了不起的女数学家们
如果你對數學感興趣，或者你喜歡在學業之余閱讀數學家傳記的話，相信對畢達哥拉斯，歐拉以及哈代這些名字一定耳熟能詳。但是像希帕蒂婭，阿涅西，愛達這三個名字你一定覺得相當陌生。在本文中我向大家介紹了十個最聰明，最倍受尊敬的女數學家，從她們身上，我們也許可以認識到女性在求知、反抗社會禁忌斗爭中的力量所在。但名單不應該就此打住，因為在整個歷史上還有許多其他婦女的貢獻，對數學領域的發展有著重大的影響。
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1-希帕蒂婭（Hypatia，約370－415）
有史記載的第一位女數學家。
希帕蒂婭的父親賽翁（Theon）是亞歷山大城有名的數學家，一些有名的學者常到她家做客，在他們的影響下，希帕蒂婭對數學充滿了興趣和熱情。她19歲就讀完了歐幾里得的《幾何原本》和阿基米德的《論球和圓柱》，同年，她乘商船去雅典求學，在求學期間她成為受人景仰的數學家。
學成后，她在亞歷山大城教授數學和哲學，并對阿波羅尼斯的《圓錐曲線論》和丟番圖的《算術》作過注釋。除此之外，希帕蒂婭還曾設計過觀天儀、流體比重計和壓力測試器等儀器。
公元415年，她在亞歷山大城的街道上遭到暴徒的殘酷殺害。雖然這樣一位為數學的傳播和發展作出了卓越貢獻的數學家一生短暫，但是她的成就，她高尚的思想之光為后來者照亮了前行之路。
2-愛米麗?布瑞杜爾（émilie du Chatelet'?，1706－1749）
法國數學家。
她出生在上流社會，父親是國王路易十四的秘書。12歲的時候，愛米麗就已經精通拉丁文、意大利語、希臘語和德語，此后她接受了科學和文學全方位的教育。
1733年，愛米麗認識了伏爾泰。在戀愛過程中，伏爾泰將笛卡兒、萊布尼茨和牛頓的科學思想傳達給愛米麗。他們合作翻譯了牛頓的《哲學基礎》（The Elementsof the Philosophy），首次將牛頓的理論介紹給還沒有高等數學基礎的讀者。這期間，愛米麗還把一個房間改裝成實驗室，進行物理實驗，不久后她參加了科學院舉行的“火的自然屬性”科學論文大賽，她在征文中首次提出了紅外線輻射理論。當愛米麗的科學成就開始超越伏爾泰時，他們的關系卻走向了下坡路，不久后她出版了《物理學研究》，她把笛卡兒、萊布尼茨和牛頓的三人的科學理論結合起來做了歸納。離開伏爾泰之后，愛米麗又將牛頓的《數學原理》（Principia Mathematical）從拉丁文翻譯成法文，翻譯版本也是當時最權威的一本。
與她巨大的科學成就對應的，是社會的歧視。法國上流社會中的女性十分嫉妒愛米麗贏得了伏爾泰的愛情，她們常常把她描繪成一個丑陋、粗魯的女人。在她生命中的最后一年，也就是翻譯《數學原理》的同年，她死于難產。在她飽受奚落與誤解的一生中，愛米麗依賴她的獨立，敢于追求真理和幸福的巨大勇氣贏得了科學界的理解和尊重。
3-阿涅西(Maria Gaetana Agnesi，1718—1799)?
