分而治之、各個擊破是兵家常用的策略。分解問題就是分治法。兵法講了分治法的“道”，而計算思維介紹分治法的“術(shù)”，也就是具體什么是分解問題，怎么分，怎么表示，分了以后怎么一步步地做，最后怎么正確地解決問題。

今天，我將介紹計算思維中看似最簡單但其實最強大的概念：分解問題。在圖1—1中，大家可以看到，分解問題是計算思維這棟房子的“屋頂”。問題被分解后，各類算法才能上陣發(fā)揮作用。

計算機既聰明又強大，它可以完成登月、自動導(dǎo)航、構(gòu)建VR之類的特別有意思但人類還做不好或做不到的事情，它還可以下圍棋，打敗世界冠軍。但是，計算機做到這些事，憑的是它的速度超快。計算機沒有辦法“一覽眾山小”，它只能一棵樹一棵樹地看，一朵花一朵花地數(shù)。計算機最核心的部件做的是極其嚴(yán)格、死板、正確、簡單的操作。從簡單操作到強大應(yīng)用，計算機所使用的方法就是分解問題。

計算機能把復(fù)雜的大事情分解成多個簡單的小事情，把一個大問題分解成若干小問題，然后逐個擊破。分解問題聽上去簡單，但是我們需要用清晰的邏輯和流程來表現(xiàn)它，計算機才能理解和執(zhí)行任務(wù)。

炒雞蛋

舉個例子，菜譜使用的就是一種標(biāo)準(zhǔn)的分解問題的表現(xiàn)方式，一個不會做菜的人看到菜譜可以一步步炒出一道菜。計算機算法就像菜譜，任何一臺計算機接受一個算法都可以同樣地完成一項任務(wù)。

下面我們就先用簡單的菜譜來舉例，

分解問題AI和未來計算排序算法分類算法搜索算法遞歸算法數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)抽象模式識別優(yōu)化介紹分解問題中的兩個概念：串行和并行。

試想，如果世界上真有炒雞蛋的菜譜，它會是怎么樣的？它會分為以下幾步：（1）準(zhǔn)備原料，（2）炒蛋，（3）盛到盤子里。注意，這三步需要一步一步地進行，順序不能顛倒，不能先盛盤再炒蛋。順序執(zhí)行，就是計算機語言所說的串行。

這三個步驟也可以用一個非常簡單的流程圖（見圖1—3）來表示。對于串行的事情，做事只能按照給定的先后順序來。???

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分解問題不限于一個層次。大步驟可以再繼續(xù)分解細(xì)化。比如，如果一個人還是不理解怎么炒蛋，那么我們可以把上面的步驟細(xì)化，第二步“炒蛋”可以再次分解為：（2.1）把油下鍋，（2.2）把蛋下鍋，（2.3）翻炒5分鐘。這三個小步驟也需要串行（見圖1—4）。

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那什么是并行呢？在第二步的同時，也就是炒蛋的同時，我們可以把盤子準(zhǔn)備好，這就叫并行。簡單地說，并行就是在同樣的時間里同時做多件事。在圖1—5所示的流程圖里，并行被表示為不同的通道。大家可以看到，并行的兩個通道上的任務(wù)2和2A可以同時做，但是2和2A必須都發(fā)生在任務(wù)1之后，任務(wù)3之前。

那么分解問題要分解到什么程度呢？我們再用上面的菜譜來打比方，把做菜的過程分解到看菜譜的人看到以后會做就行了。比如，拿盤子這件事一般人都會拿，至于這個人是用左手去拿，還是用右手去拿，寫菜譜的人可以不管。只要那個人能準(zhǔn)時在炒蛋完成的時候把盤子拿來就行了。

拿盤子這個操作，就等同于我們后面要大篇幅介紹的算法。這件事我們一看就會，還可以請別人代做。分解問題，最終要把問題分解成可以用一臺計算機使用算法來解決的問題。

說到這里，你可能會感到疑惑，炒蛋的步驟可以分解，可你還是不知道計算機是怎么完成復(fù)雜任務(wù)的。其實，計算機實際做的事情確實要更復(fù)雜、更難、更耗時間，要求也更高。但復(fù)雜的任務(wù)也需要先進行分解，基本思路還是一樣的。我們來看看短視頻推薦和無人駕駛。

