量子計(jì)算入門-第一部分

本文檔翻譯D-ware公司的《Quantum Computing Primer》，其中存在的不足或錯(cuò)誤歡迎大家指出。原文出處：https://www.dwavesys.com/tutorials/background-reading-series/quantum-computing-primer#h1-0

本教程旨在介紹在量子計(jì)算中使用的概念和術(shù)語(yǔ)，提供量子計(jì)算機(jī)的一個(gè)概況，以及你為什么想要進(jìn)行量子計(jì)算編程。

內(nèi)容

• • 量子計(jì)算入門-第一部分
  • 第一部分
    • 1 - 傳統(tǒng)計(jì)算
    • 2 - 一種新的計(jì)算方式
    • 3 - 電燈開關(guān)游戲
    • 4 - 量子力學(xué)怎么起作用

本材料使用非常高級(jí)的概念進(jìn)行撰寫，這樣做可以讓技術(shù)型讀者和非技術(shù)型讀者都可以使用。具有一些物理學(xué)、數(shù)學(xué)和編程背景不是必須的，但是這些有助于理解該文檔出現(xiàn)的概念，

你可以學(xué)到什么

通過(guò)閱讀本教程中的材料，你將學(xué)到：

• 量子力學(xué)如何給我們一個(gè)新的方法進(jìn)行計(jì)算
• 量子計(jì)算和經(jīng)典計(jì)算之間的相似點(diǎn)和不同點(diǎn)
• 量子計(jì)算的基本單元（量子比特）是如何被用來(lái)解決困難問(wèn)題的
• 為什么量子計(jì)算非常適合人工智能和機(jī)器學(xué)習(xí)應(yīng)用程序，以及量子計(jì)算機(jī)如何被用作“AI協(xié)處理器”

第一部分

1.1 - 傳統(tǒng)計(jì)算

首先考慮傳統(tǒng)計(jì)算，這對(duì)理解量子計(jì)算是有用的。我們對(duì)現(xiàn)代數(shù)字計(jì)算機(jī)和它們執(zhí)行多種不同應(yīng)用程序的能力已經(jīng)習(xí)以為常。我們的臺(tái)式機(jī)，筆記本電腦和智能手機(jī)可以運(yùn)行電子表格，視頻直播，讓我們與世界另一端的人聊天，讓我們沉浸在很真實(shí)的3D環(huán)境中。但是，所有的數(shù)字計(jì)算機(jī)的核心都有共同之處。它們都執(zhí)行簡(jiǎn)單的算術(shù)運(yùn)算。它們做到這些的能力來(lái)源于它們極快的速度。計(jì)算機(jī)每秒執(zhí)行數(shù)十億次運(yùn)算。這些操作執(zhí)行得很快，它們?cè)试S我們運(yùn)行非常復(fù)雜的高級(jí)應(yīng)用程序。傳統(tǒng)的數(shù)字計(jì)算可以用圖1所示的圖表來(lái)總結(jié)。

圖 1 . 傳統(tǒng)計(jì)算機(jī)中的數(shù)據(jù)流

盡管傳統(tǒng)計(jì)算機(jī)擅長(zhǎng)很多的任務(wù)，但是在一些領(lǐng)域的計(jì)算仍然非常困難。這些領(lǐng)域的例子有：圖像識(shí)別，自然語(yǔ)言（用自己的語(yǔ)言，而不是編程語(yǔ)言，讓計(jì)算機(jī)理解我們的意思），以及計(jì)算機(jī)必須從經(jīng)驗(yàn)中學(xué)習(xí)才做的更好的特定任務(wù)。盡管在過(guò)去的幾十年里，這個(gè)領(lǐng)域已經(jīng)進(jìn)行了大量的研究和努力，但我們?cè)谶@方面的進(jìn)展還是很緩慢的，我們所做的原型通常需要非常大的超級(jí)計(jì)算機(jī)來(lái)運(yùn)行，消耗了大量的空間和能量。

我們可以問(wèn)這樣一個(gè)問(wèn)題：這世上是否有根本不同的方法設(shè)計(jì)計(jì)算機(jī)系統(tǒng)？如果我們可以從頭開始，做一些完全不同的事情，使得更好地完成對(duì)于傳統(tǒng)計(jì)算機(jī)很難的任務(wù)。那么我們將如何著手建立一種新型計(jì)算機(jī)呢？

1.2 - 一種新的計(jì)算方式

傳統(tǒng)的方法把組0和1的位串轉(zhuǎn)變?yōu)榱硪唤M，量子計(jì)算的方法則截然不同。在量子計(jì)算里，一切都是變化的。我們所理解信息比特的物理層和操作它們的設(shè)備都是完全不同的。我們制造這種設(shè)備的方式是不同的，需要新的材料、新的設(shè)計(jì)規(guī)則和新的處理器架構(gòu)。最后，我們對(duì)這些系統(tǒng)進(jìn)行編程的方式也是完全不同的。本文檔將探討這些問(wèn)題中的源頭，就是如何用一種新的信息——量子位——取代傳統(tǒng)的比特（0或1），這樣可以改變我們對(duì)計(jì)算的思考方式。

