java-信息安全（一）-BASE64，MD5，SHA，HMAC，RIPEMD算法
概述
信息安全基本概念：
- BASE64 編碼格式
- Base58 編碼
- MD5(Message Digest algorithm 5，信息摘要算法)
- SHA(Secure Hash Algorithm，安全散列算法)
- HMAC(Hash Message Authentication Code，散列消息鑒別碼)
- RIPEMD（RACE Integrity Primitives Evaluation Message Digest，RACE原始完整性校驗消息摘要）
Base64
按照RFC2045的定義，Base64被定義為：Base64內容傳送編碼被設計用來把任意序列的8位字節描述為一種不易被人直接識別的形式。（The Base64 Content-Transfer-Encoding is designed to represent arbitrary sequences of octets in a form that need not be humanly readable.）?
使用：推薦使用?org.apache.commons.codec.binary.Base64
Base64編碼說明
Base64編碼要求把3個8位字節（3*8=24）轉化為4個6位的字節（4*6=24），之后在6位的前面補兩個0，形成8位一個字節的形式。 如果剩下的字符不足3個字節，則用0填充，輸出字符使用'='，因此編碼后輸出的文本末尾可能會出現1或2個'='。
為了保證所輸出的編碼位可讀字符，Base64制定了一個編碼表，以便進行統一轉換。編碼表的大小為2^6=64，這也是Base64名稱的由來。
Base64編碼表
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| ? | 碼值字符? | 碼值字符? | 碼值字符|||||
| 0 | A | 16 | Q | 32 | g | 48 | w |
| 1 | B | 17 | R | 33 | h | 49 | x |
| 2 | C | 18 | S | 34 | i | 50 | y |
| 3 | D | 19 | T | 35 | j | 51 | z |
| 4 | E | 20 | U | 36 | k | 52 | 0 |
| 5 | F | 21 | V | 37 | l | 53 | 1 |
| 6 | G | 22 | W | 38 | m | 54 | 2 |
| 7 | H | 23 | X | 39 | n | 55 | 3 |
| 8 | I | 24 | Y | 40 | o | 56 | 4 |
| 9 | J | 25 | Z | 41 | p | 57 | 5 |
| 10 | K | 26 | a | 42 | q | 58 | 6 |
| 11 | L | 27 | b | 43 | r | 59 | 7 |
| 12 | M | 28 | c | 44 | s | 60 | 8 |
| 13 | N | 29 | d | 45 | t | 61 | 9 |
| 14 | O | 30 | e | 46 | u | 62 | + |
| 15 | P | 31 | f | 47 | v | 63 | / |
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原理
轉碼過程例子： 3*8=4*6 內存1個字節占8位 轉前： s 1 3 先轉成ascii：對應 115 49 51 2進制： 01110011 00110001 00110011 6個一組（4組）?011100110011000100110011 然后才有后面的 011100 110011 000100 110011 然后計算機是8位8位的存數 6不夠，自動就補兩個高位0了 所有有了 高位補0 科學計算器輸入?00011100?00110011?00000100?00110011 得到 28 51 4 51 查對下照表 c z E zJava版
| 1 2 3 4 5 6 7 | import?java.util.Base64; 對于標準的Base64： 加密為字符串使用Base64.getEncoder().encodeToString(); 加密為字節數組使用Base64.getEncoder().encode(); 解密使用Base64.getDecoder().decode(); 對于URL安全或MIME的Base64，只需將上述getEncoder()getDecoder()更換為getUrlEncoder()getUrlDecoder() 或getMimeEncoder()和getMimeDecoder()即可。 |
Base58
Base58是用于Bitcoin中使用的一種獨特的編碼方式，主要用于產生Bitcoin的錢包地址。相比Base64，Base58不使用數字"0"，字母大寫"O"，字母大寫"I"，和字母小寫"l"，以及"+"和"/"符號。
基于ALPHABET = "123456789ABCDEFGHJKLMNPQRSTUVWXYZabcdefghijkmnopqrstuvwxyz"共計58個
