???? 意大利的數學家列奧納多·斐波那契發現的斐波納契數列也就是我們說的費氏數列.魯卡斯數列又是怎么來的呢?
??? 除了斐波納契數列以外，我們進行金融分析還要了解魯卡斯數列.
19世紀時法國一個數學家魯卡斯（E．Lucas）在研究數論的素數分布問題時發現和斐波那契數有些關系，而他又發現一種新的數列：1，3，4，7，11，18，29，47，76，123，199，322，521等等。這數列和斐波那契數列有相同的性質，第二項以后的項是前面二項的和組成。數學家們稱這數列為魯卡斯數列。斐波納契數列與解魯卡斯數列都與黃金分割比有密切的關系.
??? 魯卡斯數列與費波納茨數列的關系
　 費波納茨數列Fn：0、1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144、233……….
????魯卡斯數列…Ln：1、3、4、7、11、18、29、47、76、123、199、322……..
????魯卡斯數列的構成為相鄰兩費波納茨數之和的集合，即Ln=Fn-1+Fn+1。
????1876年魯卡斯在研究一元二次方程POW（X，2）-X-1=0的兩個根X1=（1+SQRT（5））/2，X2=（1-SQRT（5））/2時{1/X=X/（1-X）}得出了兩個重要的推論結果：
　　?? Fn=(1/SQRT(5))*POW((1+SQRT(5))/2,n)-(1/SQRT(5))*POW((1-SQRT(5))/2,n)
　　?? Ln=POW((1+SQRT(5))/2,n)+POW((1-SQRT(5))/2,n)
??? 方程1/X=X/（1-X）的正根，為無理數∮=（1+SQRT（5））/2≈1.618，即著名的黃金分割比。
　　由黃金分割比按0.38（∮平方分之一）的乘率遞減求出的正方形，所作圓弧的連線，即黃金螺旋線。
　　螺旋線是宇宙構成的基本形態，也是股市起伏時間序的基本形態，而其本質的參數即是黃金分割比∮。
　　比較費波納茨數列與魯卡斯數列，對相鄰兩數的比值取n趨向無窮大的極限，比值趨向黃金分割比∮
?????Fn+1/Fn------->?∮
　　Ln+1/Ln------->?∮
　　因此，結論是兩數列的本質是一致的，都與黃金分割比有著密切的關系。
????嘉路蘭螺旋歷法的缺陷與魯卡斯數列預測系統的產生
　　研究過嘉路蘭螺旋歷法的人知道，螺旋歷法建立在嘉路蘭的兩點結論之上：
　　1、 市場是人類買賣的場所，投資者的情緒與心理往往受到天體運行周期的影響，其中月球的影響最大；
　　2、 當月球周期（即E=29.5306）的倍數是費波納茨數的開方時，市場投資情緒可能出現逆轉，而市場變盤。
　　
? ??( 怎么將魯卡斯數用于股市？我們向嘉路蘭學習。遵循他的思路或許有所收獲。?
????嘉路蘭于87股災后發現了著名的螺旋歷法。他的靈感可能來源于波浪理論，艾略特將形態與費氏比率∮結合。嘉路蘭于是想到了將∮用于時間。?
? ? 他遇到第一個問題——費氏數在第11項后變化越來越大，由于相鄰兩數差值太大，使許多關鍵點被忽略。嘉路蘭用平方根把變化速度減緩。?
? ? 他遇到第二個問題——費氏方根變化又太小了。前10項幾乎粘在一起，用于測算意義不大。嘉路蘭想到在平方根前乘一個常數。?
? ? 他遇到第三個問題——用哪個數值作這個常數。在大量的比較、計算、總結后。嘉路蘭幸運的發現了太陰月周期與股市的關系。這只能解釋為幸運之神的眷顧，他成功了。?
? ? 這個神奇的公式Bn=E√Fn。即周期日數是月球從圓到缺一循環時與費氏方根的乘積。E是太陰月周期29.5306天。用這么多筆墨解釋嘉路蘭的思維，是為將魯卡斯數依樣畫葫蘆，仿制另一個螺旋歷法——魯卡斯螺旋歷。?
??? 我們先將魯卡斯數開方，再找那個常數。既然嘉路蘭用太陰月周期，我們就可以用太陽月周期。?
? ? 遇到第一個問題——太陽月周期為30.4375，該數與魯氏方根的乘積還是太大。不妨將太陽月周期一分兩段，用其一，即15.21875）。?