1.3 - 電燈開關(guān)游戲

在學(xué)習(xí)量子計(jì)算前，理解為什么我們能夠使用傳統(tǒng)計(jì)算機(jī)解決某些問(wèn)題也是很重要的。讓我們考慮一個(gè)稱之為電燈開關(guān)游戲的數(shù)學(xué)問(wèn)題，它可以很好說(shuō)明關(guān)鍵所在。

電燈開關(guān)游戲涉及試圖在一堆開關(guān)中尋找最好的設(shè)置。這里的一張圖舉例介紹這個(gè)問(wèn)題：

圖2. 電燈開關(guān)游戲

讓我們想象一下，每一個(gè)燈的開關(guān)有一個(gè)數(shù)字跟它緊密相關(guān)，是給你備選的（你不要去改變這個(gè)）。我們叫這個(gè)數(shù)字是“偏差值”。你要做的是：對(duì)每一個(gè)燈的開關(guān)打開或者關(guān)閉進(jìn)行選擇。在我們的游戲中，打開表示1，關(guān)閉表示-1。我們緊接著把所有開關(guān)的偏差值乘以對(duì)應(yīng)的打開/關(guān)閉的值。這將會(huì)產(chǎn)生一個(gè)結(jié)果。這個(gè)游戲的本意是設(shè)置所有開關(guān)打開關(guān)閉狀態(tài)以求得最小值。在數(shù)學(xué)上，我們把每隔開關(guān)的偏差值定義為hi

,開關(guān)設(shè)定稱為 Si

。

圖3. 玩電燈開關(guān)游戲，把每個(gè)開關(guān)的偏差值乘以他們的設(shè)定值（你必須選）后加總。

因此，根據(jù)我們?cè)O(shè)置哪個(gè)開關(guān)為+ 1（打開），設(shè)置哪個(gè)開關(guān)為-1（關(guān)閉），我們將得到一個(gè)不同的分?jǐn)?shù)。你可以試試這個(gè)游戲。希望你會(huì)覺(jué)得很容易，因?yàn)橛幸粭l簡(jiǎn)單的制勝法則：

圖4. 為這個(gè)開關(guān)設(shè)置的特殊“猜想”作答

我們發(fā)現(xiàn)如果我們?cè)O(shè)置所有帶正偏差值的開關(guān)為關(guān)閉，將負(fù)偏差值的開關(guān)打開，然后再加總，我們將得到最小的一個(gè)值。容易吧？我可以給你盡可能多的帶不同偏差值的開關(guān)，而你只用看把這些開關(guān)按這個(gè)規(guī)則打開關(guān)閉即可。

好，我們讓這個(gè)問(wèn)題更難一些。請(qǐng)想像一下有很多成“對(duì)”開關(guān)有一個(gè)附加規(guī)則，這里考慮的涉及“一對(duì)”開關(guān)而不是一個(gè)開關(guān)。我們?cè)黾右粋€(gè)新的偏差值(稱為J

)，我們把它與兩個(gè)相連的開關(guān)的設(shè)置值相乘，對(duì)于所有的開關(guān)，我們把每對(duì)開關(guān)的結(jié)果值相加。還是一樣，我們需要做的是，如何選擇開關(guān)狀態(tài)打開或關(guān)閉以適應(yīng)這個(gè)新規(guī)則。

圖5. 增加依賴于成對(duì)開關(guān)設(shè)定值的附加項(xiàng)使得游戲難度加大

但現(xiàn)在這個(gè)是非常、非常難以決定到底是哪個(gè)個(gè)開關(guān)應(yīng)該打開或者關(guān)閉了，因?yàn)樗徑拈_關(guān)會(huì)影響它。甚至簡(jiǎn)化到如前圖只有兩個(gè)開關(guān)的情況，您仍不能使用之前的規(guī)則，也就是根據(jù)偏差值設(shè)置它們?yōu)榕c偏差值符號(hào)相反的值（您試試）。在所有開關(guān)都有鄰居的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)面前，讓你找出正確的組合以得到最小值，這一下子就變得很困難了。

圖6. 電燈開關(guān)游戲帶有附加規(guī)則，產(chǎn)生一張互相作用的電燈開關(guān)網(wǎng)

