【SPOJ】Power Modulo Inverted（拓展BSGS）

題面

洛谷
求最小的\(y\)

滿足

\[k\equiv x^y(mod\ z)\]

題解

拓展\(BSGS\)模板題

#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstdlib> #include<cstring> #include<cmath> #include<algorithm> #include<set> #include<map> #include<vector> #include<queue> using namespace std; #define ll long long #define RG register inline int read() {RG int x=0,t=1;RG char ch=getchar();while((ch<'0'||ch>'9')&&ch!='-')ch=getchar();if(ch=='-')t=-1,ch=getchar();while(ch<='9'&&ch>='0')x=x*10+ch-48,ch=getchar();return x*t; } const int HashMod=123456; struct HashTable {struct Line{int u,v,next;}e[100000];int h[HashMod],cnt;void Add(int u,int v,int w){e[++cnt]=(Line){w,v,h[u]};h[u]=cnt;}void clear(){memset(h,0,sizeof(h));cnt=0;}void Insert(int x,int i){int k=x%HashMod;Add(k,i,x);}int Query(int x){for(int i=h[x%HashMod];i;i=e[i].next)if(e[i].u==x)return e[i].v;return -1;} }Hash; int fpow(int a,int b,int MOD) {int s=1;while(b){if(b&1)s=1ll*s*a%MOD;a=1ll*a*a%MOD;b>>=1;}return s; } void NoAnswer(){puts("No Solution");} void ex_BSGS(int y,int z,int p) {if(z==1){puts("0");return;}int k=0,a=1;while(233){int d=__gcd(y,p);if(d==1)break;if(z%d){NoAnswer();return;}z/=d;p/=d;++k;a=1ll*a*y/d%p;if(z==a){printf("%d\n",k);return;}}Hash.clear();int m=sqrt(p)+1;for(int i=0,t=z;i<m;++i,t=1ll*t*y%p)Hash.Insert(t,i);for(int i=1,tt=fpow(y,m,p),t=1ll*a*tt%p;i<=m;++i,t=1ll*t*tt%p){int B=Hash.Query(t);if(B==-1)continue;printf("%d\n",i*m-B+k);return;}NoAnswer(); } int main() {int x,z,k;while(233){x=read();z=read();k=read();if(x==0&&z==0&&k==0)break;ex_BSGS(x,k,z);}return 0; }

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總結

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