base58和base64一樣是一種二進制轉可視字符串的算法，主要用來轉換大整數值。區別是，轉換出來的字符串，去除了幾個看起來會產生歧義的字符，如 0 (零), O (大寫字母O), I (大寫的字母i) and l (小寫的字母L) ，和幾個影響雙擊選擇的字符，如/, +。結果字符集正好58個字符(包括9個數字，24個大寫字母，25個小寫字母)。不同的應用實現中，base58 最后查詢的字母表可能不同，所以沒有具體的標準。 import java.io.UnsupportedEncodingException; import java.math.BigInteger;public class Base58 {public static final char[] ALPHABET = "123456789ABCDEFGHJKLMNPQRSTUVWXYZabcdefghijkmnopqrstuvwxyz".toCharArray();private static final int[] INDEXES = new int[128];static {for (int i = 0; i < INDEXES.length; i++) {INDEXES[i] = -1;}for (int i = 0; i < ALPHABET.length; i++) {INDEXES[ALPHABET[i]] = i;}}/*** Encodes the given bytes in base58. No checksum is appended.*/public static String encode(byte[] input) {if (input.length == 0) {return "";}input = copyOfRange(input, 0, input.length);// Count leading zeroes.int zeroCount = 0;while (zeroCount < input.length && input[zeroCount] == 0) {++zeroCount;}// The actual encoding.byte[] temp = new byte[input.length * 2];int j = temp.length;int startAt = zeroCount;while (startAt < input.length) {byte mod = divmod58(input, startAt);if (input[startAt] == 0) {++startAt;}temp[--j] = (byte) ALPHABET[mod];}// Strip extra '1' if there are some after decoding.while (j < temp.length && temp[j] == ALPHABET[0]) {++j;}// Add as many leading '1' as there were leading zeros.while (--zeroCount >= 0) {temp[--j] = (byte) ALPHABET[0];}byte[] output = copyOfRange(temp, j, temp.length);try {return new String(output, "US-ASCII");} catch (UnsupportedEncodingException e) {throw new RuntimeException(e); // Cannot happen.}}public static byte[] decode(String input) throws IllegalArgumentException {if (input.length() == 0) {return new byte[0];}byte[] input58 = new byte[input.length()];// Transform the String to a base58 byte sequencefor (int i = 0; i < input.length(); ++i) {char c = input.charAt(i);int digit58 = -1;if (c >= 0 && c < 128) {digit58 = INDEXES[c];}if (digit58 < 0) {throw new IllegalArgumentException("Illegal character " + c + " at " + i);}input58[i] = (byte) digit58;}// Count leading zeroesint zeroCount = 0;while (zeroCount < input58.length && input58[zeroCount] == 0) {++zeroCount;}// The encodingbyte[] temp = new byte[input.length()];int j = temp.length;int startAt = zeroCount;while (startAt < input58.length) {byte mod = divmod256(input58, startAt);if (input58[startAt] == 0) {++startAt;}temp[--j] = mod;}// Do no add extra leading zeroes, move j to first non null byte.while (j < temp.length && temp[j] == 0) {++j;}return copyOfRange(temp, j - zeroCount, temp.length);}public static BigInteger decodeToBigInteger(String input) throws IllegalArgumentException {return new BigInteger(1, decode(input));}//// number -> number / 58, returns number % 58//private static byte divmod58(byte[] number, int startAt) {int remainder = 0;for (int i = startAt; i < number.length; i++) {int digit256 = (int) number[i] & 0xFF;int temp = remainder * 256 + digit256;number[i] = (byte) (temp / 58);remainder = temp % 58;}return (byte) remainder;}//// number -> number / 256, returns number % 256//private static byte divmod256(byte[] number58, int startAt) {int remainder = 0;for (int i = startAt; i < number58.length; i++) {int digit58 = (int) number58[i] & 0xFF;int temp = remainder * 58 + digit58;number58[i] = (byte) (temp / 256);remainder = temp % 256;}return (byte) remainder;}private static byte[] copyOfRange(byte[] source, int from, int to) {byte[] range = new byte[to - from];System.arraycopy(source, from, range, 0, range.length);return range;}} 復制代碼
MD5
Message Digest Algorithm MD5（中文名為消息摘要算法第五版）為計算機安全領域廣泛使用的一種散列函數，用以提供消息的完整性保護。
MD5即Message-Digest Algorithm 5（信息-摘要算法5），用于確保信息傳輸完整一致。是計算機廣泛使用的雜湊算法之一（又譯摘要算法、哈希算法），主流編程語言普遍已有MD5實現。將數據（如漢字）運算為另一固定長度值，是雜湊算法的基礎原理，MD5的前身有MD2、MD3和MD4。
使用：
public void testMD5() throws Exception {String md5Msg = msgSafeBase("測試MD5","MD5");System.out.println(md5Msg);// c2dbb895a66c3ca924ccdbea49fa6884}public String msgSafeBase(String msg, String algorithmName) throws Exception {MessageDigest m = MessageDigest.getInstance(algorithmName);m.update(msg.getBytes("UTF8"));byte s[] = m.digest();return Hex.encodeHexString(s);}
MD5是常用的加密算法，也經常用于校驗信息完整，如文件的完整性。用術語講，MD5是一種消息摘要算法(Message Digest Algorithm)。另外還有一種常用的消息摘要算法SHA1。如果想了解這些的話，可以去百度百科：MD5、SHA1、消息摘要算法。
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???????? Java已經實現了MD5、SHA1算法。利用java.security.MessageDigest類就可以獲取字符串和文件的MD5以及SHA1結果。
消息摘要算法
消息摘要算法的主要特征是加密過程不需要密鑰，并且經過加密的數據無法被解密，只有輸入相同的明文數據經過相同的消息摘要算法才能得到相同的密文。（摘要可以比方為指紋，消息摘要算法就是要得到文件的唯一職位）
特點：
- 無論輸入的消息有多長，計算出來的消息摘要的長度總是固定的。
- 一般地，只要輸入的消息不同，對其進行摘要以后產生的摘要消息也必不相同；但相同的輸入必會產生相同的輸出。
- 只能進行正向的信息摘要，而無法從摘要中恢復出任何的消息，甚至根本就找不到任何與原信息相關的信息（不可逆性）。
- 好的摘要算法，沒有人能從中找到“碰撞”或者說極度難找到，雖然“碰撞”是肯定存在的（碰撞即不同的內容產生相同的摘要）。
應用：
一般地，把對一個信息的摘要稱為該消息的指紋或數字簽名。數字簽名是保證信息的完整性和不可否認性的方法。數據的完整性是指信宿接收到的消息一定是信源發送的信息，而中間絕無任何更改；信息的不可否認性是指信源不能否認曾經發送過的信息。其實，通過數字簽名還能實現對信源的身份識別（認證），即確定“信源”是否是信宿意定的通信伙伴。 數字簽名應該具有唯一性，即不同的消息的簽名是不一樣的；同時還應具有不可偽造性，即不可能找到另一個消息，使其簽名與已有的消息的簽名一樣；還應具有不可逆性，即無法根據簽名還原被簽名的消息的任何信息。這些特征恰恰都是消息摘要算法的特征，所以消息摘要算法適合作為數字簽名算法。有哪些具體的消息摘要算法？
MessageDigest的選擇好多，包括MD2、MD4、MD5、SHA-1、SHA-256、RIPEMD128、RIPEMD160等等。MD5
介紹：
message digest 5，消息摘要算法第五版，之前有md2，md4。 MD5消息摘要算法（英語：MD5 Message-Digest Algorithm），一種被廣泛使用的密碼散列函數，可以產生出一個128位（16字節）的散列值（hash value），用于確保信息傳輸完整一致。MD5由羅納德·李維斯特設計，于1992年公開，用以取代MD4算法。MD5已經廣泛使用在為文件傳輸提供一定的可靠性方面。例如，服務器預先提供一個MD5校驗和，用戶下載完文件以后，用MD5算法計算下載文件的MD5校驗和，然后通過檢查這兩個校驗和是否一致，就能判斷下載的文件是否出錯。
應用：
因為消息摘要算法具有唯一性、不可逆性、不可偽造性，因此廣泛用于驗證性加密領域，之所以叫驗證性加密是因為不可逆性決定了無法還原出明文。
加密：一致性驗證、數字證書、安全訪問認證
安全性：
2009年，馮登國、謝濤二人利用差分攻擊，將MD5的碰撞算法復雜度從王小云的2^42進一步降低到2^21，極端情況下甚至可以降低至2^10。僅僅2^21的復雜度意味著即便是在2008年的計算機上，也只要幾秒便可以找到一對碰?