??? 由于嘉路蘭的螺旋歷法采用的是陰歷的朔望月周期，變化速度慢，時間跨度大。因此，所預測的變盤點盡管包含在諸變盤點的集合內，但還是有許多變盤點被遺漏。根據嘉路蘭螺旋歷法的缺陷，國人王居恭先生提出并論證了，用魯卡斯數列預測股市變盤點的方法。即用陽歷太陽月周期的一半（二十四節氣“節”到“中”的距離）15.21875日，與魯卡斯數的開方之積。（亦即：當太陽月周期的一半的倍數是魯卡斯數的開方時，市場可能出現變盤。）
　　Hn=SQRT(Ln)*15.21875
　　魯卡斯數列預測變盤點系統的優點：
　　1、 方法較之嘉路蘭的螺旋歷法簡單；
　　2、 網羅的變盤點即所有的變盤點。
　　缺點：不能單獨確認變盤點的正確性，須與螺旋歷法系統進行交叉驗證。
　　上述兩系統比較結果，可能存在的情況：兩預測系統的螺旋線上，所預測的點相交；或不相交。有交點則此交點即可能是實際值；無交點，則取一系統的均值，與另一系統相比較，而選擇其中之一。
????時間窗
　　1、 螺旋歷法系統的時間窗
　　嘉路蘭螺旋歷法的變盤時間窗為，某變盤日起，此日之后的5、8、13、21、34、55、89、144、233……日，也可能發生變盤，計算日為起點日向后推算。
　　2、 魯卡斯自然律時間窗
　　魯卡斯數決定的時間窗是固定日期，相似于陰歷初一、十五、二十四節氣之日，可能變盤。
????經計算的Hn時間窗的積日為：
　　（5）（12）（17）（21）（73）（81）（110）（120）（145）（162）（184）（188）（203）（213）（255）（277）（292）（295）（316）（342）（353）
　　如果將積日換算成2001的日期，上述積日為
　　2001/1/5、2001/1/17、2001/1/21、2001/3/14、2001/3/22、2001/4/20、2001/4/30、2001/5/25、2001/6/11、2001/7/3、2001/7/7、2001/7/22、2001/8/1、2001/9/12、2001/10/4、2001/10/19、2001/10/22、2001/11/12、2001/12/7、2001/12/19。
　　將上述日期與已經發生過的走勢對照，我們可以發現，2001年許多重要的轉折點出現在上述的日期集合里（螺旋歷法轉折點定義為當日收盤價）：
　　2001/1/5的2125.30點、2001/1/21的1909.33點、2001/4/20（實際數差三天，2001/4/17的2176.68點）、2001/6/11（實際數差兩天、2001/6/13的2242.42點）、2001/10/22的1520.67點、2001/12/7（實際數差三天、2001/12/4的1769.68點）
　　通過上述論述，我們得出三點結論：
　　1、 螺旋歷法的時間窗作用，經市場長期論證已經得到證實.
????2、 魯卡斯自然律時間窗網羅的變盤點，涵蓋了所有重要的變盤點。
　　3、 與螺旋歷法一樣，魯卡斯預測法測算的變盤點亦會產生漂移。
　　因此，在使用兩系統預測變盤點時，兩者必須兼顧并相互論證篩選。計算所得出的日期的前后三天，應該列為重點觀察的日期，提前作好心理準備總是好的。
????值得關注的點:
“嘉路蘭螺旋歷法的變盤時間窗為，某變盤日起，此日之后的5、8、13、21、34、55、89、144、233……日，也可能發生變盤，計算日為起點日向后推算。”
????起點加后續費波納茨數產生的日期，可能產生變盤點；
????起點加后續費波納茨數產生的日期與魯卡斯自然律相近的日期，可能產生變盤點；
????起點加后續費波納茨數交集日期（及魯卡斯自然律），其共同的作用力，可能產生大級別的變盤點。
????魯卡斯自然律Hn的數列（15、26、30、40、50、65、82……..）,填補了按費波納茨數增加的變盤日（交易日），沒有覆蓋的時間段；
　? 魯卡斯數為“二十四節氣”變盤點的假設，提供了理論依據。魯卡斯自然律論證了，“二十四節氣”附近產生變盤點的可能性；
　? 兩預測系統測算的變盤點時間與實際時間有時會略有偏差，預測出的變盤點時間值得關注，但還需以實際盤面狀況加以判別取舍；
　? 由于魯卡斯自然律是固定的時間窗，這為直接在分析軟件上產生變盤參考點提供了方便；
　? 螺旋歷法時間窗，實際上可通過求解不同變盤點的矩陣方程解決次交集點.
????金融市場的時間和價格均服從斐波納契數列和魯卡斯數列，有時的準確率達到十分驚人的地步。斐波納契數列和魯卡斯數列在金融市場中幾乎無處不在。有了費氏數列、魯氏數列兩組“神奇數列”的相互驗證，使一些分析可以去“孤”從“眾”，預測的成功率提高，誤差點將大幅減少。

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總結

以上是生活随笔為你收集整理的鲁卡斯数列表的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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