1、 pascal這個(gè)函數(shù)最常用的調(diào)用方式是pascal(n)，即求n階Pascal矩陣。

Pascal矩陣的第一行元素和第一列元素都為1，其余位置處的元素是該元素的左邊元素加起上一行對(duì)應(yīng)位置相加而得，如元素A_i,j=A_i,j-1+A_i-1,j。A_i,j表示第i行，第j列位置上的元素。

Pascal矩陣是從Pascal三角（國(guó)內(nèi)稱為楊輝三角或賈憲三角）提取出來(lái)的矩陣，其重要性質(zhì)包括：對(duì)稱；正定；而且其逆矩陣的元素也都是整數(shù)。

>> pascal(3)
ans =
? ? ?? 1 ? ? 1 ? ? 1
? ? ?? 1 ? ? 2 ? ? 3
? ? ?? 1 ? ? 3 ? ? 6

?2、pascal(n,1)是n階Pascal矩陣的下三角?Cholesky分解

第一列為1，第一行除第一個(gè)都為零，第二列從零開(kāi)始遞減，A_i,j=A_i,j+1+A_i-1,j

>>B=pascal(2,1)

B =

?? ??1???? 0

???? 1??? -1

>>C=pascal(3,1)

C =

? ? ?1???? 0????0

???? 1?? -1???? 0

???? 1???-2???? 1

_{3、pascal(n,2)}?

?A_i,j=A_i,j-1+A_i-1,j

>>pascal(4,2)

ans =

?????? -1??? -1??? -1???-1

??????? 3?? ?? 2???? 1???? 0

????? -3???? -1???? 0???? 0

??????? 1????? 0?? ??0???? 0

>>pascal(5,2)

ans =

? ??? 1??? 1???? 1???? 1??? 1

??? -4???-3?? -2? ? -1????0

????? 6????3???? 1???? 0????0

??? -4?? -1???? 0???? 0??? 0

????? 1????0???? 0???? 0????0

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的matlab中的pascal函数的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問(wèn)題。

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