文章目錄

• • 1. 題目
  • 2. 解題

1. 題目

亞歷克斯和李繼續他們的石子游戲。許多堆石子 排成一行，每堆都有正整數顆石子 piles[i]。游戲以誰手中的石子最多來決出勝負。

亞歷克斯和李輪流進行，亞歷克斯先開始。最初，M = 1。

在每個玩家的回合中，該玩家可以拿走剩下的 前 X 堆的所有石子，其中 1 <= X <= 2M。然后，令 M = max(M, X)。

游戲一直持續到所有石子都被拿走。

假設亞歷克斯和李都發揮出最佳水平，返回亞歷克斯可以得到的最大數量的石頭。

示例： 輸入：piles = [2,7,9,4,4] 輸出：10 解釋： 如果亞歷克斯在開始時拿走一堆石子，李拿走兩堆，接著亞歷克斯也拿走兩堆。 在這種情況下，亞歷克斯可以拿到 2 + 4 + 4 = 10 顆石子。 如果亞歷克斯在開始時拿走兩堆石子，那么李就可以拿走剩下全部三堆石子。 在這種情況下，亞歷克斯可以拿到 2 + 7 = 9 顆石子。 所以我們返回更大的 10。 提示： 1 <= piles.length <= 100 1 <= piles[i] <= 10 ^ 4

來源：力扣（LeetCode） 鏈接：https://leetcode-cn.com/problems/stone-game-ii
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2. 解題

class Solution { public:int stoneGameII(vector<int>& piles) {int i, m, x, n = piles.size();vector<int> presum(piles.size()+1, 0);for(i = 1; i <= n; ++i)presum[i] = presum[i-1]+piles[i-1];if(piles.size() <= 2)return piles[n-1];vector<vector<int>> dp(n+1,vector<int>(n+1,0));//dp[i][m] 表示 剩余i堆石頭，M為m時能得到的最多石頭for(i = 0; i <= n; ++i){for(m = i; m <= n; ++m){ // m >= i。可以全部拿走dp[i][m] = presum[n]-presum[n-i];//可以全部拿走}}for(i = 1; i <= n; ++i){for(m = 1; m <= n; ++m){for(x = 1; x <= min(2*m, i); ++x){dp[i][m] = max(dp[i][m], presum[n]-presum[n-i]-dp[i-x][min(n,max(x, m))]);// 倒著遍歷，剩余1個，剩余2個。。。// 剩余 i 堆// presum[n]-presum[n-i] 表示剩余的石子總數// 我假設拿了 前 x 堆，// 那么對手,從剩余的 i-x 堆中，取最多能取的// dp[i-x][min(n,max(x, m))] 個, 總的數量減去對手拿的}}}return dp[n][1];} };

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總結

以上是生活随笔為你收集整理的LeetCode 1140. 石子游戏 II（DP）*的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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