1. 題目

給定一個(gè)整數(shù)數(shù)組 A，返回 A 中最長等差子序列的長度。

回想一下，A 的子序列是列表 A[i_1], A[i_2], ..., A[i_k] 其中 0 <= i_1 < i_2 < ... < i_k <= A.length - 1。并且如果 B[i+1] - B[i]( 0 <= i < B.length - 1) 的值都相同，那么序列 B 是等差的。

示例 1： 輸入：[3,6,9,12] 輸出：4 解釋： 整個(gè)數(shù)組是公差為 3 的等差數(shù)列。示例 2： 輸入：[9,4,7,2,10] 輸出：3 解釋： 最長的等差子序列是 [4,7,10]。示例 3： 輸入：[20,1,15,3,10,5,8] 輸出：4 解釋： 最長的等差子序列是 [20,15,10,5]。提示： 2 <= A.length <= 2000 0 <= A[i] <= 10000

來源：力扣（LeetCode）
鏈接：https://leetcode-cn.com/problems/longest-arithmetic-sequence
著作權(quán)歸領(lǐng)扣網(wǎng)絡(luò)所有。商業(yè)轉(zhuǎn)載請聯(lián)系官方授權(quán)，非商業(yè)轉(zhuǎn)載請注明出處。

2. 解題

類似題目：
動(dòng)態(tài)規(guī)劃應(yīng)用–最長遞增子序列 LeetCode 300
LeetCode 1218. 最長定差子序列（哈希map）

• dp[idx][diff]， 表示以 idx 結(jié)尾，差為 diff 的最長等差數(shù)組長度
• 類似于最長上升子序

class Solution { public:int longestArithSeqLength(vector<int>& A) {int i, j, d, n = A.size(), maxlen = 2;unordered_map<int,unordered_map<int,int>> m;//idx，差，最大長度for(i = 0; i < n; i++) {for(j = i-1; j >= 0; --j){d = A[i]-A[j];if(m[j][d])m[i][d] = max(m[i][d], m[j][d] + 1);elsem[i][d] = max(m[i][d], 2);maxlen = max(maxlen, m[i][d]);}}return maxlen;} };

5236 ms 388.1 MB

• 優(yōu)化，用數(shù)組加速

class Solution { public:int longestArithSeqLength(vector<int>& A) {int i, j, d, n = A.size(), maxlen = 2;vector<vector<int>> m(n,vector<int>(20001,0));//m[idx][差]，最大長度for(i = 0; i < n; i++) {for(j = i-1; j >= 0; --j){d = A[i]-A[j];if(d < 0)d = -d + 10000;if(m[j][d])m[i][d] = max(m[i][d], m[j][d] + 1);elsem[i][d] = max(m[i][d], 2);maxlen = max(maxlen, m[i][d]);}}return maxlen;} };

408 ms 474 MB

• python3 解答

class Solution:# py3def longestArithSeqLength(self, A: List[int]) -> int:n = len(A)maxlen = 2m = [[0]*20001 for _ in range(n)] # m[idx][差]，最大長度for i in range(1,n):for j in range(0,i):d = A[i]-A[j];if d < 0:d = -d + 10000;if m[j][d]:m[i][d] = max(m[i][d], m[j][d] + 1)else:m[i][d] = max(m[i][d], 2)maxlen = max(maxlen, m[i][d])return maxlen

2248 ms 326.2 MB

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的LeetCode 1027. 最长等差数列（DP）的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

如果覺得生活随笔網(wǎng)站內(nèi)容還不錯(cuò)，歡迎將生活随笔推薦給好友。