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1.字符串的MD5（下面的代碼有詳細注釋）
public static String stringMD5(String input) { try { // 拿到一個MD5轉換器（如果想要SHA1參數換成”SHA1”） MessageDigest messageDigest =MessageDigest.getInstance("MD5"); // 輸入的字符串轉換成字節數組 byte[] inputByteArray = input.getBytes(); // inputByteArray是輸入字符串轉換得到的字節數組 messageDigest.update(inputByteArray); // 轉換并返回結果，也是字節數組，包含16個元素 byte[] resultByteArray = messageDigest.digest(); // 字符數組轉換成字符串返回 return byteArrayToHex(resultByteArray); } catch (NoSuchAlgorithmException e) { return null; } }//下面這個函數用于將字節數組換成成16進制的字符串
public static String byteArrayToHex(byte[] byteArray) { // 首先初始化一個字符數組，用來存放每個16進制字符 char[] hexDigits = {'0','1','2','3','4','5','6','7','8','9', 'A','B','C','D','E','F' }; // new一個字符數組，這個就是用來組成結果字符串的（解釋一下：一個byte是八位二進制，也就是2位十六進制字符（2的8次方等于16的2次方）） char[] resultCharArray =new char[byteArray.length * 2]; // 遍歷字節數組，通過位運算（位運算效率高），轉換成字符放到字符數組中去 int index = 0; for (byte b : byteArray) { resultCharArray[index++] = hexDigits[b>>> 4 & 0xf]; resultCharArray[index++] = hexDigits[b& 0xf]; } // 字符數組組合成字符串返回 return new String(resultCharArray);
從上面代碼可以看出，使用MessageDigest對字符串進行MD5算法的步驟是，先將字符串轉換成字節數組，在進行MD5算法，最后返回的也是一個字節數組，要我們自己轉成32位的字符串。
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2.文件MD5
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對文件進行MD5也可以像字符串MD5一樣的，首先要把文件轉成字節數組，后面和字符串MD5完全一樣。
但是如果是一個特別大的文件，一下子把一個文件的數組全部讀到內存中，那么估計內存也吃不消。
對于大文件，可以使用DigestInputStream。
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public static String fileMD5(String inputFile) throws IOException { // 緩沖區大小（這個可以抽出一個參數） int bufferSize = 256 * 1024; FileInputStream fileInputStream = null; DigestInputStream digestInputStream = null; try { // 拿到一個MD5轉換器（同樣，這里可以換成SHA1） MessageDigest messageDigest =MessageDigest.getInstance("MD5"); // 使用DigestInputStream fileInputStream = new FileInputStream(inputFile); digestInputStream = new DigestInputStream(fileInputStream,messageDigest); // read的過程中進行MD5處理，直到讀完文件 byte[] buffer =new byte[bufferSize]; while (digestInputStream.read(buffer) > 0); // 獲取最終的MessageDigest messageDigest= digestInputStream.getMessageDigest(); // 拿到結果，也是字節數組，包含16個元素 byte[] resultByteArray = messageDigest.digest(); // 同樣，把字節數組轉換成字符串 return byteArrayToHex(resultByteArray); } catch (NoSuchAlgorithmException e) { return null; } finally { try { digestInputStream.close(); } catch (Exception e) { } try { fileInputStream.close(); } catch (Exception e) { } } }上面的方法本人親測過大小約4G的文件，得出的MD5值和網上下載的一個MD5小工具得到的MD5值一樣，說明上面的方式沒有什么問題。不過取大文件的MD5很慢，4G的文件跑一下要一分鐘（I5處理器 6G內存 64位XP系統 本本）。
附1：我在網上還看到一種給文件MD5的方式
