往年笔试题
文章目錄
- 1 概率
- 1.1 條件概率
- .每天9點到10點，小明和小紅在同一個車站乘坐公交車上班。小明坐101路公交車，每5分鐘一班{9:00, 9:05, 9:10, …}；小紅坐102路公交車，每10分鐘一班{9:00, 9:10, 9:20, …}，問小明和小紅每天相遇的概率是多少？
- 小明和小紅結對編程完成了一個項目。在整個項目中，他們貢獻的代碼比例是3:5。據往常的統計，小明的bug率為10‰ ，小紅的bug率為15‰ 。今天小猿在項目中發現了一個bug，那么該bug是小明編寫的概率為多少？
- 小明來猿輔導參加現場面試，他選擇地鐵、騎自行車、騎電動車三種交通工具方式的概率分別為0.3，0.2，0.5，從各個交通工具遲到的概率分別為0.3，0.1，0.15。下列說法正確的是()
- 1.2 排列組合得概率
- 有5本不同的書，其中語文書2本，數學書2本，英語書1本，將它們隨機地擺放到書架上，則同一科目的書都不相鄰的概率為（）
- 有6塊完全相同的瓷磚（大小為1*2），用它們鋪滿2*6的地面，一共有（）種不同的鋪法。
- 2 樹
- 1.按照二叉樹的定義，不考慮節點值，僅考慮樹結構情況下，4個節點的二叉樹有多少種？
- 3.深度學習
- 3.1 訓練
- 在訓練神經網絡時，損失函數下降得很慢，下列說法中不可能的是（）
- 處理過擬合
- 4. 機器學習
- 4.1 adaboost 和隨機森林
- 4.2 HMM和CRF
- 4.3 SVM和LR
1 概率
1.1 條件概率
.每天9點到10點，小明和小紅在同一個車站乘坐公交車上班。小明坐101路公交車，每5分鐘一班{9:00, 9:05, 9:10, …}；小紅坐102路公交車，每10分鐘一班{9:00, 9:10, 9:20, …}，問小明和小紅每天相遇的概率是多少？
1.((1/12 * 1/12)+(1/12 * 1/6))6。兩個人做的不是同一個車，小紅分為6段的話，小紅段時間初始到可以偶遇小明兩車次
2.
假設兩人到達站臺的時間在9-10點之間均勻分布。
P(相遇) = 1-P(不相遇)
= 1- P(小明到的時候小紅已經走了) - P(小紅到的時候小明已經走了)
= 1- [P(小紅9：10走，小明9：10后到)+P(小紅9：20走，小明9：20后到)+…+P(小紅9：50走，小明9：50后到)] - [P(小明9：05走，小紅9：05后到)+P(小明9：10走，小紅9：10后到)+…+P(小明9：15走，小紅9：15后到)]
= 1-[1/65/6+1/64/6+…+1/61/6] - [1/1211/12+1/1210/12+…+1/12*1/12]
= 1-10/24-11/24
=1/8
小明和小紅結對編程完成了一個項目。在整個項目中，他們貢獻的代碼比例是3:5。據往常的統計，小明的bug率為10‰ ，小紅的bug率為15‰ 。今天小猿在項目中發現了一個bug，那么該bug是小明編寫的概率為多少？
小明來猿輔導參加現場面試，他選擇地鐵、騎自行車、騎電動車三種交通工具方式的概率分別為0.3，0.2，0.5，從各個交通工具遲到的概率分別為0.3，0.1，0.15。下列說法正確的是()
不可估計
準時到，則騎電動車得概率大于0.5
1.2 排列組合得概率
有5本不同的書，其中語文書2本，數學書2本，英語書1本，將它們隨機地擺放到書架上，則同一科目的書都不相鄰的概率為（）
英語書最后放 語文數學有兩種大方式
ABab 這時英語書有五種方式 2×2×2×5
ABbA 這時英語書只能放在Bb中間 2×2×2
最后（2×2×2×5+2×2×2）/A(5,5)=2/5
有6塊完全相同的瓷磚（大小為12），用它們鋪滿26的地面，一共有（）種不同的鋪法。
13種
全橫1種，四個橫的5種，兩個橫的6種，全豎1種。
現有28 的區域可以擺放俄羅斯方塊。共有8個21的方塊需要擺放在該區域中。求共有多少種擺放方式？
15(4個橫的）+7（2個橫的）+6(6個橫的）+2=30
2 樹
1.按照二叉樹的定義，不考慮節點值，僅考慮樹結構情況下，4個節點的二叉樹有多少種？
(2n)!/(n!*(n+1)!)=14
3.深度學習
3.1 訓練
在訓練神經網絡時，損失函數下降得很慢，下列說法中不可能的是（）
學習率太低
正則參數太高
陷入局部最小值
訓練數據太少
處理過擬合
增加訓練數據。
使用數據擴增技術(data augmentation)。
降低模型的復雜度。
歸一化訓練數據，使數據更加統一。
https://zhuanlan.zhihu.com/p/27627299/
歸一化得目的：容易收斂？
4. 機器學習
4.1 adaboost 和隨機森林
和Adaboost相比，隨機森林對異常值更魯棒。
Adaboost初始時每個訓練元組被賦予相等的權重。
組成隨機森林的樹可以并行生成，而GBDT是串行生成。
GBDT是通過減少模型方差提高性能，隨機森林是通過減少模型偏差提高性能。
