Java字符串排序

文章目錄

• • Java字符串排序
  • • 排序方法概述
    • 鍵索引計數(shù)法
    • 低位優(yōu)先的字符串排序（LSD）
    • 高位優(yōu)先的字符串排序（MSD）
    • 三向字符串快速排序

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排序方法概述

對于許多應用，決定順序的鍵都是字符串。本篇講述如何利用字符串的特殊性質來對其進行高效的排序。

第一類方法會從右到左檢查鍵中的字符。這種方法一般被稱為低位優(yōu)先（Least-Significant-DigitFirst，LSD）的字符串排序。如果將一個字符串看做一個256進制的數(shù)字，那么從右向左檢查字符串就等價于先檢查數(shù)字的最低位。這種方法最適合用于鍵的長度都相同的字符串排序應用。

第二類方法會從左到右檢查鍵中的字符，首先查看的是最高位的字符。這種方法通常稱為高位優(yōu)先（MSD）的字符串排序。高位優(yōu)先的字符串排序和快速排序類似，因為它們都會將需要排序的數(shù)組切分為獨立的部分并遞歸地用相同的方法處理子數(shù)組來完成排序。它們的區(qū)別之處在于高位優(yōu)先的字符串排序算法在切分時僅使用鍵的第一個字符，而快速排序的比較則會涉及鍵的全部。

第三種方法是高位優(yōu)先的字符串排序算法的改進快速排序，根據(jù)鍵的首字母進行三向切分，僅在中間子數(shù)組中的下一個字符（因為鍵的首字母都與切分字符相等）繼續(xù)遞歸排序。

鍵索引計數(shù)法

作為熱身，我們先學習一種適用于小整數(shù)鍵的簡單排序方法。這種叫做鍵索引計數(shù)的方法本身就很實用，同時也是要學習的三種排序算法中前兩種的基礎。它其實就桶計數(shù)。

現(xiàn)在來情景引入，老師在統(tǒng)計學生的分數(shù)時可能會遇到以下數(shù)據(jù)處理問題。學生被分為若干組，標號為1、2、3、4等。在某些情況下，我們希望將全班同學按組分類。因為組的編號是較小的整數(shù)，使用鍵索引計數(shù)法來排序時很合適的。假設數(shù)組a[]中的每個元素都保存了一個名字和一個組號，其中組號在0到R-1之間，代碼a[i].key()會返回指定學生的組號。四個步驟見代碼

int N = a.length; int R = 256; //R為字符基數(shù)String[] aux = new String[N]; int[] count = new int[R + 1];//計算出現(xiàn)頻率 for (int i = 0; i < N; i++) count[a[i].key() + 1]++;//將頻率轉換為索引 for (int r = 0; r < R; r++) count[r + 1] += count[r];//將元素分類 for (int i = 0; i < N; i++) aux[count[a[i].key()]++] = a[i];//回寫 for (int i = 0; i < N; i++)a[i] = aux[i];

命題A：鍵索引計數(shù)法排序N個鍵為0到R-1之間的整數(shù)的元素需要訪問數(shù)組11N+4R+1次

低位優(yōu)先的字符串排序（LSD）

如果字符串的長度均為W，那就從右向左以每個位置的字符作為鍵，用鍵索引計數(shù)法將字符串排序W遍。

命題B：低位優(yōu)先的字符串排序算法能夠穩(wěn)定地將定長字符串排序

class LSD{// Least-Significant-Digit First//低位優(yōu)先的字符串排序(基數(shù)排序)public static void sort(String[] a, int W) {//通過前W個字符將a[]排序int N = a.length;int R = 256; //基數(shù)String[] aux = new String[N]; //輔助數(shù)組\for(int d = W - 1; d >= 0; d--) {//根據(jù)第d個字符用鍵索引計數(shù)法排序int[] count = new int[R + 1]; //計算出現(xiàn)頻率for (int i = 0; i < N; i++)count[a[i].charAt(d) + 1]++;//將頻率轉換為索引for (int r = 0; r < R; r++)count[r + 1] += count[r];//將元素分類for (int i = 0; i < N; i++) aux[count[a[i].charAt(d)]++] = a[i];//回寫for (int i = 0; i < N; i++) a[i] = aux[i];}} }

在許多字符串排序的應用中，鍵的長度可能互不相同。改進后的低位優(yōu)先的字符串排序是可以適應這些情況的。下來講解兩種處理變長鍵排序的算法

高位優(yōu)先的字符串排序（MSD）

首先用鍵索引計數(shù)法將所有字符串按照首字母排序，然后（遞歸地）再將每個首字母所對應的子數(shù)組排序（忽略首字母，因為每一類中的所有首字母都是相同的）。和快速排序一樣，高位優(yōu)先的字符串排序會將數(shù)組切分為能夠獨立排序的子數(shù)組來完成排序任務，但它的切分會為每個首字母得到一個子數(shù)組，而不是像快速排序中那樣產(chǎn)生固定的兩個或者三個切分。