1.4 - 量子力學(xué)怎么起作用

每一對(duì)開關(guān)你若嘗試所有組合，有四種可能性：[開，開]，[開，關(guān)]，[關(guān)，開]，[關(guān)，關(guān)]。但隨著您增加越來(lái)越多的開關(guān)數(shù)量，這種可能性的數(shù)量將隨著開關(guān)數(shù)量呈指數(shù)增長(zhǎng)：

圖7. 電燈開關(guān)游戲帶來(lái)的指數(shù)問(wèn)題

您應(yīng)該開始明白為什么這個(gè)游戲沒(méi)那么好玩了。實(shí)際上這個(gè)問(wèn)題甚至對(duì)于大多數(shù)強(qiáng)大的超級(jí)計(jì)算機(jī)來(lái)說(shuō)都很困難。要把這么多可能的配置存進(jìn)內(nèi)存，并把它們送進(jìn)傳統(tǒng)處理器去計(jì)算我們的猜測(cè)是否正確，那將花費(fèi)非常長(zhǎng)的時(shí)間。假設(shè)500個(gè)開關(guān)，在宇宙中都沒(méi)有足夠的時(shí)間去檢查所有的配置。

量子力學(xué)在此問(wèn)題能夠助我們一臂之力。量子計(jì)算機(jī)的基本能力來(lái)自于這樣一種想法，就是你能把信息的量子比特放進(jìn)一個(gè)疊加態(tài)，你可以想象成這樣的一種情況，量子比特還沒(méi)有決定它們所要稱為的吶喊著那個(gè)狀態(tài)。有人喜歡把這種疊加態(tài)視為“同時(shí)擁有兩種狀態(tài)”。或者你也可以把量子比特的狀態(tài)看作未決定是選+1還是-1。這意味著如果使用量子計(jì)算機(jī)，我們的電燈開關(guān)在同一時(shí)刻能夠打開和關(guān)閉。

圖8. 量子機(jī)制的信息比特（Q比特）可以存在于已知的疊加態(tài)中，這個(gè)疊加態(tài)并沒(méi)有選擇到底是變成+1或是-1（換句話講，您可以認(rèn)為它即是+1又是-1）

現(xiàn)在來(lái)看一下和之前同樣數(shù)目的開關(guān)群，但現(xiàn)在送入量子計(jì)算機(jī)的內(nèi)存（注意那個(gè)偏差值還沒(méi)有加上去）。

圖9. 一個(gè)由量子比特疊加態(tài)組成的網(wǎng)，答案就在這里的某處！

因?yàn)樗械碾姛糸_關(guān)的打開和關(guān)閉是同時(shí)，所以我們知道正確答案（正確地打開/關(guān)閉每一個(gè)開關(guān)）就在某個(gè)地方出現(xiàn)，它只是現(xiàn)在還躲著我們。但也沒(méi)問(wèn)題，因?yàn)榱孔訖C(jī)制將把它給我們找出來(lái)。D-Wave量子計(jì)算機(jī)允許您用一種這樣的“量子表述”，然后提取出獲得最小值的打開和關(guān)閉的配置。下面就是它的工作原理：

圖10. 計(jì)算機(jī)采用疊加態(tài)比特開始計(jì)算，結(jié)束時(shí)產(chǎn)生傳統(tǒng)常態(tài)比特流，根據(jù)此方法找到答案

你啟動(dòng)了前面所描述的量子疊加態(tài)下的系統(tǒng)，然后您慢慢地調(diào)節(jié)量子計(jì)算機(jī)去關(guān)閉量子疊加效應(yīng)。同時(shí)，您慢慢調(diào)高所有的偏差值（h

和 J的要先調(diào)）。當(dāng)執(zhí)行了這個(gè)操作，所有開關(guān)會(huì)慢慢跳出它們的疊加態(tài)，選擇一個(gè)傳統(tǒng)的狀態(tài)，即打開或者關(guān)閉。最后，每個(gè)開關(guān)都必須會(huì)選擇一個(gè)狀態(tài)，打開或者關(guān)閉。當(dāng)最后您把它們加總的時(shí)候，計(jì)算機(jī)內(nèi)部采用的量子機(jī)制幫助開關(guān)設(shè)置到正確的狀態(tài)以獲得最小值。盡管 N個(gè)開關(guān)可能產(chǎn)生 2N

個(gè)可能性配置，它也能在結(jié)束的時(shí)候發(fā)現(xiàn)最小值，贏得電燈開關(guān)游戲。所以，我們可以知道量子計(jì)算機(jī)允許我們精簡(jiǎn)表達(dá)式，如下所示：

?[E(s)=∑ihisi+Jijsisj?]
這對(duì)于傳統(tǒng)計(jì)算機(jī)又是非常困難的（或者說(shuō)不可能完成） 與50位技術(shù)專家面對(duì)面20年技術(shù)見(jiàn)證，附贈(zèng)技術(shù)全景圖

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的量子计算入门-第一部分的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問(wèn)題。

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