?Cy位是進(jìn)位位，用來表示本次無符號數(shù)運(yùn)算結(jié)果的溢出溢出。由于無符號數(shù)的最高有效位只有數(shù)位意義而無符號意義，所以該位所產(chǎn)生的進(jìn)位應(yīng)該是本次運(yùn)算結(jié)果的實(shí)際進(jìn)位值。所以說：進(jìn)位位Cy是在給定二進(jìn)制數(shù)的位數(shù)范圍內(nèi)，代表了本次運(yùn)算結(jié)果的溢出情況。另一方面，它所保存的進(jìn)位值有時(shí)也是有用的。例如，雙字長運(yùn)算時(shí)，可以利用進(jìn)位值把低位字的進(jìn)位計(jì)入高位字。

?????? OV位表示溢出。溢出位是用來表示帶符號數(shù)的運(yùn)算結(jié)果超出有限字長的表示范圍的標(biāo)志。它是根據(jù)兩個(gè)操作數(shù)的符號及其變化來設(shè)置的。如兩個(gè)操作數(shù)符號相同而運(yùn)算結(jié)果的符號與之相反時(shí)OV=1，反之，OV=0。

?????? 例題1：無符號數(shù)和帶符號數(shù)均不溢出

?	按無符號數(shù)對待	按帶符號數(shù)對待
0000 0100	4	（+） 4
+???? 0000 1011	?????+? 11	????+?? （+）11
0000 1111	15	（+）15

?????? 例題2：無符號數(shù)溢出的情況

?	按無符號數(shù)對待	按帶符號數(shù)對待
0000 0111	7	（+）7
+? 1111 1011	?????+? 251	????+?? （-）5
1Cy?0000 0010	258	（+）2
?	Cy = 1	OV =0

?????? 注：在字長為8位的情況下，258表示的也是2，所以結(jié)果均為2。

?????? 例題3：帶符號數(shù)溢出的情況

?	按無符號數(shù)對待	按帶符號數(shù)對待
0000 1001	9	（+）9
+? 0111 1100	?????+? 124	????+?? （+）124
? 1000 0101	133	（+）133
?	Cy =0	OV = 1

?????? 例題3：帶符號數(shù)和無符號數(shù)均溢出的情況

?	按無符號數(shù)對待	按帶符號數(shù)對待
1000 0111	135	（-）121
+? 1111 0101	?????+? 245	????+?? （-）11
? 1Cy?0111 1100	380	（-）132
	Cy =1	OV = 1

???????結(jié)論：兩個(gè)同符號數(shù)相加，才可能產(chǎn)生溢出。兩個(gè)符號相異的數(shù)相加不可能產(chǎn)生溢出。計(jì)算機(jī)對進(jìn)位位的判斷規(guī)則為：兩個(gè)帶符號數(shù)進(jìn)行補(bǔ)碼加減運(yùn)算時(shí)，通常用符號位產(chǎn)生的進(jìn)位（S代表）與最高有效數(shù)值位向符號位產(chǎn)生的進(jìn)位（Cy代表）進(jìn)行異或操作，若異或結(jié)果為1則發(fā)生溢出，反之則無溢出發(fā)生。OV = S + Cy 。以8位二進(jìn)制為例，OV = Cy₇?+ Cy₆?。

?????? 例題4：十六位數(shù)舉例。

0100 0110 0101 0010	→	4652
+? 1111 0000 1111 0000	→	?+?? F0F0
? 1Cy?0011 0111 0100 0010	?	3742
?	Cy =1?? OV = 0
1111 0011 0110 0101	→	F365
+? 1110 0000 0010 0100	→	?+?? E024
? 1Cy?1101 0011 1000 1001	?	3742
?	Cy =0?? OV = 0

?????? 例題5??8位數(shù)舉例。

0111 1000	→	120
+? 0110 0100	→	? +? 100
?? 1101 1100	?	220
1000 1000	→	136
+? 1001 1100	→	?+?? 156
? 1Cy?0010 0100	?	292（36）

總結(jié)：無符號數(shù)? Cy =0?OV = 0

?????? ? 帶符號數(shù)? Cy₇?=0? Cy_6?= 1 ?OV = 1

?

