文章目錄

• • 1. 題目
  • 2. 解題

1. 題目

給定一個(gè)按順序連接的多邊形的頂點(diǎn)，判斷該多邊形是否為凸多邊形。

注： 頂點(diǎn)個(gè)數(shù)至少為 3 個(gè)且不超過 10,000。 坐標(biāo)范圍為 -10,000 到 10,000。 你可以假定給定的點(diǎn)形成的多邊形均為簡(jiǎn)單多邊形。 換句話說，保證每個(gè)頂點(diǎn)處恰好是兩條邊的匯合點(diǎn)，并且這些邊 互不相交 。 示例 1： [[0,0],[0,1],[1,1],[1,0]] 輸出： True 解釋：

示例 2： [[0,0],[0,10],[10,10],[10,0],[5,5]] 輸出： False 解釋：

來源：力扣（LeetCode） 鏈接：https://leetcode-cn.com/problems/convex-polygon
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2. 解題

平面向量 向量積 定義
【平面向量】向量的叉積與三角形的面積

• 注意叉乘為0表示兩個(gè)向量共線

[[0,0],[0,1],[1,1],[2,1],[2,2],[2,3],[3,3],[3,0]] false [[0,0],[1,0],[1,1],[-1,1],[-1,0]] true

class Solution { public:bool isConvex(vector<vector<int>>& points) {long long cur, prev = 0;int i, n = points.size();long long x1, y1, x2, y2;for(i = 0; i < n; i++) {x1 = points[i][0]-points[(i+1)%n][0];y1 = points[i][1]-points[(i+1)%n][1];x2 = points[i][0]-points[(i+2)%n][0];y2 = points[i][1]-points[(i+2)%n][1];cur = x1*y2-x2*y1;if(cur != 0)//兩向量不共線{if(cur*prev < 0)//跟上次的方向不一樣return false;prev = cur;}}return true;} };

64 ms 15.5 MB

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總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的LeetCode 469. 凸多边形（向量叉积）的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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