public static String getFileMD5String(File file) throws IOException{ FileInputStream in = new FileInputStream(file); FileChannel ch =in.getChannel(); MappedByteBuffer byteBuffer =ch.map(FileChannel.MapMode.READ_ONLY, 0,file.length()); messagedigest.update(byteBuffer); return byteArrayToHex (messagedigest.digest()); }
我也嘗試過這樣的方式，但是如果文件大于2G，那么這種方式會出現異常。所以不推薦。
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附2：測試文件MD5的main方法
public static void main(String[] args) { long startTime = System.currentTimeMillis(); try { System.out.println(fileMD5("E:/軟件/VS2008ProEdition90DayTrialCHSX1435983.iso")); } catch (IOException e) { e.printStackTrace(); } long endTime = System.currentTimeMillis(); System.out.println((endTime - startTime)/1000); }參考：http://blog.csdn.net/xiao__gui/article/details/8148203
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SHA
安全哈希算法（Secure Hash Algorithm）主要適用于數字簽名標準（Digital Signature Standard DSS）里面定義的數字簽名算法（Digital Signature Algorithm DSA）。對于長度小于2^64位的消息，SHA1會產生一個160位的消息摘要。該算法經過加密專家多年來的發展和改進已日益完善，并被廣泛使用。該算法的思想是接收一段明文，然后以一種不可逆的方式將它轉換成一段（通常更小）密文，也可以簡單的理解為取一串輸入碼（稱為預映射或信息），并把它們轉化為長度較短、位數固定的輸出序列即散列值（也稱為信息摘要或信息認證代碼）的過程。散列函數值可以說是對明文的一種“指紋”或是“摘要”所以對散列值的數字簽名就可以視為對此明文的數字簽名。
安全散列算法SHA（Secure Hash Algorithm，SHA)是美國國家標準技術研究所發布的國家標準FIPS PUB 180，最新的標準已經于2008年更新到FIPS PUB 180-3。其中規定了SHA-1，SHA-224，SHA-256，SHA-384，和SHA-512這幾種單向散列算法。SHA-1，SHA-224和SHA-256適用于長度不超過2^64二進制位的消息。SHA-384和SHA-512適用于長度不超過2^128二進制位的消息。sha1已不推薦使用
使用：
@Testpublic void testSHA() throws Exception {// SHA-1，SHA-256,SHA-384，和SHA-512String hashMsg = msgSafeBase("測試SHA", "SHA-1");System.out.println(hashMsg);// sha1:9bfec0ff7027c76c28fdaa51bd5a619c5e2f69bb}public String msgSafeBase(String msg, String algorithmName) throws Exception {MessageDigest m = MessageDigest.getInstance(algorithmName);m.update(msg.getBytes("UTF8"));byte s[] = m.digest();return Hex.encodeHexString(s);}HMAC
HMAC是密鑰相關的哈希運算消息認證碼，HMAC運算利用哈希算法，以一個密鑰和一個消息為輸入，生成一個消息摘要作為輸出。
運算作用
（1）驗證TPM接受的授權數據和認證數據； （2）確認TPM接受到的命令請求是已授權的請求，并且，命令在傳送的過程中沒有被改動過。 定義HMAC需要一個加密用散列函數（表示為H，可以是MD5或者SHA-1）和一個密鑰K。我們用B來表示數據塊的字節數。（以上所提到的散列函數的分割數據塊字長B=64），用L來表示散列函數的輸出數據字節數（MD5中L=16,SHA-1中L=20）。鑒別密鑰的長度可以是小于等于數據塊字長的任何正整數值。應用程序中使用的密鑰長度若是比B大，則首先用使用散列函數H作用于它，然后用H輸出的L長度字符串作為在HMAC中實際使用的密鑰。一般情況下，推薦的最小密鑰K長度是L個字節。典型應用
HMAC的一個典型應用是用在“質疑/應答”（Challenge/Response）身份認證中。認證流程
(1) 先由客戶端向服務器發出一個驗證請求。 (2) 服務器接到此請求后生成一個隨機數并通過網絡傳輸給客戶端（此為質疑）。 (3) 客戶端將收到的隨機數提供給ePass，由ePass使用該隨機數與存儲在ePass中的密鑰進行HMAC-MD5運算并得到一個結果作為認證證據傳給服務器（此為響應）。 (4) 與此同時，服務器也使用該隨機數與存儲在服務器數據庫中的該客戶密鑰進行HMAC-MD5運算，如果服務器的運算結果與客戶端傳回的響應結果相同，則認為客戶端是一個合法用戶安全性淺析
由上面的介紹，我們可以看出，HMAC算法更象是一種加密算法，它引入了密鑰，其安全性已經不完全依賴于所使用的HASH算法，安全性主要有以下幾點保證： （1） 使用的密鑰是雙方事先約定的，第三方不可能知道。由3.2介紹的應用流程可以看出，作為非法截獲信息的第三方，能夠得到的信息只有作為“挑戰”的隨機數和作為“響應”的HMAC結果，無法根據這兩個數據推算出密鑰。由于不知道密鑰，所以無法仿造出一致的響應。使用：
