)continue;if(d[v]<d[u]+cost){d[v]=d[u]+cost;pre[v]=i;incf[v]=min(incf[u],w);if(!vis[v]){vis[v]=true;q.push(v);}}}}return pre[t]!=-1; }int update(int s,int t) {int x=t;while(x!=s){int i=pre[x];edge[i].w-=incf[t];edge[i^1].w+=incf[t];x=edge[i^1].to;}return d[t]*incf[t]; }void init() {memset(head,-1,sizeof(head));cnt=0; }int solve1(int st,int ed) {int ans=0;while(spfa1(st,ed))ans+=update(st,ed);return ans; }int solve2(int st,int ed) {int ans=0;while(spfa2(st,ed))ans+=update(st,ed);return ans; }void build() {init();for(int i=1;i<=n;i++){addedge(st,i,1,0);addedge(i+n,ed,1,0);}for(int i=1;i<=n;i++)for(int j=1;j<=n;j++)addedge(i,j+n,1,maze[i][j]); }int main() { // freopen("input.txt","r",stdin); // ios::sync_with_stdio(false);init();scanf("%d",&n);for(int i=1;i<=n;i++)for(int j=1;j<=n;j++)scanf("%d",&maze[i][j]);build();printf("%d\n",solve1(st,ed));build();printf("%d\n",solve2(st,ed));return 0; }

KM：27ms

#include<iostream> #include<cstdlib> #include<string> #include<cstring> #include<cstdio> #include<algorithm> #include<climits> #include<cmath> #include<cctype> #include<stack> #include<queue> #include<list> #include<vector> #include<set> #include<map> #include<sstream> using namespace std;typedef long long LL;const int inf=0x3f3f3f3f;const int N=210;int n;int la[N],lb[N];//頂標bool visa[N],visb[N];//訪問標記int maze[N][N];//邊權int match[N];//右部點匹配了哪一個左部點int upd[N];bool dfs(int x) {visa[x]=true;//訪問標記：x在交錯樹中for(int i=1;i<=n;i++){if(!visb[i]){if(la[x]+lb[i]-maze[x][i]==0)//相等子圖{visb[i]=true;//訪問標記：y在交錯樹中if(!match[i]||dfs(match[i])){match[i]=x;return true;}}elseupd[i]=min(upd[i],la[x]+lb[i]-maze[x][i]);}}return false; } int KM1() {memset(match,0,sizeof(match));for(int i=1;i<=n;i++){la[i]=-inf;lb[i]=0;for(int j=1;j<=n;j++)la[i]=max(la[i],maze[i][j]);}for(int i=1;i<=n;i++){while(1)//直到左部點找到匹配{memset(visa,false,sizeof(visa));memset(visb,false,sizeof(visb));memset(upd,inf,sizeof(upd));if(dfs(i))break;int delta=inf;for(int j=1;j<=n;j++)if(!visb[j])delta=min(delta,upd[j]);for(int j=1;j<=n;j++)//修改頂標{if(visa[j])la[j]-=delta;if(visb[j])lb[j]+=delta;}}}int ans=0;for(int i=1;i<=n;i++)ans+=maze[match[i]][i];return ans; }int KM2() {memset(match,0,sizeof(match));for(int i=1;i<=n;i++){la[i]=-inf;lb[i]=0;for(int j=1;j<=n;j++)la[i]=max(la[i],maze[i][j]);}for(int i=1;i<=n;i++){while(1)//直到左部點找到匹配{memset(visa,false,sizeof(visa));memset(visb,false,sizeof(visb));memset(upd,inf,sizeof(upd));if(dfs(i))break;int delta=inf;for(int j=1;j<=n;j++)if(!visb[j])delta=min(delta,upd[j]);for(int j=1;j<=n;j++)//修改頂標{if(visa[j])la[j]-=delta;if(visb[j])lb[j]+=delta;}}}int ans=0;for(int i=1;i<=n;i++)ans+=maze[match[i]][i];return ans; }int main() { // freopen("input.txt","r",stdin); // ios::sync_with_stdio(false);scanf("%d",&n);for(int i=1;i<=n;i++)for(int j=1;j<=n;j++){int val;scanf("%d",&val);maze[i][j]=-val;}printf("%d\n",-KM1());for(int i=1;i<=n;i++)for(int j=1;j<=n;j++)maze[i][j]*=-1;printf("%d\n",KM2());return 0; }

?

總結

以上是生活随笔為你收集整理的洛谷 - P4014 分配问题(费用流/KM)的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

如果覺得生活随笔網站內容還不錯，歡迎將生活随笔推薦給好友。