【学习笔记】matlab进行数字信号处理（二）信号的相关分析及幅值分析
【學習筆記】matlab進行數字信號處理（一）生成信號及信號的時域頻域分析
【學習筆記】matlab進行數字信號處理（二）信號的相關分析及幅值分析
【學習筆記】matlab進行數字信號處理（三）數字濾波技術
【學習筆記】matlab進行數字信號處理（四）信號的時頻域分析
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第五章 信號的時差域相關分析
5.1 信號相關的基本概念
分子是信號x和信號y在負無窮到正無窮的卷積分，分母做了歸一化處理，不同的時移因子表示不同時刻的相關程度
人們關心信號在不同時刻的相似程度，主要分為自相關和互相關
xcorry函數做相關分析
圖1是原始聲音和回波，圖2是自相關曲線
自相關曲線中，零點在正中間，右側是正時移，左側是負時移
5.2 相關函數的性質
偶函數，0處具有最大值
周期信號的自相關函數仍然是自相關的，只不過相位發生了改變
！！！這個性質很重要！！！
噪聲信號的自相關函數會隨著時移的增大而迅速減小
這樣的特點，在做周期信號測量的時候，可以用自相關或互相關將隨機噪聲濾除掉，在工程上叫做相關濾波
可以利用互相關測量信號的相位
5.3相關函數的數字計算方法
分母去掉，沒有做歸一化，但是曲線形狀是一樣的
真實計算時，不采用這種雙循環的計算方式，因為計算量吧過大，而是通過傅立葉變換去計算
x(n)和y(n)在時域的卷積分，可以轉換成頻域的乘法
x(n)和y(n)分別進行FFT，然后相乘（y需要取共軛），結果進行傅立葉反變換
xcorr這個互相關/自相關函數便是借用了傅立葉變化
相關系數計算出的長度，比原信號大了一倍
為什么要引入無偏的參數unbiased？
在使用FFT進行相關計算時，會出現重疊失真，必須要進行修正
將截取的長度為N的信號，擴展為2N，多余的長度部分取值為0，再將2N信號進行周期延拓
這樣的改進雖然會改善重疊失真，但是計算出的相關函數是衰減的
正常情況下，正弦函數的自相關函數還應該是正弦函數，但是修正后再延拓的自相關函數呈現0點處最大，其余位置依次衰減的狀態
因此在matlab中加無偏unbiased可以將衰減修正
5.4 相關分析的應用
使用自相關濾除噪聲干擾
產生正弦波，再產生白噪聲信號，兩者相加后，取自相關
第六章 信號的幅值域分析
利用直方圖對灰度圖像進行均衡，提升圖像的清晰度
6.1 概述
將一個彩色圖片轉換成灰色圖像
6.2 概率密度函數/概率分布/直方圖概念
直方圖和概率密度的不同在于，直方圖沒有做歸一化
hist專門計算直方圖
歸一化，除以數據總量后便可由直方圖得到概率密度函數
概率分布函數：cdfplot
6.3 概率密度函數/概率分布/直方圖計算方法
噪聲信號的概率密度曲線是高斯函數
正弦信號的概率密度曲線是玉盤曲線
方波信號的概率密度曲線是只有兩個值
三角波信號的概率密度曲線是任何一點都是等值的
白噪聲之所以叫白噪聲，是因為概率密度曲線是一個高斯曲線
首先產生有1萬個點的白噪聲，然后求直方圖，再除以數據長度專成概率密度函數，再使用概率分布函數
6.4 應用
倍頻程譜，可以了解當前聲音信號的頻率構成
計算方法：首先對信號進行FFT頻譜分析，統計落在各個頻帶區間內的能量強度，變得到了倍頻程譜
使用waverecord采集一段聲音信號，然后進行N點的FFT，再將FFT映射到三分之一倍頻程譜，再轉換成對數坐標（頻率軸不是線性軸，而是對數軸）
6.5 數碼相片處理-直方圖均衡
相片處理中，常用的一種方法是直方圖均衡，可用于改善照片的質量
打開一張彩色照片，進行灰度變換，然后進行直方圖均衡
6.6 項目：灰度圖像直方圖均衡
總結
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