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编程问答

七大排序速查版

發(fā)布時間：2024/4/17 编程问答 33 豆豆

生活随笔收集整理的這篇文章主要介紹了七大排序速查版小編覺得挺不錯的,現(xiàn)在分享給大家,幫大家做個參考.

通用結(jié)構(gòu)體:

View Code typedef struct
{
int r[MAXSIZE+1]; //下標(biāo)從1開始用,0為哨兵或其他用
int length;
}SqList;

一.選擇排序

1.1簡單選擇排序:

(1)思路:

通過n-i次關(guān)鍵字比較,從n-i+1個記錄中選出關(guān)鍵字最小的記錄,并和第i個記錄交換.

(2)代碼:

View Code void SelectSort(Sqlist *L)
{
int i, j, min;
for(i=1; i<L->length; i++)
{
for(j=i+1; j<L->length; j++)
{
min = i;
if(L->r[j] < L->r[min])
min = j;
}
if(i != min)
swap(L,i,min);
}

}

(3)時間復(fù)雜度:

由兩個for循環(huán)知,時間復(fù)雜度為(n^2).

1.2堆排

(1)相關(guān)定義:

堆是一種完全二叉樹,當(dāng)結(jié)點值>=其左右孩子結(jié)點時,為大頂堆;反之,小頂堆.

(2)產(chǎn)生背景:

由簡單排序改良而來.簡單選擇排序第1次從n個數(shù)中取最小需要n-1次比較,但第2次從n-1個中選又要n-1-1次比較,沒利用好之前的比較.堆排則利用了,體現(xiàn)在建完大頂堆后,結(jié)點值大于孩子結(jié)點,所以重新調(diào)整時,比較的次數(shù)就大大縮減.

(3)使用步驟:

1.先建大頂堆 2.輸出最大值并重調(diào)

(4)代碼:

View Code //從上往下調(diào)整,使得L->r[s..m]滿足大頂堆的定義
void HeapAdjust(SqList *L, int s, int m)
{
int temp, j;
temp = L->r[s];
for(j=2*s; j<m; j*=2)
{
if(j<m && L->r[j]<L->r[j+1])
j++;
if(temp > L->r[s])
break;
L->r[s] = L->r[j];
s = j;
}
L->r[s] = temp;
}

void HeapSort(SqList *L)
{
int i;
for(i=L->length/2; i>0; i--)
{
HeapAdjust(L,i,L->length); //從下往上,從右往左調(diào),這樣for循環(huán)結(jié)束后,堆已變成大頂堆;
}

for(i=L->length; i>0; i--)
{
swap(L,1,i); //輸出堆頂元素,然后將最后一個與其交換
HeapAdjust(L,1,i-1); //從新調(diào)整堆;
}
}

(5)時間復(fù)雜度

由完全二叉樹性質(zhì)知,深度為log2n +1,即調(diào)用一次調(diào)整要logn時間,而堆排要調(diào)用n-1次,所以時間復(fù)雜度為(nlogn).

二.交換排序

2.1冒泡排序

(1)思路:

從下往上冒泡,每次都將最小的冒到最上,即第i次則將第i小的數(shù)冒泡到第i個位置上

(2)代碼:

View Code

(3)事件復(fù)雜度:

由兩個for循環(huán)可知,時間復(fù)雜度為(n^2).

2.2快排

(1)思路:

基于分治策略,將一個大的序列按某個值比較,按值大于或小于篩選分成兩個小的序列,然后按之前的原則分別再繼續(xù)細(xì)分,直到長度為1則排序完成.

(2)代碼:

View Code int Partion(SqList *L, int low, int high)
{
int pivot;
pivot = L->r[low]; //為達(dá)到更高效率,比較好的是取頭,尾,中三個數(shù)中第二大的數(shù)為'樞軸值'
if(low < high)
{
while(low<high && L->r[high]>=pivot)
high--;
L->r[row] = L->r[high];

while(low<high && L->r[low]<=pivot)
low++;
L->r[high] = L->r[low];
}
L->r[low] = pivot;
return low; //返回'樞軸值'
}

void QuikSort(SqList *L, int low, int high)
{
int pivot;
if(low < high)
{
pivot = partion(L,low,high); //將原序列一份為二
QuikSort(L,low,pivot); //遞歸調(diào)用左邊區(qū)間
QuikeSort(L,pivot+1,high); //遞歸調(diào)用右區(qū)間
}
}

(3)時間復(fù)雜度

最優(yōu)情況為:樞軸值為序列中第n/2大的樹,則有:

T(n) = 2T(n/2) + f(n)??? //f(n)為將一個序列劃分為更小的序列所需的時間,這里f(n)=n

用主方法可知,時間復(fù)雜度為(nlogn).

