文章目錄

• • 1. 題目
  • 2. 解題

1. 題目

有兩種形狀的瓷磚：
一種是 2x1 的多米諾形，
另一種是形如 “L” 的托米諾形。
兩種形狀都可以旋轉。

XX <- 多米諾XX <- "L" 托米諾 X

給定 N 的值，有多少種方法可以平鋪 2 x N 的面板？返回值 mod 10^9 + 7。

（平鋪指的是每個正方形都必須有瓷磚覆蓋。兩個平鋪不同，當且僅當面板上有四個方向上的相鄰單元中的兩個，使得恰好有一個平鋪有一個瓷磚占據兩個正方形。）

示例: 輸入: 3 輸出: 5 解釋: 下面列出了五種不同的方法，不同字母代表不同瓷磚： XYZ XXZ XYY XXY XYY XYZ YYZ XZZ XYY XXY提示： N 的范圍是 [1, 1000]

來源：力扣（LeetCode）
鏈接：https://leetcode-cn.com/problems/domino-and-tromino-tiling
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2. 解題

狀態轉移如下：

class Solution { public:int numTilings(int N) {if(N == 1) return 1;vector<vector<long long>> dp(N+1, vector<long long>(4, 0));dp[0][0] = 1;int mod = 1e9+7;for(int i = 1; i <= N; i++){dp[i][0] = (dp[i-1][0]+dp[i-1][3])%mod;dp[i][1] = (dp[i-1][0]+dp[i-1][2])%mod;dp[i][2] = (dp[i-1][0]+dp[i-1][1])%mod;dp[i][3] = (dp[i-1][0]+dp[i-1][1]+dp[i-1][2])%mod;}return dp[N][0];} };

8 ms 7.6 MB C++

當前狀態只跟前一次的狀態有關，可以壓縮空間至 O(1)

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總結

以上是生活随笔為你收集整理的LeetCode 790. 多米诺和托米诺平铺（动态规划）的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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