-
隨機森林采用的bagging思想，而GBDT采用的boosting思想。這兩種方法都是Bootstrap思想的應用，Bootstrap是一種有放回的抽樣方法思想。雖然都是有放回的抽樣，但二者的區別在于：Bagging采用有放回的均勻取樣，而Boosting根據錯誤率來取樣（Boosting初始化時對每一個訓練樣例賦相等的權重1／n，然后用該算法對訓練集訓練t輪，每次訓練后，對訓練失敗的樣例賦以較大的權重），因此Boosting的分類精度要優于Bagging。Bagging的訓練集的選擇是隨機的，各訓練集之間相互獨立，弱分類器可并行，而Boosting的訓練集的選擇與前一輪的學習結果有關，是串行的。
-
組成隨機森林的樹可以是分類樹，也可以是回歸樹；而GBDT只能由回歸樹組成。 組成隨機森林的樹可以并行生成；而GBDT只能是串行生成。
-
對于最終的輸出結果而言，隨機森林采用多數投票等；而GBDT則是將所有結果累加起來，或者加權累加起來。
-
隨機森林對異常值不敏感；GBDT對異常值非常敏感。 隨機森林對訓練集一視同仁；GBDT是基于權值的弱分類器的集成。 隨機森林是通過減少
-
模型方差提高性能；GBDT是通過減少模型偏差提高性能。
4.2 HMM和CRF
在HMM模型中，如果已知觀察序列和狀態序列，可以使用極大似然估計算法進行參數估計。
https://www.zhihu.com/question/35866596
區別：
https://zhuanlan.zhihu.com/p/31187060
1.HMM是生成模型，CRF是判別模型
2.HMM是概率有向圖，CRF是概率無向圖
3.HMM求解過程可能是局部最優，CRF可以全局最優
4.CRF概率歸一化較合理，HMM則會導致label bias 問題
HMM 與 CRF的區別：https://blog.csdn.net/losteng/article/details/51037927
以下錯誤：
CRF模型是局部最優，而HMM模型是全局最優。
cuod
CRF模型和HMM模型都是生成式模型。
4.3 SVM和LR
LR和SVM的異同：https://www.cnblogs.com/zhizhan/p/5038747.html
LR可以給出每個點屬于每一類的概率，而SVM是非概率的。
相同：
- 都是分類模型，本質都是在找最佳分類超平面；
- 都是判別式模型，判別式模型不關系數據是怎么生成的，只關心數據之間的差別，然后用差別來簡單對給定的一個數據進行分類；
- 都是監督學習算法；
- 都可以增加不同的正則項。
異同： - LR 是一個統計的方法，SVM 是一個幾何的方法；
- SVM 的處理方法是只考慮 Support Vectors，也就是和分類最相關的少數點去學習分類器。而邏輯回歸通過非線性映射減小了離分類平面較遠的點的權重，相對提升了與分類最相關的數據點的權重；
- 損失函數不同：LR 的損失函數是交叉熵，SVM 的損失函數是 HingeLoss，這兩個損失函數的目的都是增加對分類影響較大的數據點的權重，減少與分類關系較小的數據點的權重。對 HingeLoss 來說，其零區域對應的正是非支持向量的普通樣本，從而所有的普通樣本都不參與最終超平面的決定，這是支持向量機最大的優勢所在，對訓練樣本數目的依賴大減少，而且提高了訓練效率；
- LR 是參數模型，SVM 是非參數模型，參數模型的前提是假設數據服從某一分布，該分布由一些參數確定（比如正太分布由均值和方差確定），在此基礎上構建的模型稱為參數模型；非參數模型對于總體的分布不做任何假設，只是知道總體是一個隨機變量，其分布是存在的（分布中也可能存在參數），但是無法知道其分布的形式，更不知道分布的相關參數，只有在給定一些樣本的條件下，能夠依據非參數統計的方法進行推斷。所以 LR 受數據分布影響，尤其是樣本不均衡時影響很大，需要先做平衡，而 SVM 不直接依賴于分布；
- LR 可以產生概率，SVM 不能；
- LR 不依賴樣本之間的距離，SVM 是基于距離的；
- LR 相對來說模型更簡單好理解，特別是大規模線性分類時并行計算比較方便。而 SVM 的理解和優化相對來說復雜一些，SVM 轉化為對偶問題后，分類只需要計算與少數幾個支持向量的距離，這個在進行復雜核函數計算時優勢很明顯，能夠大大簡化模型和計算；
- SVM 的損失函數自帶正則（損失函數中的 1/2||w||^2），而 LR 需要另外添加正則項。
SVM的目標是結構風險最小化，邏輯回歸目標函數是最小化后驗概率。
SVM中當參數C越小時，分類間隔越大，分類錯誤越多，趨于欠學習。
SVM的分類間隔為，||w||代表向量的模。
與SVM相比， LR對異常數據更加敏感。
創作挑戰賽新人創作獎勵來咯，堅持創作打卡瓜分現金大獎總結
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