題目引出的思考：

前面學(xué)習(xí)中，一般都是需要前序+中序或者后序+中序才能構(gòu)建出一顆二叉樹，故本道題中一開始并未給出中序遍歷，心中疑惑便出，是否該二叉樹不唯一？再細(xì)看是二叉排序樹，仔細(xì)分析顯然可得二叉排序樹中的中序遍歷必然是遞增的，故排除自己的錯(cuò)誤想法。

證明：

如果一棵非空二叉樹（所有結(jié)點(diǎn)值均不相同）的中序遍歷序列是從小到大有序 的，則該二叉樹是一棵二叉排序樹。

對于關(guān)鍵字為k的任一結(jié)點(diǎn)a，由中序遍歷過程可知，在中序遍歷序列中，它的左子樹的所有結(jié)點(diǎn)的關(guān)鍵字排在k的左邊，它的右子樹的所有結(jié)點(diǎn)的關(guān)鍵字排在k的右邊， 由于中序序列是從小到大排列的，所以結(jié)點(diǎn)a的左子樹中所有結(jié)點(diǎn)的關(guān)鍵字小于k，結(jié)點(diǎn)a的右子樹中所有結(jié)點(diǎn)的關(guān)鍵字大于k，這滿足二叉排序樹的性質(zhì)，所以該二叉樹是一棵二叉排序樹。

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的二叉排序树的中序遍历必然递增的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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