指數函數(第1課時)教學設計

指數函數(第一課時)教學設計

賈海榮

北京師范大學附屬平谷中學

一、課標要求

理解指數函數的概念和意義，能借助計算器或計算機畫出具體指數函數的圖象，探索并理解指數函數的單調性與特殊點．

二、教學指導思想與理論依據

以新課程標準的設計理念和培養目標為指導思想，面向全體學生，充分發揮教師的主導作用和學生的主體地位，促進學生全面發展．本節課遵循“提出問題——分析問題——解決問題”三個層次要素，側重學生的“思、探、究”的自主學習，由舊知識類比得新知識，讓學生動腦思和究，教師“誘”在點子上，在精上．整個教學過程貫穿“親自體驗，思維碰撞，達成共識”，學生的學習要達到“親自畫圖感悟，觀察分析、總結概括得性質”．同時借助幾何畫板強大的作圖分析功能，及其對函數圖象能進行直接操作的優越性增大學生在單位課時內接受信息，學生到更多的知識，并通過這種教學示范培養學生的創新意識分析

學生在初中就已經學習過函數，就知道了函數的描述性定義，并學習了三個具體的函數模型：一次函數、二次函數、反比例函數．用描點法得到了它們的圖象分別是直線、拋物線、雙曲線，但讀圖、識圖的能力較弱，圖形語言、文字語言、符號語言的轉譯也相當困難．

在高中學習了集合之后，我們又用集合語言刻畫了函數的概念，使學生對函數的認識得以提升，認識到函數的圖象不僅僅是連續的直線、拋物線，還可以是孤立的點、段開的線等等．在學習了函數的基本性質：單調性、最值、奇偶性之后，學生對初中學習的三個具體函數模型的認識又多了幾個視角，得到了深化和加強．

指數函數是學生高中階段學習函數具體的模型(指、對、冪、三角)之一，也是第一個，它的作用是承上啟下．所以在教學過程中，一定要讓學生不僅僅學到指數函數知識本身，更要讓學生體驗、感悟到研究一類函數的一般方法，以便將來可以類比地研究對數函數、冪函數，從而獲得較為系統的函數知識，并初步培養起函數模型應用意識，為今后的學習奠基．

2．本節課是人教A版教材“指數函數”的第一課時，教學重點是理解指數函數的概念，掌握指數函數的圖象和性質．教學難點是①指數函數的概念中對底數的規定；②從具體到一般地探究、概括指數函數的性質．

(二)學生情況分析

1．已有知識：函數的概念；函數的基本性質；一次函數、二次函數、反比例函數．

2．學習能力：通過對函數概念的再認識，對一次函數、二次函數、反比例函數的再學習，對解決數學問題有了一定的能力，但需教師啟發引導．

3．學習心理：高一學生認知水平從形象向抽象、由特殊向一般過渡，由學習常量數學到學習變量數學，思維能力的提高是一個轉折期，有主動學習的愿望，但很是力不從心．

4．學習方法：學生主動探究指數函數定義、圖象和性質，在對比中進行思考，在發現中得到樂趣，有利于提高學生仔細觀察問題，不斷探究問題的能力，培養良好的學習習慣．

(三)教學方式：啟發誘思；采用問題解決的教學模式，引導學生不斷地發現問題、提出問題、分析問題、解決問題．

(四)教學手段：自己親自設計PPT課件、現場幾何畫板繪圖、動態演示及實物投影展示學生作品等輔助教學．

為了能使學生理解和掌握內容，培養學生自主學習能力，本節課，，；，， ；然后再在同一直角坐標系內分別畫下列各組函數的圖象： 第一組，，；第二組，， ；第三組：，，，，，．上課實物投影展示交流學生作品．

學生雖然親自手繪了六個、三組指數函數的圖象，對指數函數的圖象已經有了較豐富的感性認識，但要上升到理性認識，實現教學目標的值獲得更多指數函數圖象，使學生感悟到由特殊到一般的思想方法，從而驗證了自己“發現”的那些指數函數的性質，體驗了學習成功的快樂，提升了數學能力．

四、教學目標設計

(一)知識與技能

1．了解指數函數模型的實際背景；

2．理解指數函數的概念，能畫出具體指數函數的圖象，掌握指數函數的單調性和圖象通過的特殊點；

3．知道指數函數是一類重要的函數模型．

(二)過程與方法

1．通過探討指數函數的概念，感知數學概念的嚴謹性和科學性；

2．在學習指數函數過程中體驗研究具體函數及其性質的過程和方法，如從特殊到一般、數形結合、分類討論等數學思想方法．

(三)情感態度與價值觀

1．通過學生自己畫圖象，觀察圖象，總結性質，親身感受知識的形成過程；

2．通過指數函數的學習，發展學生的觀察、分析、判斷能力和理性思維能力；

3．通過幾何畫板的恰當使用，使學生體會到幾何畫板是繪制函數圖象、探究函數性質的有效手段．

(四)教學重點與難點

教學重點：理解指數函數的概念，掌握指數函數的圖象和性質．

教學難點：①指數函數的概念中對底數的規定；

②從具體到一般地探究、概括指數函數的性質．

五、教學過程與教學資源設計

(一)基本教學流程設計：

(二)教學過程及情境設計

1．復習有關知識，為提出和研究指數函數概念提供資料

(1)提出問題：前面我們學習了

總結

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