意大利數學家。
阿涅西從小就被認為是個天才，在她家里的聚會中，她總是談及有關邏輯、機械、化學、植物學、動物學、礦物學以及解析幾何等這些廣泛的話題。11歲時，她已精通各國語言。阿涅西生性謙虛內向，勤奮好學又具有奉獻精神。1738年加入修道會，后來的14年里，阿涅西一直專注在數學的領域里，并寫了些令人贊賞的作品，為整個哲學和科學世界開啟了一扇清新的窗。她最著名的數學作品《分析講義》，被認為是第一部完整的微積分教科書，廣泛流傳于英國和法國。教皇貝內迪克特十四世還頒給她一面金牌，以表彰她在數學上的卓越貢獻。
1750年，阿涅西被任命為波洛尼亞大學的數學與自然哲學系的系主任，然而她僅接受他們所授與的榮譽頭銜。1751年，阿涅西正值數學事業的顛峰時期，她卻突然停止了所有數學與科學的研究。之后，她過著與世隔絕的生活，把她的余年都奉獻給了窮苦貧困的人民。
4-瑪麗蘇菲?熱爾曼（Marie-Sophie Germain，1776—1831）
法國數學家。
熱爾曼出身巴黎一個殷實的商人家庭，她從小熱愛數學，但不為家庭所鼓勵。身為女性，她被拒于巴黎綜合工科學校大門之外，顧慮到當時普遍存在的對女性科學家的成見，她常常不得不以假名和其他數學家（比如拉格朗日和高斯等）通信。熱爾曼的求學故事折射出了當時女性求學的困難和自卑。通過不懈的努力，她在聲學、彈性的數學理論和數論等方面都取得了出色的成果。
在1816年1月，熱爾曼因提出的“彈性表面理論”的優秀論文第一次挑戰了拉普拉斯學派而聲名大噪。高斯堅持將她推薦給哥廷根的教授團,請求頒授一個榮譽博士學位給她，可惜遲了一步，她于1831 因乳腺癌去世。
5-奧古斯特?愛達?洛芙萊斯(Augusta Ada Lovlace，1815—1852)
英國數學家。
雖然愛達?洛芙萊斯的名字在數學史的書上不常見到，但她還是作為世界上最早的計算機程序員而載入史冊。人們用她的名字愛達(ADA)作為一種計算機語言的名稱就是為紀念這位聰明的數學家。
愛達生于倫敦，是著名詩人拜倫的女兒，母親安妮貝拉是一名業余數學家。10歲那年Ada第一次遇到C?巴貝格，那時她跟著一群成年人去參觀他的實驗室，那些令人驚奇的機器已成為倫敦社會的一種吸引力。愛達使巴貝格留下了深刻的印象，因為她是參觀者中少數幾個能對他的機器和他的工作提出有理智和思想深度的問題的人之一。
在21歲時她寫信給巴貝格，鼓勵他在分析機方面的工作并請求他作為自己的導師。一年后她承擔了一篇論文《論巴貝格分析機》的翻譯任務。她的工作不單是翻譯，還包括長達論文三倍的注解。她對機器作了詳盡的數學解析，描述了它的部件、開列了其可能的用途。她描述的是一臺尚未存在的計算機，在注解中她甚至為這臺虛有的機器寫下了計算貝努利數的計算機程序，并證明當時的19世紀計算機狂人巴貝格的分析器可以用于許多問題的求解。
不幸的是，她于1852年罹患了癌癥，英年早逝，時僅36歲。
6-柯瓦列夫斯卡婭?索非亞（Vasilyevna Kovalevskaya ,1850—1891）
俄國數學家。
卡婭生于莫斯科一個貴族家庭，天性安靜溫和。17歲時就在彼得堡一位海軍學校教師的指導下掌握了微積分。1870年到柏林求學，但當時柏林大學拒收女生，她只好慕名求見名重一時的數學家魏爾斯特拉斯，后者決定單獨為她授課達四年之久。哥廷根大學鑒于其出色的工作，未經答辨，便破格授予她博士學位，使她成為歷史上第一位女數學博士。 ? ?