@Testpublic void testHashMsgCode() throws Exception {String macKey = initMacKey();System.out.println(macKey);//vTVhh1xBdDTm9/TZhVsOK0+G/Aw2fkCx0gC6KcM7o2lbCy6DyatcUSe66PTu70E7J0r/hhtodcZBPuLI4/aCgw==String msgCode=hashMsgCode("測試HMAC".getBytes(),macKey);System.out.println(msgCode);//7e4f0f95cfef2c8f5af9799d03798e76}public static String initMacKey() throws Exception {// HmacMD5,HmacSHA1,HmacSHA256,HmacSHA384,HmacSHA512KeyGenerator keyGenerator = KeyGenerator.getInstance("HmacMD5");SecretKey secretKey = keyGenerator.generateKey();return new String(Base64.encodeBase64(secretKey.getEncoded()));}public static String hashMsgCode(byte[] data, String key) throws Exception {SecretKey secretKey = new SecretKeySpec(Base64.decodeBase64(key),"HmacMD5");Mac mac = Mac.getInstance(secretKey.getAlgorithm());mac.init(secretKey);return new String(Hex.encodeHex(mac.doFinal(data)));}BC加密包：The Bouncy Castle Crypto package is a Java implementation of cryptographic algorithms. This jar contains JCE provider and lightweight API for the Bouncy Castle Cryptography APIs for JDK 1.5 to JDK 1.8.
RIPEMD算法?原始完整性校驗消息摘要
RIPEMD（RACE Integrity Primitives Evaluation Message Digest，RACE原始完整性校驗消息摘要），是Hans Dobbertin等3人在md4,md5的基礎上，于1996年提出來的。算法共有4個標準128、160、256和320，其對應輸出長度分別為16字節、20字節、32字節和40字節。不過，讓人難以致信的是RIPEMD的設計者們根本就沒有真正設計256和320位這2種標準，他們只是在128位和160位的基礎上，修改了初始參數和s-box來達到輸出為256和320位的目的。所以，256位的強度和128相當，而320位的強度和160位相當。RIPEMD建立在md的基礎之上，所以，其添加數據的方式和md5完全一樣。
除了MD、SHA和MAC三大主流信息摘要算法之外，還有一些不常見的消息摘要算法。包括RipeMD系列、Tiger、Whirlpool和Gost3411算法。同時，RipeMD算法和MAC算法系列相結合，有產生了HmacRipeMD128和HmacRipeMD160兩種算法。
針對這些算法進行簡單介紹
1、RipeMD算法：針對MD4和MD5算法缺陷分析提出的算法。這些算法主要是針對摘要值得長度進行了區分
2、Tiger算法：號稱最快的Hash算法，專門針對64為機器做優化了。其消息長度為192位
3、Whirlpool：被列入iso標準。與AES加密標準使用了相同的轉化技術，極大提高了安全性，被稱為最安全的摘要算法，長度為512位
4、Gost3411：信息摘要長度為256位
? 這些算法的實現java6都沒提供。這里BouncyCastle進行了支持。其實這些算法的調用都一個樣，就是換一個調用的名字而已。
二、RipeMD算法和HmacRipeMD算法系列
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| 算法 | 摘要長度 | 備注 |
| RipeMD128 | 128 | BouncyCastle實現 |
| RipeMD160 | 160 | BouncyCastle實現 |
| RipeMD256 | 256 | BouncyCastle實現 |
| RipeMD320 | 320 | BouncyCastle實現 |
| HmacRipeMD128 | 128 | BouncyCastle實現 |
| HmacRipeMD160 | 160 | BouncyCastle實現 |
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?View Code?
四、總結
1、HmacRipeMD消息摘要的長度與相應的摘要算法的摘要長度相同：HmacRipeMD128與RipeMD128相對應，消息摘要長度都是32個字符的16進制串。HmacRipeMD160與RipeMD160相對應，消息摘要長度都是40個字符的16進制串。
2、BouncyCastle不僅僅提供了HmacRipeMD算法的實現，還提供了HmacTiger算法的實現。實現方式與上邊的代碼清單相似
總結
以上是生活随笔為你收集整理的java-信息安全（一）-BASE64，MD5，SHA，HMAC，RIPEMD算法的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。
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