描述

hihoCoder新春晚會正在緊張地籌備中。晚會分為上半場和下半場，總導演小Hi現在要為N個節目安排演出時間(上半場或下半場)。為了描述方便，我們將第i個節目對應兩個編號2i－1和2i，分別表示把第i個節目安排在上半場和下半場。

由于演員、道具和布景的限制。有些安排之間存在沖突，比如編號1的安排和編號4的安排有沖突，意味著"把第1個節目安排在上半場"同"把第2個節目安排在下半場"有沖突。

現在小Hi手里有M對編號，表示沖突的節目安排。他的任務是幫助主辦方安排出節目演出的合理時間。

輸入

第一行包含兩個非負整數n和m（n≤8000，m≤20000），代表有n個節目和m對沖突。

接下來m行每行兩個數x和y，表示編號x和編號y沖突。

輸出

輸出n行，每行一個數，從小到大輸出最后進行演出的編號。若有多解，則輸出字典序最小的。無解則輸出NIE。

樣例輸入

3 2
1 3
2 4

樣例輸出

1
4
5

思路

SAT建邊，然后暴力DFS($NM$)
每個點拆成了兩個點$i_1和i_2$
先從最小的點$i_1$開始枚舉將路徑上的點標記，如果存在矛盾那么這個點不符合，然后枚舉$i_2$，如果這個點還存在矛盾，那么無解

建圖的時候要對應好關系，對于這個題$i_1和i_2$是互斥的，所以要 ($i_1\to ?i_{2}or{i}_2\to ?i_1$) 而不是($?i_1\to i_{2}or?i_2\to i_1$)

#include <bits/stdc++.h> #define LL long long #define P pair<int, int> #include <time.h> #define lowbit(x) (x & -x) #define mem(a, b) memset(a, b, sizeof(a)) #define rep(i, a, n) for (int i = a; i <= n; ++i) const int maxn = 1044373; #define mid ((l + r) >> 1) #define lc rt<<1 #define rc rt<<1|1 using namespace std;int read() {int num = 0, flag = 1;char c = getchar();while (c < '0' || c > '9') flag = (c == '-') ? -1 : 1, c = getchar();while (c >= '0' && c <= '9') num = (num << 3) + (num << 1) + c - '0', c = getchar();return num * flag; } void out(int x) {if (x > 9) out(x / 10);putchar(x % 10 + '0'); }vector<int> g[maxn]; int tmp[maxn], vis[maxn], len;int other(int x) {if (x & 1) return x+1;else return x-1; }int dfs(int x) {if (vis[other(x)]) return 0;if (vis[x]) return 1;tmp[len++] = x;vis[x] = 1;for (int i = 0, y; i < (int)g[x].size(); ++i) {y = g[x][i];if (dfs(y) == 0) return 0;}return 1; }int main() {ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0); cout.tie(0);int n, m;scanf("%d %d", &n, &m);for (int i = 0, l, r; i < m; ++i) {scanf("%d %d", &l, &r);g[l].push_back(other(r));g[r].push_back(other(l));}for (int i = 1; i <= n; ++i) {if (vis[i*2] || vis[i*2-1]) continue;len = 0;if (dfs(i*2-1) == 0) {for (int j = 0; j < len; ++j) {vis[tmp[j]] = 0;}len = 0;if (dfs(i*2) == 0) {puts("NIE");return 0;}}}for (int i = 1; i <= n*2; ++i) if (vis[i]) printf("%d\n", i);return 0; }

總結

以上是生活随笔為你收集整理的hihoCoder #1468 : 2-SAT·hihoCoder新春晚会(2-SAT 输出字典序最小的方案)的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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