最差情況為:序列為從小到大排好的,而且樞軸值為第一個,則退化為冒泡排序,時間復(fù)雜度為(n^2).

三.插入排序

3.1直接插入排序

(1)思路:

將一個記錄插入到已經(jīng)排好序的有序序列中,從而得到一個新的記錄數(shù)加1的有序序列.

(2)代碼:

View Code void InsertSort(SqList *L)
{
int i,j;
for(i=2; i<L->length; i++)
{
if(L->r[i] < L->r[i-1]) //將L->r[i]插入到有序序列中
{
L->r[0] = L->r[i]; //哨兵,暫存值
for(j=i-1; L->r[j]>L->r[0]; j--)
{
L->r[j+1] = L->r[j]; //比L->r[i]大的,向后挪,騰出位子來
}
L->r[j+1] = L->r[0]; //j+1是由于for循環(huán)最后多減了1
}

}
}

(3)時間復(fù)雜度:(n^2).

3.2希爾排序

(1)思路:

直接插入排序的改良版.先用比較大的間隔的數(shù)去使用插入排序,然后逐步縮減間隔大小,直到為1.即讓序列每次排序后越來越接近有序序列.

(2)代碼:

View Code void ShellSort(SqList *L)
{
int i, j;
int increment = L->length;
while(increment>1)
{
increment = increment/3 +1; //相對來說比較好的一個間隔數(shù)
for(i=increment+1; i<=L->length; i++)
{
if(L->r[i] < L->r[i-increment])
{
L->r[0] = L->r[i];
for(j=i-increment; L->r[j]>L->r[0]; j=j-increment)
{
L->r[j+increment] = L->r[j];
}
L->r[j+increment] = L->r[0];
}
}
}
}

(3)時間復(fù)雜度:

大量的研究表明，當(dāng)增量序列為dlta[k]=2^t-k+1-1（0≤k≤t≤?log2(n+1)?）時，可以獲得不錯的效率，其時間復(fù)雜度為O(n^3/2)，要好于直接排序的O(n²)。

四.歸并排序

歸并排序

(1)思路:

典型的分治策略,分而治之,分到1個1個,再兩兩合并成有序序列.

(2)步驟:

需要一個臨時數(shù)組來裝分出來的兩個序列.

(2)代碼:

View Code void MergeSort(SqList *L)
{
MSort(L->r, L->r, 1, L->length);
}

void MSort(int SR[],int TR1[], int s, int t) //將SR[s..t]歸并排序為TR1[s..t]
{
int m;
int TR2[MAXSIZE+1]; //臨時數(shù)組,用來在相鄰遞歸函數(shù)之間傳遞數(shù)據(jù)

if(s==t) //3遞歸結(jié)束條件,即每個數(shù)組只有一個元素
TR1[s] = SR[s];
else
{
m = (s+t)/2; //1平分SR,然后從兩個序列中繼續(xù)遞歸調(diào)用
MSort(SR,TR2,s,m);
MSort(SR,TR2,m+1,t);
Merge(TR2,TR1,s,m,t); //2將TR2[s..m]和TR2[m+1..t]合并到TR1[s..t]中

}
}

void Merge(int SR[], int TR[], int i, int m, int n)
{
int j, k, l;
for(k=i,j=m+1; (i<=m)&&(j<=n); k++)
{
if(SR[i]<SR[j])
TR[K] = SR[i++];
else
TR[K] = SR[j++];
}

//跳出for循環(huán)則說明有一組已經(jīng)全部插入TR[]中,所以將剩下的全部復(fù)制到TR[]后面即可
if(i<=m) //i<=m,則說明j>n即j已經(jīng)插完
for(l=1; l<=m; l++)
TR[k+1] = SR[i+1];

if(j<=n)
for(l=1; l<=n; l++)
TR[k+1] = SR[j+1];
}

(3)時間復(fù)雜度:

T(n) = 2T(n/2) + n-1??? //n-1為將n個數(shù)分成一個一個以及兩兩合并的時間,由于n個要比較n-1次

由主方法可知,時間復(fù)雜度為(nlogn).

轉(zhuǎn)載于:https://www.cnblogs.com/Quains/archive/2012/04/03/2430607.html

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的七大排序速查版的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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