1. 圖像增強的點運算

1.1 概念

圖像增強：

采用一系列計數改善圖像的視覺效果，或將圖像轉換成一種更適合于人或機器進行分析和處理的形式。

1.2 圖像增強的主要方法

按照圖像的作用域來說：

• 空間域增強：直接對圖像各種像素進行處理；
• 頻率域增強：對圖像經傅立葉變換后的頻譜成分處理，然后逆傅立葉變換得到需要的圖像。

1.3 圖像增強的目的

第一、改善圖像的視覺效果；

• 在圖像拍攝時經常會受到場景條件的影響，使拍攝的視覺效果不好，通過圖像增強可以改善視覺效果，比如：增加對比度，有利于識別、跟蹤和理解圖像中的目標

第二、突出圖像中感興趣的信息，抑制不需要的信息，來提高圖像的使用價值；

• 應用圖像時通常我們只會對圖像中部分信息感興趣，所以通過圖像增強可以使有用信息得到加強，得到更為實用的圖像。

第三、轉換為更適合于人或機器分析處理的形式；

第四、增強后的圖像并不一定保真。

• 在圖像增強過程中，不分析圖像降質的原因，處理后的圖像不一定逼近原始圖像。

1.4 圖像增強的目的應用

圖像增強的應用領域十分廣闊，涉及各種類型的圖像：

軍事應用中：增強紅外圖像，提取我方感興趣的敵軍目標；

醫學應用中：增強X射線所拍攝的患者腦部、胸部圖像確定病癥的準確位置；

在農業應用中：增強遙感圖像了解農作物的分布；

在交通應用中：對大霧天氣圖像進行增強，較強車牌、路標等重要信息進行識別；

在數碼領域中：增強彩色圖像可以減少光線不均、顏色失真等造成失真等造成的圖像退化現象。

1.5 對比度增強

擴大圖像中感興趣特征的目標；

1.5.1 方法：

• 灰度變換法：
  • 線性變換
  • 對數變換
  • 指數變換
• 直方圖調整法：
  • 直方圖均衡化
  • 直方圖規定化

1.5.2 灰度變換法

灰度變換是圖像增強的重要手段之一，通過調整圖像的灰度動態范圍或調整圖像的對比度對圖像進行增強。

注釋：對比度，是指明暗的對比程度。

所以可以通過調整圖像的灰度范圍對圖像進行增強。

1）線性變換

令圖像 f(i，j) 的灰度范圍為 [a,b]，線性變換后圖像 g(i，j) 的范圍為[a’，b’]，這個圖像是一個線性變化，得到 g(i，j) 與 f(i，j) 之間的關系式：

示例：

如果圖像生成時存在曝光不足或者過度的情況，圖像灰度可能會局限在一個很小的范圍內。會是一個模糊不清、似乎沒有什么灰度層次的圖像。

對曝光不足的圖像 用線性變換對圖像每一個像素灰度線性拉伸，可以有效的改善圖像視覺效果。

2）分段線性變換

如果只對圖像中部分目標感興趣，這時需要突出感興趣目標所在的灰度區間，抑制不感興趣的灰度區間，分段線性變換可以解決這類問題。

假設 原圖像 f(x，y) 在[0，M_f]，感興趣的目標的灰度范圍在[a，b]，要把這個灰度范圍拉伸到[c，d]，可以得到對應的分段線性變換表達式：

從表達式和圖中可以看出，在[0，a) 和 （b，M_f] 灰度區間內圖像是被壓縮的。

3）非線性灰度值

與線性變換不同，非線性變換使用非線性函數作為映射函數，如對數函數、指數函數等，實現對圖像灰度的非線性變換。

• 對數變換

  對數變換 用對數函數 作為圖像的映射函數，公式如下：
  

  式中a、b、c是用來調爭曲線位置和形狀的參數。從圖上可以看出，對數變換對圖像的低灰度值有較大的拉伸，對高灰度區壓縮，——這樣的灰度分布與人的視覺特性匹配。

• 指數變換

  指數變換 用指數函數 作為圖像的映射函數，公式如下：
  
  式中a、b、c是用來調爭曲線位置和形狀的參數。從圖上可以看出，指數變換對圖像的高灰度區有較大的拉伸。

1.5.3 直方圖調整法

1）直方圖均衡化

灰度直方圖：圖像的灰度直方圖用來反映數字圖像中每一灰度級與這個灰度級出現頻率之間的關系，能描述圖像的概貌。

使用修改圖像的直方圖對圖像進行增強是一種實用、有效的處理計數。

直方圖修正法包括直方圖均衡化及直方圖規定化

所謂直方圖均衡化是將原圖像通過某種變換，得到一幅灰度直方圖均衡分布的新圖像。

如圖:

• 先討論連續變化圖像的均衡化問題；
• 然后推廣到離散的數字圖像上。

假設用 r 表示歸一的原圖像灰度，用 s 表示經過直方圖修正后的圖像灰度。即：

0 <= r,s <= 1

在 [0,1] 區間內的任意個 r 值，都可以產生一個s值，且：

s = T(r)

T（r）稱為變換函數，滿足下列條件：

• ① 在 0 <= r <= 1 內 T（r） 為單調遞增函數；
• ② 在 0 <= r <= 1 內，有 0 <= T（r） <= 1;

條件1保證灰度級從黑到白的次序不變；

條件2確保映射后的像素灰度在允許的范圍內。

反變換關系為：

r = T^-1(s)

T^-1(s) 對s 同樣滿足上述兩個條件。

從概率論我們知道，如果已知隨機變量 r 的概率密度為 p_r?，而隨機變量s是r的函數，則s 的概率密度 p_s(s) 可以有 p_r? 求出。

假定隨機變量s的分布函數用 F_s(s) 表示， 根據分布函數的定義，有：

利用 密度函數是分布函數的導數的關系，等式兩邊對s求導，得到：

?公式一可以說明 直方圖修正計數的基礎 ：即可以通過變換函數 T? 控制原圖像灰度級的概率密度函數，得到輸出圖像的概率密度函數，因此可以改善原圖像的灰度層次。

如果從人眼視覺特性來考慮，一幅圖像的直方圖如果是均勻分布的，即 Ps(s) = k (歸一化后k=1)時，該圖像色調給人的感覺比較協調。所以將原圖像的直方圖均衡化后，可以滿足人眼的視覺要求。

所以 直方圖修正就是要 找到變換函數 T（r）;

因為 歸一化 假定：P_s(s) = 1

由公式一得到：ds = p_r（r）dr

兩邊積分得到：

即變換函數為r的積累直方圖函數。

對于離散的數字圖像，用頻率代替概率，變換函數 T(r_k) 的離散形式科表示為：

公式表明，均衡后個像素的灰度值 s_k 可直接由原圖像的直方圖算出來。

?

總結

以上是生活随笔為你收集整理的图像处理 --- 4.1 图像增强的点运算的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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