分類：Unity、C#、VS2015

創建日期：2016-04-20

一、四元數的概念

四元數包含一個標量分量和—個三維向量分量，四元數Q可以記作：

Q=[w,(x,y,z)]

在3D數學中使用單位四元數來表示旋轉，對于三維空間中旋轉軸為n，旋轉角度為a的旋轉，如果用四元數表示，四個分量分別為：

w=cos(a/2)

x=sin(a/2)cos(bx)

y=sin(a/2)cos(by)

z=sin(a/2)cos(bz)

其中bx、by、bz分別為旋轉軸的x，y，z分量。

從上面的描述中可以看到四元數表示的旋轉并不直觀。另外，還可以用歐拉角和矩陣表示旋轉。但是每—種表示方法都有真各自的優缺點，下圖簡單地對這3種旋轉的表示方法進行了對比：

由于3種表示旋轉的方法都有各自的優缺點，所以在開發過程中需要根據實際需求選擇不同的方法。

二、Quaternion類

在Unity中，四元數使用Quaternion類來表示。

下圖是Quaternion類提供的變量：

下圖是Quaternion類提供的函數：

下面的C#代碼演示了如何讓某個游戲對象（比如Cube）繞Y軸自轉：

float rotateSpeed = 50f; //設置繞y軸自轉的速度

void Update()

{

//繞y軸自轉

transform.rotation =Quaternion.Euler(0f,rotateSpeed*Time.time,0);

}

三、示例

Transform.rotation為對象在世界坐標系下的旋轉，Transform.localRotation為對象在父對象的局部坐標系下的旋轉，這兩個變量的結果類型均為四元數。因此，只要將四元數的結果賦值給這兩個變量（Transform.rotation或者Transform.localRotation），就可以設置游戲對象的旋轉了。

下面通過一些例子說明通過四元數控制旋轉的基本用法。

1、示例1（Demo8_1_ToAngleAxis.unity）

該例子演示如何得到游戲對象當前旋轉的角度-軸。

例子中使用的腳本（AngleAxis.cs）如下：

using UnityEngine; using System.Collections; public class ToAngleAxis : MonoBehaviour {public float angle = 0.0f;// 旋轉角度public Vector3 axis = Vector3.zero;//旋轉軸void Start(){transform.rotation.ToAngleAxis(out angle, out axis);print(angle);print(axis);} }

效果如下圖所示：

2、示例2（Demo8_2_QuaternionExample.unity）

下面一行代碼演示了如何先將游戲對象的旋轉歸零：

transform.rotation = Quaternion.identity;

歸零后，局部坐標系的坐標軸與世界坐標系的坐標軸是平行的。

該例子把前面的例子綜合起來，實現了模擬器太陽升起和落下的過程，同時讓對象的前方向朝著target，上方向朝著Vector.up。

效果如下：

3、示例3（Demo8_3_CameraLookAt.unity）

該例子將對象的旋轉從from平滑插值到to，以此來模擬攝像機的觀察方向從物體a過濾到物體b的效果。

代碼如下（CameraLookAt.cs文件）：

using UnityEngine; using System.Collections;public class CameraLookAt : MonoBehaviour {public Transform from;public Transform to;//相機觀察方向從a過渡到b所需的時間，以秒為單位public float tranTime = 20.0f;//用于記錄開始的時間private float startTime;void Start(){startTime = Time.time; // 設置開始時間 }void Update(){//計算用于插值的系數var fracComplete = (Time.time - startTime) / tranTime;//平滑插值transform.rotation = Quaternion.Slerp(from.rotation, to.rotation, fracComplete);}Transform[] spawnPoints;}

總結

以上是生活随笔為你收集整理的【Unity】6.8 Quaternion类（四元数）的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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