在高位優(yōu)先的字符串排序算法中，要特別注意到達字符串末尾的情況。在排序中，合理的做法是將所有字符都已被檢查過的字符串所在的子數(shù)組排在所有子數(shù)組的前面，這樣就不需要遞歸地將該子數(shù)組排序。為了簡化這兩步計算，我們使用了一個接受兩個參數(shù)的私有方法charAt()來將字符串中字符索引轉化為數(shù)組索引，當指定的位置超過了字符串末尾時該方法返回-1,。然后將所有返回值加1，得到一個非負的int值并用它作為count[]的索引。這種轉換意味著字符串中的每個字符都可能產(chǎn)生R+1種不同的值：0表示字符串的結尾，1表示字符串的第一個字符，2表示字符串的第二個字符，等等。因為建索引計數(shù)法本來就需要一個額外的位置，所以使用代碼int count[] = new int[R + 2]

class MSD{//高位優(yōu)先的字符串排序private static int R = 256; //基數(shù)private static final int M = 15; //小數(shù)組的切換閾值private static String[] aux; //數(shù)組分類的輔助數(shù)組private static int charAt(String s, int d) {if(d < s.length()) {return s.charAt(d);}else {return -1;}}public static void sort(String[] a) {int N = a.length;aux = new String[N];sort(a, 0, N - 1, 0);}private static void sortInsert(String[] a, int lo, int hi) {//小型數(shù)組進行插入排序for (int i = lo + 1; i <= hi; i++) {for(int j = i; j > lo && a[j].compareTo(a[j - 1]) < 0; j--) {String tmp = a[j];a[j] = a[j - 1];a[j - 1] = tmp;}}}private static void sort(String[] a, int lo, int hi, int d) {//以第d個字符為鍵將a[lo]至a[hi]排序if(hi <= lo + M) {sortInsert(a, lo, hi);return; }int [] count = new int[R + 2]; //計算頻率for(int i = lo; i <= hi; i++) {count[charAt(a[i], d) + 2]++;}for(int r = 0; r < R + 1; r++) { //將頻率轉換為索引count[r + 1] += count[r];}for(int i = lo; i <= hi; i++) { //數(shù)據(jù)分類aux[count[charAt(a[i], d) + 1]++] = a[i];}for(int i = lo; i <= hi; i++) { //回寫a[i] = aux[i - lo]; }//遞歸的以每個字符為鍵進行排序for(int r = 0; r <R; r++) {sort(a, lo + count[r], lo + count[r + 1] - 1, d + 1);}} }

三向字符串快速排序

我們也可以根據(jù)高位優(yōu)先的字符串排序算法改進快速排序，根據(jù)鍵的首字母進行三向切分，僅在中間子數(shù)組的下一個字符（因為鍵得出首字母都與切分字母相同）繼續(xù)遞歸排序。這個算法的實現(xiàn)并不困難，參考往期排序算法中的三向切分快排即可。

盡管排序的方式有所不同，但三向字符串快速排序根據(jù)的仍然是鍵的首字母并使用遞歸的方法將其余部分排序。對于字符串的排序，這個方法比普通的快速排序和高位優(yōu)先的字符串排序更友好。實際上，它就是兩種算法的結合。

三向字符串快速排序只將數(shù)組切分為三部分，因此當相應的高位優(yōu)先的字符串排序產(chǎn)生的非空切分較多時，它需要移動的數(shù)據(jù)量就會變大，因此它需要進行一系列的三向切分才能夠取得多向切分的效果。但是，高位優(yōu)先的字符串排序可能會創(chuàng)建大量（空）子數(shù)組，而三向字符串快速排序的切分總是只有三個。因此三向字符串快速排序能夠很好地處理等值鍵、有較長公共前綴的鍵、取值范圍較小的鍵和小數(shù)組-----所有高位優(yōu)先的字符串排序算法不擅長的各種情況。

class Quick3string{//三向字符串快速排序private static int charAt(String s, int d) {if(d < s.length()) {return s.charAt(d);}return -1;}public static void sort(String[] a) {sort(a, 0, a.length - 1, 0);}private static void sort(String[] a, int lo, int hi, int d) {if(hi <= lo) {return;}int lt = lo, gt = hi, i = lo + 1;int v = charAt(a[lo], d);while(i <= gt) {int t = charAt(a[i], d);if(t < v) {exch(a, lt++, i++);}else if(t > v) {exch(a, i, gt--);}else {i++;}}//a[lo..lt-1] < v = a[lt..gt] < a[gt+1..hi]sort(a, lo, lt - 1, d);if(v >= 0) {sort(a, lt, gt, d + 1);}sort(a, gt + 1, hi, d);}private static void exch(String[] a, int i, int j) {String t = new String(a[i]);a[i] = a[j];a[j] = t;} }

在將字符串數(shù)組a[]排序時，根據(jù)它們的首字母進行三向切分，然后（遞歸地）將得到的三個子數(shù)組排序：一個含有所以首字母小于切分字符的字符串子數(shù)組，一個含有所以首字母等于切分字符串的子數(shù)組（排序時忽略它們的首字母），一個含有所有首字母大于切分字符的字符串的子數(shù)組。

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參考資料：《算法》第四版

總結

以上是生活随笔為你收集整理的Java三种方法实现字符串排序的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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