短視頻推薦

記得前面我們簡單介紹過抖音個性化推薦短視頻嗎？我們先來看一下，從用戶的角度這是一個什么樣的使用場景。

短視頻應(yīng)用最核心的功能是自動給用戶推薦短視頻。比如抖音這款短視頻應(yīng)用，產(chǎn)品界面主要是全屏單一短視頻沉浸式的體驗，打開應(yīng)用程序，用戶直接看到一個推薦的短視頻自動開始播放。如果用戶對當(dāng)前視頻感興趣，視頻自動完成播放，然后循環(huán)播放，用戶可以上滑看下一個視頻；用戶如果對當(dāng)前視頻不感興趣，也可以很容易地上滑翻看下一個視頻。短視頻的這種產(chǎn)品設(shè)計主要迎合了用戶的下面幾個使用習(xí)慣。

（1）基于推薦。把系統(tǒng)認(rèn)為用戶可能最喜歡的視頻直接推薦給用戶，讓用戶從打開程序到開始觀看視頻的路徑最短。

（2）極簡操作。用戶喜歡看就沉浸其中，因為視頻以不到一分鐘的短視頻為主，用戶每看一個視頻耗時很短，可以上滑翻看下一個，隨時看隨時刷。

（3）下一個視頻的驚喜感。上滑看下一個視頻，是一個非常自然的簡單操作，且用戶總有一種打開下一個看看是什么的驚喜感。加上短視頻平臺應(yīng)用了AI算法，隨著用戶刷的視頻增多，根據(jù)用戶針對每一個推送視頻的觀看行為（看了多久、是否看完、點贊、關(guān)注、轉(zhuǎn)發(fā)等），短視頻系統(tǒng)對用戶更了解，系統(tǒng)就能更準(zhǔn)確地預(yù)測用戶的喜好，進而推薦用戶更可能會喜歡的短視頻。這樣在上滑看下一個視頻的時候，用戶刷到一個更喜歡的視頻的概率就更大，產(chǎn)生刷完一個還想看下一個的持續(xù)使用體驗。

在了解了從用戶角度刷短視頻是一種什么樣的產(chǎn)品使用體驗后，我們再來看一下，從計算機的角度看，這是一個什么樣的計算問題。

本質(zhì)上計算機需要解的問題是：給定一個用戶，在一個給定的時刻，推薦一個最匹配用戶喜好的短視頻，從而優(yōu)化某些產(chǎn)品使用目標(biāo)。

對于一個給定的用戶，計算機需要試圖理解用戶的喜好；對于一個給定的時刻，計算機需要發(fā)現(xiàn)用戶在不同時刻的使用習(xí)慣；對于推薦的短視頻，計算機需要理解整個內(nèi)容庫供給端的所有可推薦的視頻；對于產(chǎn)品使用目標(biāo)，它可以是用戶使用時長、用戶活躍度、轉(zhuǎn)化率等。

用分解問題的思路，抖音個性化推薦短視頻這個問題可以拆解成：（1）把所有的視頻按內(nèi)容分類和排序；（2）根據(jù)所有用戶以前各自的觀看習(xí)慣，推導(dǎo)出喜好；（3）把視頻內(nèi)容和用戶喜好進行匹配，按匹配程度排序?，F(xiàn)在，我們可以把這三步用我們剛學(xué)會的流程圖來表示（見圖1—6）。

看了這個問題分解的圖1—6，我們發(fā)現(xiàn)其實前兩步是可以并行完成的，它們都是耗時耗工的事兒，并行來做應(yīng)該會有好處。而第三步，把視頻內(nèi)容和用戶喜好進行匹配，按匹配程度排序，則可以拆成兩步，如圖1—7所示。

圖1—6和圖1—7是兩個不同的流程圖做同樣的事。然而圖1—7相對來說有幾個好處。其一，第一步和第二步可以并行，而并行往往可以大大地節(jié)省時間。給千萬個視頻進行內(nèi)容分類并不容易，在公司里，這兩件事甚至可以由兩個不同的團隊去做。其二，在圖1—7里，步驟1和步驟3.2使用的都是標(biāo)準(zhǔn)問題法。步驟1是一個分類問題，可以用我們第3章要學(xué)的某一個分類算法來做。步驟3.2是一個標(biāo)準(zhǔn)的排序，可以用后面第2章要學(xué)習(xí)的任何一個排序算法來解。步驟2和步驟3.1還比較復(fù)雜，可以繼續(xù)拆解。

