下面的矩陣是單數(shù)，并且AFAIK嘗試將其求反應導致

numpy.linalg.linalg.LinAlgError: Singular matrix

但是我得到了一些輸出矩陣。請注意，輸出矩陣是無意義的結果，因為它具有一行0（這是不可能的，因為矩陣的逆本身應該是可逆的）！

我是否在這里缺少與浮點精度有關的東西，或者與真實逆相反的偽逆的計算？

$ np.__version__

'1.13.1'

$ np.linalg.inv(np.array([[2,7,7],[7,7,7],[8,7,7]]))

array([[ 0.00000000e+00, 0.00000000e+00, 0.00000000e+00],

[ 3.43131400e+15, -2.05878840e+16, 1.71565700e+16],

[ -3.43131400e+15, 2.05878840e+16, -1.71565700e+16]])```

參考方案

在后臺，NumPy和SciPy（以及許多其他軟件）都退回到線性方程求解器的LAPACK實現(xiàn)（或C轉換）（在本例中為GESV）。

由于GESV首先執(zhí)行LU分解，然后檢查U矩陣的對角線是否有確切的零，因此很難在分解中達到理想的零。這就是為什么您不會遇到奇異矩陣錯誤的原因。

除此之外，如果要與其他矩陣相乘，則永遠不要求逆矩陣，而是求解AX=B。

在SciPy自版本0.19起，scipy.linalg.solve使用GESVX的“專家”驅動程序GESV，該驅動程序還會報告條件編號并發(fā)出警告。如果缺少奇點，這類似于matlab的行為。

In [7]: sp.linalg.solve(np.array([[2,7,7],[7,7,7],[8,7,7]]), np.eye(3))

...\lib\site-packages\scipy\linalg\basic.py:223: RuntimeWarning: scipy.linalg.solve

Ill-conditioned matrix detected. Result is not guaranteed to be accurate.

Reciprocal condition number: 1.1564823173178713e-18

' condition number: {}'.format(rcond), RuntimeWarning)

Out[7]:

array([[ 0.00000000e+00, -1.00000000e+00, 1.50000000e+00],

[ 3.43131400e+15, -2.05878840e+16, 1.71565700e+16],

[ -3.43131400e+15, 2.05878840e+16, -1.71565700e+16]])

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總結

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