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有理數(shù)重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)

(1)定義：由整數(shù)和分?jǐn)?shù)組成的數(shù)。包括：正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)，正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)?？梢詫懗蓛蓚€(gè)整之比的形式。

(2)數(shù)軸：在數(shù)學(xué)中，可以用一條直線上的點(diǎn)表示數(shù)，這條直線 叫做數(shù)軸。

(3)相反數(shù)：相反數(shù)是一個(gè)數(shù)學(xué)術(shù)語(yǔ)，指絕對(duì)值相等，正負(fù)號(hào)相反的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)。

(4)絕對(duì)值：絕對(duì)值是指一個(gè)數(shù)在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)點(diǎn)到原點(diǎn)的距離。正數(shù)的絕對(duì)值是它本身，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù);0的絕對(duì)值是0，兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小。

(5)有理數(shù)的加減法

同號(hào)相加，到相同符號(hào)，并把絕對(duì)值相加。異號(hào)相加，取絕對(duì)值大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值。

(6)有理數(shù)的乘法

兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘。

任何數(shù)與0相乘，積為0. 例：0×1=0

(7)有理數(shù)的除法

除以一個(gè)不為0的數(shù)，等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。

兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除。0除

以任何一個(gè)不為0的數(shù)，都得0。

(8)有理數(shù)的乘方

求n個(gè)相同因數(shù)乘積的運(yùn)算，叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪。其中，a叫做底數(shù)，n叫做指數(shù)。當(dāng)a看作a的n次乘方的結(jié)果時(shí)，也可讀作“a的n次冪”或“a的n次方”。

一元一次方程

(1)定義：

一元一次方程指只含有一個(gè)未知數(shù)、未知數(shù)的最高次數(shù)為1且兩邊都為整式的等式，叫做一元一次方程。求出方程中未知數(shù)的值叫做方程式的解。

(2)解一元一次方程的步驟

①去分母：把系數(shù)化成整數(shù)。

②去括號(hào)

③移項(xiàng)：把等式一邊的某項(xiàng)變號(hào)后移到另一邊。

④合并同類項(xiàng)

⑤系數(shù)化為1。

列代數(shù)式的注意事項(xiàng)

1.數(shù)與字母相乘，或字母與字母相乘通常使用“·”乘，或省略不寫;

2.數(shù)與數(shù)相乘，仍應(yīng)使用“×”乘，不用“·”乘，也不能省略乘號(hào);

3.數(shù)與字母相乘時(shí)，一般在結(jié)果中把數(shù)寫在字母前面，如a×5應(yīng)寫成5a;

4.帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時(shí)，要把帶分?jǐn)?shù)改成假分?jǐn)?shù)形式，如a×應(yīng)寫成a;

5.在代數(shù)式中出現(xiàn)除法運(yùn)算時(shí)，一般用分?jǐn)?shù)將被除式和除式聯(lián)系，如3÷a寫成的形式;

6.a與b的差寫作a-b，要注意字母順序;若只說(shuō)兩數(shù)的差，當(dāng)分別設(shè)兩數(shù)為a、b時(shí)，則應(yīng)分類，寫做a-b和b-a。

立體圖形及幾何圖形

本章主要介紹立體圖形及幾何圖形的認(rèn)識(shí)；點(diǎn)、線、面、體的關(guān)系的認(rèn)識(shí)；直線、射線、線段的認(rèn)識(shí)；不同角的概念及大小的比較。

1、平面圖形和立體圖形：各部分都在同一個(gè)平面內(nèi)的幾何圖形叫做平面圖形；有些幾何圖形的各部分不在同一個(gè)平面上，它們被稱為立體圖形，如長(zhǎng)方體、圓柱、圓錐等；有些立體圖形是由一些平面圖形圍成的，將它們展開(kāi)成平面圖形，展開(kāi)的平面圖形就叫做這個(gè)立體圖形的展開(kāi)圖；

2、點(diǎn)、線、面、體的認(rèn)識(shí)：幾何體叫做體，包圍著體的叫做面，面和面相交的地方叫作線，線和線相交的地方叫做點(diǎn)，線由無(wú)數(shù)個(gè)點(diǎn)構(gòu)成；

3、直線、射線、線段的認(rèn)識(shí)：經(jīng)過(guò)兩個(gè)點(diǎn)由且只有一條直線，兩點(diǎn)確定一條直線，兩個(gè)點(diǎn)之間的連線，最短的叫做線段，線段的長(zhǎng)度叫做這兩點(diǎn)的距離，由線段向一端無(wú)限延長(zhǎng)，叫射線；

4、角：如果兩個(gè)角的和等于90°，那么這兩個(gè)角互為余角；如果兩個(gè)角的和等于180°，那么這兩個(gè)角互為補(bǔ)角；從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā)。把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角的射線叫做這個(gè)角的平分線，把這3個(gè)相等角的兩條射線叫這個(gè)角的三分線。

總結(jié)

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