當(dāng)然，上面我們給的只是個范例，真正的抖音推薦算法要復(fù)雜得多，但是原理類似。所以，現(xiàn)在你已經(jīng)知道抖音推薦算法中最基本的方法了！

無人駕駛

我們再來舉個例子。無人駕駛，是計算機正在解決的一個非常復(fù)雜的問題，全人類都對無人駕駛的廣泛民用翹首以待，這當(dāng)中有很多復(fù)雜的技術(shù)問題。

我們先來簡要描述一下什么是無人駕駛，它的發(fā)展現(xiàn)狀和應(yīng)用價值，然后從計算思維的角度看計算機如何分解這個問題。無人駕駛，顧名思義就是沒有人參與控制（沒有司機）卻能自動駕駛的交通工具的總稱，最常見的就是無人駕駛汽車。

幾十年來，無人駕駛技術(shù)的研究可以分為三個階段。大約從1980年到2003年，大學(xué)研究中心致力于兩大汽車自動化愿景：第一是自動化公路系統(tǒng)，相對“笨拙”的汽車依靠公路基礎(chǔ)設(shè)施來行駛；第二，另一些團體致力于研究無須特殊道路的無人駕駛¤圖1-8汽車。

2003年至2007年，美國國防部高級研究計劃局（DARPA）進行了“三大挑戰(zhàn)”，明顯地推動了無人駕駛技術(shù)的進步：前兩個挑戰(zhàn)在農(nóng)村環(huán)境，第三個挑戰(zhàn)在城市環(huán)境。每個挑戰(zhàn)都促使大學(xué)研究團隊在此項技術(shù)的研發(fā)中進行大力投入。

近10年，私營企業(yè)也推動了無人駕駛技術(shù)的發(fā)展。谷歌的無人駕駛汽車計劃已經(jīng)開發(fā)和測試了一隊汽車，并通過舉辦活動來展示這項技術(shù)的應(yīng)用。2013年，奧迪和豐田在國際消費電子展上公布了各自的無人駕駛汽車愿景和研究項目，日產(chǎn)也宣布計劃在2020年之后開始銷售無人駕駛汽車。

無人駕駛的廣泛民用一直是各大公司研發(fā)的目標(biāo)。2020年10月，無人駕駛領(lǐng)域的先行者、谷歌母公司旗下的無人駕駛子公司W(wǎng)aymo在美國菲尼克斯向公眾開放完全沒有安全員的無人駕駛出租車服務(wù)，這也是首次有無人駕駛公司向公眾開放完全無人駕駛的出租車，是無人駕駛民用的一個重要的里程碑。

無人駕駛是目前AI技術(shù)最前沿和前景最廣闊的方向，從基于機器學(xué)習(xí)和機器視覺的算法，疊加5G（第五代移動通信技術(shù)）和云計算的信息互通，到機器人操控技術(shù)的“大綜合”，都是它涉及的領(lǐng)域。隨著汽車的電動化，傳感器和車載芯片技術(shù)的發(fā)展，機器學(xué)習(xí)算法的突破，云計算的普及，以及5G的出現(xiàn)，全球乘用車和商用車都逐漸開始擁抱無人駕駛技術(shù)。

無人駕駛這個錯綜復(fù)雜的AI問題，從計算機的角度來看，一般可以分解為三步，如圖1—9所示。

（1）感知環(huán)境：用攝像設(shè)備監(jiān)測道路、障礙物、天氣等。這一步有點像人的眼睛和耳朵做的事情。

（2）做出決策：根據(jù)汽車的目標(biāo)、地圖、交通規(guī)則等，對駕駛行為做出決策，可以是繼續(xù)前進、加速、減速、轉(zhuǎn)彎、停止等。這一步相當(dāng)于人的大腦做的事情。

