C.2-7

題目：請給出構造滿足下列條件的集合的方法：集合中元素未兩兩獨立的N的事件，但不存在包含k>2個互相獨立元素的事件自己。

解答：考慮共線的N個隨機點，單獨看每個點的位置都是隨機獨立的，但是當任何兩個點確定后，任何第三點必然處于上述兩點確定的直線上。

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C.2-8

題目：已知事件C發生，如果Pr{A∩B|C}=Pr{A|C}·Pr{B·C}，則稱兩個事件A和B是條件獨立的。請給出一個簡單而平凡的例子，其中兩個事件不獨立，但是在已知第三個事件發生時條件獨立。

解答：考慮兩枚硬幣，一枚始終正面朝上，一枚為均勻硬幣，隨機在兩枚硬幣中選擇一枚，并且拋擲兩次。令A為第一次拋擲正面朝上，B為第二次拋擲正面朝上，C為選擇的是均勻硬幣。

則：

Pr{A}=Pr{B}=3/4 ∴ Pr{A∩B}≠Pr{A}·Pr{B}

Pr{A∩B|C} = Pr{A|C}·Pr{B|C}

總結

以上是生活随笔為你收集整理的算法导论习题C.2-7，C.2-8答案的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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