各種循環小數化成分數的方法歸納

一、純循環小數化分數

　　從小數點后面第一位就循環的小數叫做純循環小數。怎樣把它化為分數呢？看下面例題。

例1把純循環小數化分數：

從以上例題可以看出，純循環小數的小數部分可以化成分數，這個分數的分子是一個循環節表示的數，分母各位上的數都是9。9的個數與循環節的位數相同。能約分的要約分。

二、混循環小數化分數

　　不是從小數點后第一位就循環的小數叫混循環小數。怎樣把混循環小數化為分數呢？看下面的例題。

例2?把混循環小數化分數。

由以上例題可以看出，一個混循環小數的小數部分可以化成分數，這個分數的分子是第二個循環節以前的小數部分組成的數與小數部分中不循環部分組成的數的差。分母的頭幾位數是9，末幾位是0。9的個數與循環節中的位數相同，0的個數與不循環部分的位數相同。

三、循環小數的四則運算

　　循環小數化成分數后，循環小數的四則運算就可以按分數四則運算法則進行。從這種意義上來講，循環小數的四則運算和有限小數四則運算一樣，也是分數的四則運算。

例3?計算下面各題：

(2)可根據乘法分配律把1.25提出，再計算。

(3)把循環小數化成分數，根據乘法分配律和等差數列求和公式計算。

四、?一個最簡分數化為小數有三種情況：

　　(1)如果分母只含有質因數2和5，那么這個分數一定能化成有限小數，并且小數部分的位數等于分母中質因數2與5中個數較多的那個數的個數；

　　(2)如果分母中只含有2與5以外的質因數，那么這個分數一定能化成純循環小數；

　　(3)如果分母中既含有質因數2或5，又含有2與5以外的質因數，那么這個分數一定能化成混循環小數，并且不循環部分的位數等于分母中質因數2與5中個數較多的那個數的個數。

總結

以上是生活随笔為你收集整理的分数化成有限小数的方法_[153]各种循环小数化成分数的方法归纳的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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