1基本概念所謂仿真,就是模仿真實事物,也就是用一個模型來模仿真實系統?；谶@種定義,仿真分為物理仿真和數學仿真。數學仿真是通過數學模型來仿真實際系統。由于數學仿真需要對數學模型進行大量的解算,而這項工作往往依靠計算機來完成,因此,數學仿真又稱為計算機仿真。近年來隨著Matlab等仿真軟件的發展,計算機仿真得到了廣泛的應用。計算機仿真主要包括2個過程:(1)建立描述系統的數學模型;(2)將數學模型“?；碧幚斫⒎抡婺Ｐ?編制仿真程序,通過計算機對模型進行求解。2數學模型的建立通常采用解析建模,即利用先驗知識對系統進行分析建立系統的數學模型。例如,建立某液壓系統的數學模型時,可以利用流量連續方程、力學和液壓傳動方面的定理及原理。系統的數學模型主要有如下表述形式:(1)微分方程微分方程式的推導通?；谖锪掀胶夂湍芰科胶怅P系,通過運用先驗知識對系統進行運動學或動力學等的分析便可寫出微分方程式,得到描述系統的微分方程模型。對于n階系統,其微分方程模型的一般形式可描述為dnydtn+a1dn-1ydtn-1+…+an-1dydt+any=c0dn-1udtn-1+c1dn-2udtn-2+…+cn-1u(2)傳遞函數將微分方程模型進行拉氏變換或根據系統的方框圖,都可寫出用傳遞函數表述的系統模型。對于n階系統,其傳遞函數模型的一般形式可描述為G(s)=c0sn-1+c1sn-2+…+cn-2s+cn-1sn+a1sn-1+…+an-1s+an這種模型僅適用于單輸入、單輸出的線性系統。(3)狀態變量模型系統的狀態變量是確定系統狀態的最少一組變量。由系統的狀態變量構成的一階微分方程組,稱為系統的狀態方程。輸出量與狀態變量間的函數關系式,稱為系統的輸出方程。把狀態方程和輸出方程綜合起來便可構成一個對系統動態完整描述的狀態變量模型。狀態變量模型可通過微分方程轉化法間接獲得,也可由功率鍵合圖法直接寫出。狀態變量模型的一般表達式為.X=F(X,U,t)Y=(X,t)3模型求解應用matlab軟件對數學模型進行求解主要有2條途徑:(1)直接使用Matlab中的Simulink工具箱進行仿真,一般分為2步:首先需要在仿真模型編輯窗口中搭建好自己的仿真模型,設置好具體模型參數和仿真參數;然后,用戶就可以開始仿真,Simulink將根據用戶搭建的模型,模擬系統在用戶設定條件下的具體行為。(2)將建立的系統數學模型進行二次模型化處理,變成一個仿真模型,通過編程進行求解,這種方法更多用于狀態變量模型的仿真。對于連續系統通常采用數值積分法,其中四階龍格-庫塔法計算精度較高,是一種最為常用的數值積分方法。4實例分析在有關的工程設備中,對于停電或故障等意外情況的發生,出于安全等目的常設計有如圖1所示的液壓系統。該液壓系統在正常工作時蓄能器作為壓力緩沖器能消除壓力脈動,同時當發生停電及其它異常情況時,蓄能器又能作為應急動力源,使執行元件能繼續完成必要的動作,保證系統安全?，F對泵停止供液時,活塞的運動進行仿真分析。圖1液壓系統簡圖Fig.1Sketchmapofhydraulicsystem其中,負載質量m=5000kg,阻尼系數f=1Ns/m,阻力F=200N,液壓油缸活塞面積A=001m2,氣體常數G=100000Nm,蓄能器氣體原始容積V0=05m3,閥的壓力損失pL=CQ2,系數C=1010Ns2/m8。(1)系統分析當二位二通閥打開時,蓄能器中的高壓油流向油缸,推動油缸活塞伸出從而帶動負載一起運動?？疾旎钊灰啤⑺俣?、加速度隨時間的變化。(2)模型假設蓄能器中氣體的變化為等溫變化。

總結

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