（3）開始行動：根據(jù)前一步所做的決策來行動，操縱方向盤、加速或者轉(zhuǎn)彎。這一步相當(dāng)于人的手和腳做的事情。

上面這三步可以串行，多個這樣串行的步驟又在同時進行，不斷地感知、決策、行動。當(dāng)然，這三步中的每一步又可以分解成若干小步。尤其是第二步?jīng)Q策，它可能會使用非常復(fù)雜的算法，比如深度學(xué)習(xí)算法等。在第3章講分類的時候，我會更加細(xì)致地告訴大家，在決策這一步有哪些分類問題。真實的計算機系統(tǒng)還要處理各種邊界條件，但這并不妨礙我們理解它解決問題的大體思路。

你可以看到，小到炒雞蛋，大到短視頻推薦和無人駕駛，這些事都是可以用分解問題的方法去拆解的。計算思維是解決復(fù)雜問題的思維能力，而分解問題是計算思維的核心，這個過程把一個大問題分解成計算機可以運作的子問題，之后計算機再把子問題隔離開，分別清晰地描述出來，然后逐步用算法解決。

你可能會想，分解問題是計算思維的核心，可以幫助我們理解計算機是如何工作的，但是對我們?nèi)粘Ｉ钣惺裁磶椭?#xff1f;

其實，生活中我們會遇到的大大小小的問題，很多都可以用分解問題的計算思維來拆解，這樣無論遇到多么復(fù)雜的問題，你都會知道如何下手。

辦婚禮

舉個貼近生活的例子，比如辦婚禮。一提到辦婚禮，人們可能會覺得，這是一個相對復(fù)雜和事項很多的大項目。其實只要合理地拆解，然后逐個辦理，事情就會清晰很多。

如圖1—10所示，我們可以先在大的層面按事件發(fā)生的時間順序把婚禮拆解為籌備計劃、前期準(zhǔn)備、婚禮當(dāng)天和婚禮后。

然后，我們再進一步把籌備計劃拆解成決定日期地點、草擬客人名單、確定伴郎伴娘等，如圖1—11所示。很多子步驟可以并行，主要的步驟需要串行。這樣逐層分解問題，直到我們可以對每一個子問題明確地采取行動，就實現(xiàn)了化繁為簡。

分解問題和編程

最后，我們簡單解釋一下分解問題和編程的關(guān)系。當(dāng)我們把一個大問題分解成小問題，再分解成具體的步驟以后，我們就可以用一種計算機可以理解的語言，比如圖形化拖拽語言、Python、C語言、Java語言等，把這些步驟表示出來，指導(dǎo)計算機做事。一個程序就是一系列計算機能理解的指令，編程就是寫程序的這個過程。編程的關(guān)鍵不是寫指令，而是想清楚這是什么問題，如何一步步地解決，然后再用語言寫下來。本書不教大家如何寫程序，而是告訴大家程序背后重要的方法和思路。有了計算思維，編程就會變得很簡單。

我們講了分解問題，把一個大問題分解成計算機可以理解的指令，再表示為能夠被單獨解決的小問題。那多小算是足夠小了呢？要不要一直分解下去呢？這個問題的答案是，一個問題如果分解到能用我們下面幾章要說的“算法”來解決，就足夠小了。

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《未來算法：下一個十年贏在計算思維》

內(nèi)容簡介：

本文摘編自《未來算法》，諸葛越著，中信出版集團2021年6月出版。

我們的未來，是人和機器一起仰望星空的時代。

這本書用通俗易懂的語言和生動活潑的例子，介紹了有關(guān)“未來算法”的新知識，重點拆解了排序、分類、搜索、遞歸幾大基本的未來算法，輕松講述了數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、模式識別、抽象、優(yōu)化的定義和應(yīng)用，并提出了“計算思維”的新概念。

計算思維，簡單地說就是計算機怎么解決世界上的問題。

• 計算思維可以讓你像計算機一樣思考。學(xué)會了計算思維，你可以看透互聯(lián)網(wǎng)世界和AI是怎么運作的，你也就學(xué)會了一種解決大規(guī)模復(fù)雜問題的方法。

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這本書會給你提供一種全新的看世界的視角，讓你掌握現(xiàn)代信息運作的奧秘。作者認(rèn)為，未來的十年是算法發(fā)展的黃金十年。在這樣的時代背景下，如果能掌控計算思維，你就會在工作和成長中脫穎而出，贏在下一個十年。

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