牛客 - A Simple Game(尼姆博弈变形)
生活随笔
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牛客 - A Simple Game(尼姆博弈变形)
小編覺得挺不錯的,現在分享給大家,幫大家做個參考.
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題目大意:給出 n 個 01 字符串,兩個人輪流進行游戲,每次可以選擇任意數量的字符串,進行下列操作之一(每個字符串進行的操作可以不同):
無法操作的一方輸
題目分析:需要轉換題意,首先仔細觀察后可以發現,操作 1 和操作 2 的共同特點是,可以改變 ‘ 1 ’ 數量的奇偶性,因為操作 1 是減少一個 1 ,而操作 2 是增加一個 1 ,最后輸的局面是 n 個字符串都是 0 ,這樣一來,我們就參照尼姆博弈的思想,不難想到當 n 個字符串中 ' 1 ' 的個數都為偶數時為必敗態,因為此時你如何操作,對手只需要模仿你進行相同的操作就行,這樣無論你如何操作,對手都會進行最后一次操作,相反,如果不是必敗態時,完全可以先手將奇數的字符串都更改為偶數的字符串,從而形成必敗態
代碼:
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總結
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