卡婭在38歲時由于對剛體繞定點旋轉問題的研究而先后獲得法蘭西科學院和瑞典科學院的褒獎。剛體旋轉問題自歐拉、拉格朗日以來長期停滯不前，法蘭西科學院已三次懸賞解決。柯瓦列夫斯卡婭的獲獎成為當時的報紙新聞，轟動了巴黎。1889年圣彼得堡科學院選舉柯瓦列夫斯卡婭為院士，為此還專門修改了院章中不接納女性院士的規定。卡婭的一個重要貢獻就是對偏微分方程解的存在性和唯一性給出了更一般的結果，現稱為柯西-柯瓦列夫斯卡婭定理。不幸的是，一年多以后，她就因患肺炎而在瑞典逝世，年僅41歲。
?7-埃米?諾特（Emmy Noether，1882－1935）
德國數學家。
諾特出生在德國一個猶太人家庭，她通往成功的道路，比別人更加艱難曲折。年少的諾特多才多藝，能歌善舞。 25歲時，她在哥爾丹教授的指導下順利獲得博士學位，不久后憑借數學才能贏得了聲譽。1919年6月，她取得哥廷根大學授課資格。在大數學家希爾伯特等人的力薦下，她終于在清一色的男人世界——哥廷根大學中取得了教授稱號，從此諾特走上了完全獨立的數學之路。
1921年她的經典論文《環中理想論》發表，標志著抽象代數現代化的開端；物理上，她導出了非常關鍵而且美麗的結果，稱為諾特定理。希特勒上臺后對猶太人的迫害變本加厲。1929 年，諾特竟然被攆出居住的公寓。1933 年4月，法西斯當局竟然剝奪了諾特教書的權利，將一批猶太教授逐出了校園。后來諾特乘船去了美國，1935 年4月14日不幸死于一次外科手術，年僅53歲。愛因斯坦稱贊諾特是“自婦女開始受到高等教育以來最杰出的最富有創造性的數學天才”，諾特的名字，已成為億萬婦女獻身科學的象征。
8-瑪麗?卡特賴特（Mary Cartwright ，1900—1998）
英國數學家。
她的父親是牧師，在她11歲時才被送往學校學習。瑪麗?卡特賴特在中學非常勤奮刻苦，中學畢業之前就已經下定決心終身從事數學研究。1919年10月瑪麗順利進入牛津學習數學，那時整個學校學數學的只有五個女生。在大二時她參加了一個數學會，每天晚上都要和數學家探討數學難題。大學畢業后任教四年，1930年，她在數論專家哈代指導下拿到了牛津大學博士學位。1935年，她被邀請到劍橋大學講授數學課程，直到退休。瑪麗?卡特賴特是第一位當選英國皇家學會會員的女數學家，后來還擔任倫敦數學學會會長一職。瑪麗?卡特賴特在教學和研究期間還出版了許多有關數學分析和復變函數方面的書籍。
9-朱莉婭?羅賓遜（Julia Robinson，1918—1985）
美國數學家。
朱莉婭出生在美國密蘇里州的圣路易斯，在高中和大學學習過程中，對數學的興趣越來越濃厚。1939年進入加州大學伯克利分校深造，獲得博士學位，在1975年她成為該校教授。朱莉婭的丈夫早年曾是她的數論教授，幫助她打下了非常扎實的數論基礎。朱莉婭從1948年起開始涉足研究希爾伯特第十問題，1961年朱莉婭和戴維斯（Davis）以及普特南（Putnan）三人合作發表論文，使這一難題取得關鍵性突破。
1982年，她被選中成為諾特講席(Noether Lecturer)數學教授，與其他女數學家一樣，她一生在追求學術的過程中遇到過許多坎坷。朱莉婭幼年時屢患疾病，導致身體虛弱，無法生育，這一點曾使酷愛家庭的她陷入極度的痛苦之中，最終是數學的力量讓她漸漸擺脫了痛苦的陰影。
10-沙菲?戈德瓦塞爾（Shafi Goldwasser，1958—?? ）
以色列數學家。
沙菲?戈德瓦塞爾在紐約出生，1979年獲得卡內基梅隆大學數學學士學位，在1983年在加州大學伯克利分校獲得計算機科學博士學位，現任教麻省理工大學。
戈德瓦塞爾曾兩次贏得了哥德爾獎。在2001年，她當選為美國藝術與科學學院院士。2002年沙菲?戈德瓦塞爾曾出席在北京舉行的國際數學家大會，并在大會上專門做了一個1小時數學報告。戈德瓦塞爾的研究領域包括復雜性理論，密碼和計算數論。2007年被選為國際密碼學研究協會研究員。
后記：本文幾年前曾發表在個人博客上，在網路上被多次轉載。那時的我讀書不求甚解，文中留有不少遺憾，諸如表述、翻譯不到位，參考材料單薄。筆者借此機會，改正了一些內容，文字方面進行了一些修飾，也給出了部分參考文獻。或有不當之處，請及時指正。
參考文獻：
[1] 你往何處去？——電影《城市廣場（Agora）》觀后感 ，(城市廣場 影評)，http://movie.douban.com/review/3126741/，2010年11月訪問
[2]?數學史 (英國) J. F.斯科特著 侯德潤, 張蘭譯，譯林出版社 2012
[3]王波，我已不再研究數學，中青在線：http://zqb.cyol.com/content/2009-07/01/content_2736326.htm
[4]數學歷史檔案 http://www-history.mcs.st-andrews.ac.uk
[5]BBC紀錄片-數學的故事 The Story of Maths (2008)
[6](美)邁克爾·J.布拉德利著，數學前沿∶1950—現在，上海科學技術文獻出版社，2014
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