++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

所謂符號擴(kuò)展問題是指一個(gè)數(shù)從位數(shù)較少擴(kuò)展到位數(shù)較多(如從8位擴(kuò)展到16位，或從16位擴(kuò)展到32位)時(shí)應(yīng)該注意的問題。

?

有符號數(shù)是用最高位是0或1來標(biāo)記正負(fù)的，如果最高位是0（如8位數(shù)中的第7位，從0位開始算的）表示正數(shù)，而是1表示負(fù)數(shù)。16位數(shù)中的第15位控制符號。符號數(shù)擴(kuò)展實(shí)稱為帶符號擴(kuò)展。只是位數(shù)的擴(kuò)展，不能改變原值的！

如0000 1101這個(gè)數(shù)是帶符號數(shù)為13，擴(kuò)展為16位時(shí)，一個(gè)16位數(shù)也要是13的！而這個(gè)數(shù)是0000 0000 0000 1101就可以了！所以正數(shù)的帶符號擴(kuò)展前邊是加0，這只是一個(gè)規(guī)律而不是本質(zhì)，本質(zhì)就是數(shù)大小不改變！

而10001101帶符號數(shù)不是-13的！而是將其取補(bǔ)加1就是負(fù)數(shù)結(jié)果，即-0111 0010 + 1，結(jié)果就是-115，如果將這個(gè)帶符號數(shù)擴(kuò)展時(shí)，只有16位1111 1111 1000 1101才是-115，擴(kuò)展只是表示范圍大了，而不是改變數(shù)值的。如果是正數(shù)前8位是0，如果是負(fù)數(shù)，前8位是1，這樣才是帶符號擴(kuò)展的。這不是本質(zhì)，只是一個(gè)規(guī)律而已！

在匯編語言中，我們經(jīng)常要對字/字節(jié)的數(shù)據(jù)進(jìn)行操作。當(dāng)把“字節(jié)”轉(zhuǎn)換成“字”，或“字”轉(zhuǎn)換成“雙字”時(shí)，就需要進(jìn)行符號擴(kuò)展。符號擴(kuò)展的具體操作就是把已知信息的最高位擴(kuò)展到所有更高位。

例1.1 把8位補(bǔ)碼0101 1010、10101100分別擴(kuò)展成16位補(bǔ)碼。
解：根據(jù)符號擴(kuò)展的含義，“字節(jié)→字”的具體擴(kuò)展結(jié)果如下：

?	0101 1010	?	1010 1100
0000 0000	0101 1010	1111 1111	1010 1100

例1.2 把16位補(bǔ)碼0101101111001010、1010111101011011別擴(kuò)展成32位補(bǔ)碼。
解：根據(jù)符號擴(kuò)展的含義，“字→雙字”的具體擴(kuò)展結(jié)果如下：

?	0101 1011 1100 1010	?	1010 1111 0101 1011
0000 0000 0000 0000	0101 1011 1100 1010	1111 1111 1111 1111	1010 1111 0101 1011

?

?

對于用補(bǔ)碼表示的數(shù)，正數(shù)的符號擴(kuò)展應(yīng)該在前面補(bǔ)0，而負(fù)數(shù)的符號擴(kuò)展則應(yīng)該在前面補(bǔ)1。例如，機(jī)器字長為8位時(shí)，[+46]補(bǔ)=00101110，[-46]補(bǔ)=1101 0010；如果把它們從8位擴(kuò)展到16位，則[+46]補(bǔ)=00000000 0010 1110=002EH,[-46]補(bǔ)=11111111 1101 0010=FFD2H

轉(zhuǎn)載于:https://www.cnblogs.com/liaomin416100569/p/9331278.html

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的进位与溢出的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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